人教版八年级上学期数学《期末考试试题》带答案

66•下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）66•下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）人教版数学八年级上学期期末测试卷学校班级姓名成绩（每小题3分，共30分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a_6）'+jm+|c-10|=0,则三角形的形状是（）底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形如图，己知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列哪个条件不能判定厶ABM^ACDN（）A.AM=CNB・AB=CDC・AM〃CND・ZM=ZN等腰三角形的两个内角的比是1：2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.72°B.36°或90。C.36°D.45°如图所示，两个全等的等边三角形的边长为lm,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循坏运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A•点A处B.A•点A处B.点B处C.点C处D.点E处一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）B.—x+yB.—x+yB.2018-nA.Ji-20188•卞列运算正确的是A.a3-a2B.2018-nA.Ji-20188•卞列运算正确的是A.a3-a2=a6C.x5+x5=x10C.0D.1B.(x3)3=x6D.(-ab)§一(-ab)2=-a3b39.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是()D.9,40.41D・x:-y2=(x-y)D.9,40.41D・x:-y2=(x-y)210•下列分解因式正确的是()A.m3-m=m(m-l)(m+1)B.—x-6=x(xT)-6C.2a：+ab+a=a(2a+b)二.填空题(每小题3共，共24分〉11・JI?的算术平方根是TOC\o"1-5"\h\z多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=・李明同学从家到学校的平均速度是每小时aT•米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b「米，则李明同学来回的平均速度是T•米/小时(用含"b的式子表示)0.000608用科学记数法表示为.如图，己知allb/J、亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Z1=35。，则Z2的度数为・如果关于X的方程叱1_1=0有增根，则〃7=.X-1如图,己知正六边形ABCDEF的边长是5、点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是三、计算或因式分解:TOC\o"1-5"\h\z计算：@三一4戶:a因式分解：a(n—I)2—2a(n—1)+a.X1先化简，再求ffi：(1-—-)-T-—,其中X二2・X-1X"-X22解方程：一2=；x-33-x如图，己知A点坐标为(2,4)卫点坐标为(・3厂2),C点坐标为(5,2)(1)在图中画出AABC关于y轴对称的厶AEQ：写出点的坐标;(2)求的面积;(2)求的面积;如图，己知点A、E、F、C在同一直线上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB・请你判断BE和DF的关系•并证明你的结论ADBC在厶43C中，AB=CB.ZABC=90\Y为AB延长线上一点，点E在BC±,且A£=C尸.(1)求证：Rt/\ABE=RtACBF（2）若ZEAB=30°,求ZBFC度数某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民任务,在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？如图，zMBC中,AB=AC,ZBAC=90“，点D是直线AB±的一动点（不和A、B重合）,BE丄CD于E,交直线4C于F（1〉点D在边ABh时，试探究线段BD、AB和4F的数量关系，并证明你的结论：（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明.备用團答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a—6）'+jm+|c—10|=0,则三角形的形状是（）底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a,b,c的值,再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.【详解】解：•・・（a—6）'no.|c—io|no,/.a-6=0,b-S=O,c-10=0,解得：a=6,b=8,c=10,H+F=36+64=10’，・••是直角三角形.故选D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理,此类题目在考试中经常出现，是考试的重点.如图，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,F列哪个条件不能判定△ABM^ACDN（）AM=CNB.AB=CDC.AM〃CND.ZM=ZN【答案】A【解析】【分析】三角形全等的判定定理有：边角边、角角边、角边角和边边边定理，逐项分析即可判断；【详解】解：A、NIB=ND,ANI=CN,ZMBA=ZNDC,AABM和ACDN不一定全等，错误，符合题意；B、•••MB=ND,AM=CN,AB=CD,.•.△AEM竺ACDN（SSS）,正确，不符合题意：C、VAM/7CN,AZA=ZNCD,又ZMBA=ZNDC.ME=ND,竺ZkCD（AAS）,正确，不符合题意；D、TZM=ZN,MB=ND,ZMBA=ZNDC,AaABM^ACDN（ASA）,正确，不符合题意；故答案为：A.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键.等腰三角形的两个内角的比是1：2,则这个等腰三角形的顶角的度数是（）72°B.36°或90°C.36°D.45°【答案】B【解析】试题分析：在△ABC中，设ZA=x,ZE=2x,分情况讨论：当ZA=ZC为底角时,x+x+2x=180。解得,x=45。,顶角ZB=2x=90°；当ZB=ZC为底角时,2x+x+2x=180。解得,x=36。,顶角ZA=x=36。.故这个等腰三角形的顶角度数为90。或36。.故选B.考点：等腰三角形的性质.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为lm,一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循坏运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处E.点B处C.点C处D.点E处【答案】C【解析】【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个Im,用2018除以6.然后看余数即可求得答案.【详解】：•两个全等的等边三角形的边长为lm,・••机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循坏运动一圈，即为6m,72018-6=336...2,・•・行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点.故选C.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质,解题的关键在于确定出每走6m为一个循环.【解析】【解析】一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）A.秽

