北京市2021-2022学年八年级下册全册数学期末测试试题_第1页
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第页码5页/总NUMPAGES总页数5页北京市2021-2022学年八年级下册全册数学期末测试试题一、选一选(每小题3分,共30分)1.如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是斜边AB的中点,ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=5:2,则∠BAC=()A.60° B.70° C.80° D.90°2.如图,平行四边形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH相交于点O,则图中有平行四边形()A4个 B.5个 C.8个 D.9个3.下列图案,既是轴对称图形又是对称图形的个数是().A.1 B.2 C.3 D.44.把a2﹣2a分解因式,正确的是()A.a(a﹣2) B.a(a+2) C.a(a2﹣2) D.a(2﹣a)5.没有等式组整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.分式方程的解为()A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=47.下列命题中,真命题的个数有()①对角线互相平分四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.A3个 B.2个 C.1个 D.0个8.一个多边形的每个内角均为,则这个多边形是()A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形9.在平行四边形中,于点,于点,若,,平行四边形的周长为,则()A. B. C. D.10.九年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h,则所列方程正确的是()A. B.C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,AD=BD,则∠B等于______.12.关于x的没有等式组的解集为-3<x<3,则a,b的值分别为_______.13.▱ABCD的周长是30,AC、BD相交于点O,△OAB的周长比△OBC的周长大3,则AB=_____.14.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______.15.在实数范围内因式分解:x2y﹣3y=_____.16.张明与共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用时间与清点完300本图书所用的时间相同,且平均每分钟比张明多清点10本,则张明平均每分钟清点图书的数量_____本.17.若分式方程的解为正数,则a的取值范围是______________.18.如图1,平行四边形纸片的面积为120,,.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两条对角线长度之和是_____.三、解答题(共66分)19.阅读下列解题过程:已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形ABC的形状(提示:若c2=a2+b2,则∠C=90°,三角形ABC是直角三角形).【解析】因为a2c2-b2c2=a4-b4,①所以c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2),②所以c2=a2+b2,③所以三角形ABC为直角三角形.④回答下列问题:(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?该步的序号为________;(2)错误的原因为____________________;(3)请你将正确的解答过程写下来.20.计算:.21.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.22.“母亲节”前夕,某商店根据市场,用3000元购进批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比批的进价少5元.求批盒装花每盒的进价是多少元?23.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是CD,AB上的点,且DE=BF,求证:(1)CE=AF;(2)四边形AFCE是平行四边形.24.如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3(1)求证:BN=DN;(2)求△ABC的周长.25.如图25,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若∠A=40º.(1)求∠NMB的度数;(2)如果将(1)中∠A的度数改为70º,其余条件没有变,再求∠NMB的度数;(3)你发现有什么样的规律性,试证明之;(4)若将(1)中的∠A改为钝角,你对这个规律性的认识是否需要加以修改?26.如图,在由小正方形组成的10×12

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