2022年河北石家庄市新华区第四十二中学七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题(每小题3分,共30分)2019101万多人万用科学记数法表示为（ ）A．11.5104 B．1.15105 C．0.115106 D．1.15104为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）A．扇形图 B．拆线图 C．条形图 D．直方图20131000正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体C．1000

B．每一名九年级学生是个体D．样本容量是1000如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该子表的原价是（ ）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元如图，已知MON，在MON3个角；在MON内画两条射线时，则图中共有6个角；在MON内画三条射线时，则图中共有10个角按照此规律，在MON内画20条射线时，则图角的个数是（ ）A．190 B．380 C．231 D．4626．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（ ）∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定17．在0，-2，5，-0.3，4中，负数的个数是（ ）个

B．2个

C．3个 D．4个由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为39.4%较上年下降了2.3%，记为（）A．39.4% B．39.4% C．2.3% D．2.3%10…这样的数称为三角形数”16…这样的数称为正方形数”1的正方形数三角形数等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+2910．下列四个数（﹣），﹣43（﹣），82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3C．﹣82和﹣43

（﹣）3和﹣82（﹣）2和﹣43二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为 元12．在括号内填上恰当的:axbxaybyay（ 。已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 ．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 ．15．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的．16．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体喜面所对面上的字是 ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个BA450B30021天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？18（8分）列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们3发现，男生买的气球总数比女生气球总数的4还少1个，请问每个女生平均买几个气球？19（8分）若2x2axybbx23x5y的值与字母x的取值无关，试求，b的值.2x1 x220（8分）解方程： 3 = 4 -．21（8分）、B两地相距300千米．甲乙两车分别从、B两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？22（10分）化简求值：1 1（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2a＝2，b＝﹣2；1（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）x，y满足（x+2）2+|y﹣2|＝1．23（10分）1x﹣[3﹣（x﹣x+）+1，其中＝﹣．24（12分）一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算2AB.”他误将“2AB”看成“A2B”，求得的结果为9x22x7.Bx23x2.参考答案3301、B【分析】先将11.5万改写为115000，再根据科学记数法的形式写出来.【详解】11.5万=115000=1.15105故选B.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为a10n，其中1a10n1.2、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A．【点睛】此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．3、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000D1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．4、D【分析】设该电子表的原价为x元，根据现价＝原价折扣率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该电子表的原价为x0.8x＝19.2，解得：x＝1．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解5、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.【详解】∵在MON内画一条射线时，则图中共有123在MON内画两条射线时，则图中共有1236个角；在MON内画三条射线时，则图中共有123410个角；以此类推，所以画

n条射线时，则图中共有

1231=1n22

个角，∴当在MON20故选：C.【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.6、A【分析】将0.45º化为分，再和27′比较即可解答．【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′，A．【点睛】

12022

231，本题考查了角的度数大小比较，知道1º=60′，统一单位再比较大小是解答的关键．7、B【分析】根据负数的定义选出所有负数．0.3故选：B．【点睛】8、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为39.4%，∴从美国进口总额较上年下降了2.3%，记为D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.9、C【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：n2

n12

n12 (n>1).【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；9，16不是三角形数”，此项不符合题意；C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.10、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．【详解】解：、4＝﹣6（﹣）＝﹣6，﹣＝（﹣），故此选项错误；（﹣）＝6，﹣82＝﹣6（﹣）＝﹣8，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；（﹣）＝6，﹣4＝﹣6（﹣）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．631811、7a+4b【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．【详解】解：7天所付的租金总额为3a+（a+）＝7a+4（元7a+4b．【点睛】本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑（）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b12、bxby【分析】根据添括号的方法进行解答即可．axbxaybyayby)bxby．【点睛】本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．13、－1【详解】∵关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，x=1，y=-1k=-1.故答案为-114、1【分析】根据方程的解的概念，将x=2代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程可得m的值．x＝22m﹣2＝0m＝1故答案为：1【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力，将方程的解代入原方程是关键．15、－1【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；－1是负整数；－3.6是负分数；故填：－1．【点睛】16、数．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，根据题意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，则21-6=1（天，答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18、23【分析】设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个．根据“男生买的气球总数比女生气球总数的4个”列方程求出其解即可．【详解】解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个，由题意得：

还少123x1

316x14解得：x=2，答：每个女生平均买2个气球．【点睛】19a3b1【解析】去括号合并同类项，把问题转化为方程即可解决问题. 【详解】解：2x2axyb2bx23x5y1(22b)x2(a3)x6yb又∵2x2

axyb2bx2

3x5yx的取值无关，∴22b0，a30.∴a3，b1.【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型.220、x=- ．5【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括号得：8x-4=3x+6-12移项得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-221得：x=-5．【点睛】作为一个整体加上括号．5 52142510小时.【分析】设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.【详解】解：设当两车相距100千米时，两车行驶的时间为x小时，根据题意得：若两车相向而行且甲车离A地更近，则（100+60）x=300-100，5解得：x=4；若两车相向而行且甲车离B地更近，则（100+60）x=300+100，5解得：x=2；若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则（100-60）x=300-100，解得：x=5；若两车同向而行且甲车超过乙车时，则（100-60）x=300+100，解得：x=10；5 542510小时.【点睛】速度22（）5a﹣5，（2）﹣x2+，2【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．（）原式＝52﹣5，1 1a＝2，b＝﹣2时，原式＝2；（2）原式＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y＝﹣x2y+3，1∵（x+2）2+|y﹣2|＝2，1∴x＝﹣2，y＝2，【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．23、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6当x＝﹣1时，原式＝8+10+6＝14【点睛】本题考查了整