x+yA.秽

x+yx+yC.——-D.x+y【答案】A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率X工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为丄,【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意：是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意：既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意.故选D.【点睛】本题考查了轴对■称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对■称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.5-2018）。的计算结果是（）A.兀・2018B.2018-nC.0D.1【答案】D根据零次幕的性质ci°=l(aHO)，可知(tt-2018)°=1.故选D.卞列运算正确的是A、a3-a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(-ab)(-ab)—-a'b'【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、幕的乘方与积的乘方、同底数幕的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案.【详解】解：A.a3-a-=a5,故A错误;B、(x3)彳勺齐故E错误；C、x5+x5=2x5,故C错误；D、(・ab)5-(・ab)2=・a5b5-a2b2=-a3b3,故D正确.故选D.考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是()A.2,3,4B.1,迈，血C.5,12,13D.9,40,41【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【详解】A、2-+3-13^42,故不是直角三角形，故错误；B、F+(JI)2=(JT)2,故是直角三角形，故正确.C、5-+12-132,故是直角三角形，故正确；D、一+40丄4&故直角三角形，故正确；故选A.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.10•下列分解因式正确的是()A.m’F二m(m-1)(m+1)B.a'-x~6=x(x~1)~6C.2a~+ab+a二a(2a+b)D.x~~y~=(x~y)"【答案】A【解析】/n3—m=/M=m(m+1)(加一1)，所以A选项正确;F—尤一6=(a—3)(x+2)所以E选项错误；2a2+ab+a=a(2a+b+l)，所以C选项错误；x2—v2=(x+y)(x—y)，所以D选项错误.故选A.点睛：因式分解的时候优先提取公因式,提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分解，直到不能因式分解为止.二、填空题(每小题3共，共24分)屈的算术平方根是.【答案】2【解析】【详解】•••>/花=4,4的算术平方根是厶•••的算术平方根是2・【点睛】这里需注意：皿的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根.立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.多项式x2+2mx+64完全平方式，则m=・【答案】±8【解析】根据完全平方式的特点，首平方,尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2nix=2x(±8)x,所以m=±&故答案为土&点睛：此题主要考查了完全平方式，解题时，要明确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍,关键是确定两个数的平方.李明同学从家到学校的平均速度是每小时aT•米，沿原路从学校返回家的速度是每小时bT•米，则李明同学来回的平均速度是千米/小时(用含a、学来回的平均速度是千米/小时(用含a、b的式子表示)【答案】2ab

a+bYY设从家到学校的路程为X千米，可表示从家到学校的时间二T•米/时,从学校返回家的时间-T•米/时,李明同ab学来回的平均速度是：2x^-(-+^)=—千米/时，a+b点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间•速度，通过变形进行应用即可.0.000608用科学记数法表示为.【答案】6.08x104【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为"10口,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解：0.000608用科学记数法表示6.08x104,故答案为6.08x104.考点：科学记数法一表示较小的数.如图，已知allb,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若Z1=35°,则Z2的度数为.【答案】55°.【解析】【分析】Z1和Z3互余，即可求出Z3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求Z2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上.若Zl=35°,所以Z3=90°-35°=55°,因为a//b,所以Z2=Z3=55°

