人教版四年级下册鸡兔同笼

《鸡兔同笼（一）》教案湖南省洪江市托口镇中心小学陈军教学目标知识与技能通过学习，了解“鸡兔同笼”问题的结构特征，使学生学会并掌握用列表法、假设法来解决问题的策略。过程与方法经历猜测、尝试、合作用列表、假设的方法探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，并引导学生有序思考，使学生体会巧妙解题的策略。情感态度与价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移类推的思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重难点重点体会用列表法、假设法的推理解决问题的逻辑性。掌握用列表法、假设法解决问题的策略。难点掌握用列表法、假设法解决问题的策略，理解用假设法解决问题的算理。教学准备表格、多媒体教学准备教案学案教学过程教学过程教学过程教学过程（）（（一）情境导入同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题，一起来看看。2、出示主题图及数学题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何（板书课题：鸡兔同笼）3、这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学能看懂意思4、你从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题5、要解决这个问题，我们先来看一道简单的同类问题，出示例1，并读题。1、了解1500多年前我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。2、学生齐读古代数学题，想想这道的意思。3、学生举手用现代语说说题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只4、明确这道题的条件和问题。5、读懂与这个问题同类的例1，思考：知道了什么，要我们求什么。（二）自学探究5、从题中获取信息，知道了什么，要求什么问题6、一只兔有几只脚一只鸡呢7、鸡和兔共8只，猜想鸡兔各几只，并验证鸡和兔共有26只脚吗淘汰失败的猜想，留下成功的。6、自读例1，明确条件和问题。7、知道一只兔有4只脚，一只鸡有2只脚。8、大胆猜想，当鸡兔的总数是8只时，鸡和兔各可能会是几只但是要进行验证，脚的总数是不是26只，淘汰不成立的猜想，得出正确的答案。（三）合作探究8、有规律的进行猜想、推理：表一：鸡8兔0脚16表二：鸡0兔8脚329、学生拿出教师所提供的表格一、表二、表三，进行猜想推理，找出当脚是26只时，鸡兔各有多少只。10、尝试鸡兔一样多时，进行推理表三：鸡4兔4脚24（四）教师点拔9、这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）10、老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢尝试用列表法解决前面的古代数学问题，你们会有什么发现11、列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。12、同学们再来观察自己刚才研究的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。13、同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，（多媒体出示表一）通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。14、8和0是什么意思那笼子里是不是全是鸡呢15、那我们是把什么当什么来算了16、这样算会有什么结果呢17、实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢18、鸡兔共有8只，其中兔有5只，鸡有几只19、真棒！你们能列出算式吗教师以画图法进行演示20、假设全部是鸡，脚的总数只有2×8=16（只）这样就少（多或少）算了26—16=10（只）脚每只兔（鸡或兔）少（多或少）算了4—2=2（只）脚就是10÷2=5（只）兔（鸡或兔）少（多或少）算了10只脚故鸡鸡或兔的只数是：8—5=3（只）21、检验推理的合理性。（2）假设全是兔。（多媒体出示表二）22、脚的总数就有（只）；这样就（多或少）算了（只）脚；每只（鸡或兔）（多或少）算了（只）脚；就是（只）（鸡或兔）（多或少）算了6只脚；故鸡或兔的只数是：（只）23、独立列式计算。24、检验推理的合理性。（3）提出假设法概念。25、刚才我们通过假设都是鸡或假设都是兔来解决例1的方法，所以把这种方法叫做假设法。（板书：假设法）11、掌握用列表法解决问题的过程。12、列表法能很清晰地解决这个问题，数字比较简单，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。13、鸡的数量每减少1只，兔的数量就（）只，脚的数量也跟着（）只。兔的数量每减少1只，鸡的数量就（）只，脚的数量反而（）只。14、就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。但实际不全是鸡。15、我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。16、每一只兔就会少算2只脚，一共是16只脚。17、每只兔少算2只脚，刚好是5只兔少算了10只脚，是5只兔！18、3只！19、仔细观察老师画图，理解推理过程。20、假设全是鸡，2×8=16（只）26—16=10（只）4—2=2（只）兔：10÷2=5（只）鸡：8—5=3（只）21、检验：当鸡是3只，兔是5只时，脚的总数是不是26只。22、假设全部是兔，学生独立研究推理过程，再小组合作交流。23、根据教师引导集体订正。4×8=32（只）32-26=6（只）4—2=2（只）鸡：6÷2=3（只）兔：8—3=5（只）24、检验。25、理解并掌握“假设法”。知道这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（五）知识运用、巩固26、独立完成课前的古代趣题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只27、自行检验推理是否正确。26、小组交流、集体订正：（1）假设全部是鸡2×35=70只94-70=24只4-2=2只兔：24÷2=12只，鸡：35-12=23只（2）假设全部是兔4×35=140只140-94=46只4-2=2只鸡46÷2=23只兔：35-23=12只27、检验，当鸡是23只，兔