2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省石家庄市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

17.

18.

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x4sinx，求dy．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．52.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．53.

54.(本题满分10分)

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.0B.e-1

C.1D.e

参考答案

1.A

2.C

3.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

4.B

5.A此题暂无解析

6.D

7.B解析：

8.B

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

17.A

18.B

19.

20.B

21.A

22.D

23.D

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.

26.B解析：

27.y=-2x=0;

28.A解析：

29.C

30.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

31.2xln2-sinx

32.1/2

33.π2π234.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

35.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

36.A37.(-∞,+∞)

38.

39.40.1/2

41.

42.

43.44.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)