北京市2021-2022学年八年级下册全册数学期末测试试题

第页码5页/总NUMPAGES总页数5页北京市2021-2022学年八年级下册全册数学期末测试试题一、选一选（每小题3分，共30分）1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝()A.60° B.70° C.80° D.90°2.如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（）A4个 B.5个 C.8个 D.9个3.下列图案，既是轴对称图形又是对称图形的个数是（）.A.1 B.2 C.3 D.44.把a2﹣2a分解因式，正确的是（）A.a（a﹣2） B.a（a+2） C.a（a2﹣2） D.a（2﹣a）5.没有等式组整数解有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.分式方程的解为（）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=47.下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A3个 B.2个 C.1个 D.0个8.一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（）A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形9.在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（）A. B. C. D.10.九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______.12.关于x的没有等式组的解集为-3<x<3，则a，b的值分别为_______.13.▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝_____．14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______．15.在实数范围内因式分解：x2y﹣3y＝_____．16.张明与共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用时间与清点完300本图书所用的时间相同，且平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量_____本．17.若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．18.如图1，平行四边形纸片的面积为120，，．沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是_____．三、解答题（共66分）19.阅读下列解题过程：已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形ABC的形状(提示：若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．【解析】因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②所以c2＝a2＋b2，③所以三角形ABC为直角三角形．④回答下列问题：(1)在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为________；(2)错误的原因为____________________；(3)请你将正确的解答过程写下来．20.计算：．21.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．22.“母亲节”前夕，某商店根据市场，用3000元购进批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比批的进价少5元．求批盒装花每盒的进价是多少元？23.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：（1）CE=AF；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．25.如图25，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40º.（1）求∠NMB的度数；（2）如果将（1）中∠A的度数改为70º，其余条件没有变，再求∠NMB的度数；（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？26.如图，在由小正方形组成的10×12