2021-2022学年安徽省芜湖市九年级下册数学期末考试试题

第页码5页/总NUMPAGES总页数5页2021—2022学年安徽省芜湖市九年级下册数学期末考试试题一、选一选1.已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值为（）A. B. C. D.12.如果∠为锐角，且sin＝0.6，那么的取值范围是（）A.0°＜≤30° B.30°＜＜45° C.45°＜＜60° D.60°＜≤90°3.的三边长分别为，，，的两边长分别为和，如果，那么的第三边长可能是下列数中的（）A. B. C. D.4.无论m为何实数，二次函数y=-（2-m）x+m图象总是过定点（）A.（1，3） B.（1，0） C.（-1，3） D.（-1，0）5.如图中几何体的左视图是（）A. B. C. D.6.一个几何体是由若干个相同正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体至多可由多少个这样的正方体组成（）A. B. C. D.7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A.逐渐变短 B.先变短后变长C.先变长后变短 D.逐渐变长8.抛物线过第二、三、四象限，则（）A. B.C. D.9.如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以多反射），则该球将落入的球袋是（

）A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=0.6，则BC的长是（）A4cm B.6cm C.8cm D.10cm二、填空题11.抛物线与直线交于（1，），则=________；抛物线的解析式为_________12.主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为____（写出两个）13.小芳的房间有一面积为3

m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4

m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有____m2(楼之间的距离为20

m).14.△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE＝______三、解答题15.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－；（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.（1）△ADB和△ABE相似吗？（2）小明说：“AB2=AD·AE”，你同意吗？17.如图，AB和DE是直立在地面上两根立柱．AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．18.为了测量校园内一棵高没有可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7m，观察者身高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度(到0.1m)．19.如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，点离地面的距离OC为5米．以点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物处与地面AB的距离）能否通过此隧道？20.瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE﹦DF，∠EDF＝∠A．（1）找出图中相似三角形，并证明；（2）求证：.22.如图，抛物线y＝－x2＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C.（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则几秒后，PQ＝AC.23.如图，某居民小区内两楼之间的距离米，两楼的高都是20米，楼在楼