故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键计算：(・8)-016x0.1252015=.【答案】8【解析】根据乘方的意义，和积的乘方，可知:(一8严6x0.125^=(_8)x(—8严5x0.125⑹-8.故答案为8.如果关于X的方程竺二_1=0有增根，则〃7=.【答案】-1【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最简公分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.【详解】方程两边都乘x-1得111x4-l-x+1=0,•・•方程有增根，・•・最简公分母x-1=0,即增根是x=l,把x=1代入整式方程，得m=-l.故答案为-1.【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.如图,已知正六边形ABCDEF的边长是5,点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是•BC【答案】10【解析】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E,连接BE交AD于P点，那么有PB=PF,PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APE是等边三角形，因此可知BE的长为10,即PE+PF的最小值为10.E故答案10.三、计算或因式分解：计算：(K—4)一；a【答案】a2-2a【解析】试题分析：先对括号里面因式分解，再将除法变为乘法，最后约分即可.试题解析：z.ci+2、/、a/(a——4)—=(a+2)(«—2)x=a(a—2)=a——2a.aa+2点睛：掌握分式的乘除运算法则.因式分解：a(n—I)2~2a(n-1)4-67.【答案】a(n-2)2【解析】试题分析：根据题意，先提公因式a,然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.试题解析：原式=a[(n-l)2-2(n-l)+l]=a[(n-l)-l]2=a(n-2)2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式•根据因式分解的一般步骤：一提(公因式)、二套(平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)院全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2\三检查(彻底分解)•X1先化简，再求值：(1-—■)十-—,其中拓2.X-lX~-X【答案】-X【解析】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.r—1xI试题解析：原式=(丄上—一)・x(x—1)=-丄・x(x—1)=・XX-lX-l兀一1当x=2时,原式=・21122・解方程:(2)求的面积;【答案】(1)22・解方程:(2)求的面积;【答案】(1)画图见解析A(-2,4)E(3,-2)C<-5,2)(2)14.【解析】【分析】根据网格找出点A，、B\C的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A，BC的坐标；利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即町得解.【详解】(1)A'(-2,4)E(3,-2)C(・5,2)—2=:x-33-x【答案】X二-7【解析】试题分析：方程左右两边同时乘以x-3,解出验证是否为增根即可.试题解析：13x1-2(a—3)=_3x,x=_7；经检验：心一7不是此方程的增根，所以此方程的解为：X=-1.点睛：解分式方程最后一定要验证解出来的解是否是方程的增根.如图，己知A点坐标为(2,4)卫点坐标为(-3,・2)，C点坐标为(52)(1)在图中画出AABC关于y轴对称的厶AEC,写出点的坐标;

(2)S°abc=6x8"—x2x3■—x4x8■—x5x6=14・222【点睛】本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面枳公式与根据题意作图.如图，己知点A、E、F、C在同一直线上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB・请你判断BE和DF关系.并证明••你的结论ADBC【答案】EE〃DFJBE=DF,证明见解析.【解析】【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^ACBE,得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BE//DF.【详解】解：BE//DF.理由：TAE=CF,AAF=CE,在△心尸与厶CEE中，AF=CE<Z—2,\AD=CBAAADF^ACBE(SAS),/•ZDFA=ZBEC,BE=DFABE//DF（内错角相等，两直线平行）・【点睛】本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定.在厶43C中，AB=CB.ZABC=90为AB延长线上一点，点E在BC±,且4£=CF・求证：Rt/\ABE=Rt/\CBF若ZEAB=30°,求ZBFC度数.【答案】⑴见解析:（2）ZBFC=60・【解析】【分析】（1）利用“HL"证明两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得ZFCB=ZEAB=30°,根据直角三角形两锐角互余求解即可.【详解】（1）VZABC=90°,•IZCBF=ZABC=90°t=CFAd=CdRbABESR仏CBF（HL）；（2）JR^AEE竺R仏CEF,••-ZFCE=ZEAE=30J•••ZCFB=60°【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“sss”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等.也考查了等腰直角三角形的判定与性质.某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？【答案】100【解析】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6二计划生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：300120015004-4-6-=x2xx解得：x二100答：原来每天加工100顶帐篷.点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系建立方程，再对分式方