2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

25.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)41.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

42.

43.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.A

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.D

5.C

6.A

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.A

9.

10.A

11.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

12.D

13.B

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.B

16.A

17.B

18.B

19.C解析：

20.C

21.2xex2

22.B

23.24.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

25.(2-2)

26.

27.

28.-1/2ln3

29.lnx

30.131.画出平面图形如图阴影所示

32.33.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

41.

42.

43.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，