河北省沧州市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（二）

第页码7页/总NUMPAGES总页数7页河北省沧州市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（二）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.5的倒数是（）A. B. C.－5 D.52.如果没有等式组，恰有3个整数解，则的取值范围是（）A. B.C. D.3.如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm4.互联网“”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元 B.100元 C.80元 D.60元5.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人成绩的稳定性没有能比较6.某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车该十字路口全部继续直行的概率为（）A. B. C. D.7.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容器内水深间的函数关系的图象可能是（）A. B. C. D.9.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A.（﹣2，﹣4） B.（﹣2，4） C.（2，﹣3） D.（﹣1，﹣3）10.反比例函数y=（k＞0）的部分图象如图所示，A，B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为（）A.S1＞S2 B.S1=S2 C.S1＜S2 D.无法确定二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式：a3﹣2a2+a=________．12.已知|x|=5,y=3,则x-y=____________.13.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．14.函数y＝中自变量x的取值范围是_____．15.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=______度．16.如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______．17.观察下面两行数：2，4，8，16，32，64，…①5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是_____（要求写出的计算结果）．18.两个反比例函数y=（k＞1）和y=在象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y=图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积没有会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是_____（填序号）三、解答题（本题共3小题，每小题5分，共15分）19.计算：（﹣1）﹣2+2sin245°﹣（1﹣）020.先化简，再求值：，其中x=．21.解方程组：．四、应用题（本大题2小题，共12分）22.在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是；（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；（3）哪一个图能地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？23.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船没有改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．五、推理与计算（本大题3小题，共21分）24.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B的坐标为，线段，E为x轴负半轴上一点，且．（1）求该反比例函数和函数的解析式；（2）求面积；（3）直接写出函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．25.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．26.已知：如图，在半径为4⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．（1）求证：AM•MB=EM•MC；（2）求EM的长；（3）求sin∠EOB的值．六、综合应用与探究（本大题2小题，共18分）27.夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调，已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场计划用没有超过36000元购进空调共20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式，并求出所能获得的利润28.如图1，抛物线C：y=x2变化可得到抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交于点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1）变换可得到抛物线C2：y2=a2x（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交于点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D