人教版初中数学八年级上册期末试卷2019-2020学年重庆市巴南区

第第页（共29页）=5x4+(a+10)x2+2a+b,所以5x4+9x2-3=5x4+(a+10)x2+2a+b.所以fa+10=9l2a+b=-3解得fa=-ljb=-l所以fa+10=9l2a+b=-3解得fa=-ljb=-l所以+9k2-3_(/+2)(5s2-1)-1i2+2=5x2-1--—.【点评】本题考查了分式的加减法，解决本题的关键是理解阅读材料内容，并会运用.(10分)如图，△ABC9^ADC,ZABC=ZADC=90°,AB=BC,点F在边AB上，点E在边AD的延长线上，且DE=BF,BG丄CF,垂足为H,BH的延长线交AC于点G.(1)若AB=10，求四边形AECF的面积;(2)若(2)若CG=CB,求证：BG+2FH=CE.【分析(1)根据全等三角形的性质和判断以及正方形的性质即可得到结论;(2)在FC上截取HP=FH,连接BP,由垂直的定义得到ZCHB=ZCBF=90°，求得ZABG=ZBCP,根据等腰三角形的性质得到ZCBG=ZCGB,求得ZCPB=ZBGA,根据全等三角形的性质得到PC=BG,根据线段的和差即可得到结论.【解答】解：("•.•△ABC9AADC,ZABC=ZADC=90°,ab=bc,；.AD=CD=AB=BC,・•・四边形ABCD是正方形，rBC=DC在ABCF与ADCE中,:BF=DE；.ABCF^ADCE(SAS),；・四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=10X10=100；第26页(共29页)（2）在FC上截取HP=FH,连接BP,•：BHICF,：・/CHB=/CBF=90°,:./ABG=/BCP,•:BH丄PF,FH=HP,:.BF=BP,:.ZBFC=ZBPFZCBH,：BC=CG,:.ZCBG=ZCGB,:.ZBPF=ZCGB,:./CPB=/BGA,：AB=BC,:.△BCP^^ABG(AAS),:PC=BG,:.CF=PF+PC=BG+2FH.:△BCF^KDCE,：・CF=CE,:.BG+2FH=CE.【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,正方形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．四、解答题：（本大题共1个小题,26小题8分,共8分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上.（8分）如图，点A的坐标为（-6,6）,AB丄x轴，垂足为B,AC丄y轴，垂足为C,点D,E分别是射线BO、OC上的动点，且点D不与点B、O重合，ZDAE=45°.

（1）如图1,当点D在线段BO上时，求ADOE的周长；（2）如图2,当点D在线段BO的延长线上时，设AADE的面积为S1,ADOE的面积为S2,请猜想S1与S2之间的等量关系，并证明你的猜想.【分析（1）将AACE绕点A顺时针旋转90°得到AABF,可得BF=CE,AF=AE,ZBAF=ZCAE,由“SAS”可证△ADF^AADE，可得DE=DF,即可求解；（2）如图2,将AACE绕点A顺时针旋转90°得到AABF,由“SAS”可证△ADF¥\ADE,可得DE=DF,设BF=CE=x,OD=y，贝VOE=6+x,DF=6-x+y=DE，由勾股定理可得xy=6y-12x，由三角形面积公式可求解.【解答】解：（1）丁点A的坐标为（-6,6）,AB丄x轴，AC丄y轴，:.AB=AC=OC=OB=6,如图1,将AACE绕点A顺时针旋转90°得到AABF,:.BF=CE,AF=AE,ZBAF=ZCAE,VZDAE=45°,AZBAD+ZCAE=45°,AZBAD+ZBAF=45°=ZDAF=ZDAE,又VAF=AE,AD=AD,.•.△ADF9AADE(SAS),:.DE=DF,:.△DOE的周长=DE+OD+OE=BD+CE+OD+OE=OB+OC=12；(2)猜想：S]=18i2^，:.BF=CE,AF=AE,/BAF=/CAE,VZDAE=45°,.•・ZCAD+ZCAE=45°,:.ZCAD+ZBAF=45°=ZDAF=ZDAE,又VAF=AE,AD=AD,:.△ADF^^ADE(SAS),:.DE=DF,设BF=CE=x,OD=y，贝OE=6+x,DF=6-x+y=DE,VDE2=OE2+OD2,.(6-x+y)2=(6+x)2+y2，.xy=6y-12x，••・S2=*XODXOE=*X(6+x)y=6y-6x,11fny-AvVS.=DFXAB=^X(6-x+y)X6=18+1.•・S1=18+字.点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本