2022年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

24.

25.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

34.

35.

36.

37.38.39.40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.D

3.C解析：

4.C

5.B

6.D

7.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

8.B

9.

10.A

11.

12.B

13.-1

14.A

15.C

16.D

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.A

19.D

20.B

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.C

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.x=y

25.D

26.A

27.D

28.sint/(1-cost)

29.D

30.D

31.

32.33.因为y’=a(ex+xex)，所以

34.应填π÷4．

35.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．36.2

37.-1/2ln3

38.39.(-∞，1)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(