2018版数学新导学同步选修22人教A版课时作业19复数几何意义包含解析

课时作业19复数的几何意义|基础牢固|(25分钟，60分)一、选择题(每题5分，共25分)1．以下不等式正确的选项是( )A．3i>2i

B．|2＋3i|>|1－4i|C．|2－i|>2

D．i>－i剖析：两虚数不能够比较大小，A、D错误；又|2＋3i|＝13<|1－4i|＝17，B不正确，应选C.答案：C2．给出复平面内的以下各点：A(3,1)，B(－2,0)，C(0,4)，D(0,0)，E(－1，－5)，则这些点中对应的复数为虚数的点的个数是( )A．1B．2C．3D．4剖析：A，C，E三点对应的复数分别为3＋i,4i，－1－5i，是虚数，B，D对应的是实数，因此共有3个点．答案：C3．复数z与它的模相等的充要条件是( )A．z为纯虚数B．z是实数C．z是正实数D．z是非负实数剖析：因为z＝|z|，因此z为实数且z≥0.答案：D4．已知复数z＝a＋i(其中a∈R，i为虚数单位)的模为|z|＝2，则a等于( )A．1B．±1C.3D．±3剖析：因为|z|＝2，因此a2＋1＝4，因此a＝±3.答案：D25．当3<m<1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限剖析：复数z在复平面内对应的点为Z(3m－2，m－1)．2由3<m<1，得3m－2>0，m－1<0.因此点Z位于第四象限，应选D.答案：D二、填空题(每题5分，共15分)6．复平面内长方形ABCD的四个极点中，点A，B，C所对应的复数分别是2＋3i,3＋2i，－2－3i，则D点对应的复数为________．→→剖析：由题意可知A(2,3)，B(3,2)，C(－2，－3)，设D(x，y)，则AD＝BC，即(x－2，x＝－3，y－3)＝(－5，－5)，解得故D点对应的复数为－3－2i.y＝－2.答案：－3－2i为坐标原点，向量→7．在复平面内，O对应的复数为3－4i，若点B关于原点的OB→对称点为A，点A关于虚轴的对称点为C，则向量OC对应的复数为________．剖析：∵点B的坐标为(3，－4)，∴点A的坐标为(－3,4)，∴点C的坐标为(3,4)，→∴向量OC对应的复数为3＋4i.答案：3＋4i8．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，若是|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是________．剖析：∵|z1|＝a2＋4，|z2|＝5，a2＋4<5，∴－1<a<1.答案：(－1,1)三、解答题(每题10分，共20分)9．写出以下列图复平面内各点所表示的复数(每个正方格的边长为1)．剖析：如题图所示，点A的坐标为(4,3)，则点A对应的复数为4＋3i.同理可知点B，C，F，G，H，O对应的复数分别为：3－3i，－3＋2i，－2,5i，－5i,0.z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i的点：10．求实数a取什么值时，复平面内表示复数(1)位于第二象限；(2)位于直线y＝x上．z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i的剖析：依照复数的几何意义可知，复平面内表示复数点就是点Z(a2＋a－2，a2－3a＋2)．(1)由点Z位于第二象限，得a2＋a－2<0，解得－2<a<1.a2－3a＋2>0，故满足条件的实数a的取值范围为(－2,1)．(2)由点Z位于直线y＝x上，得22a＋a－2＝a－3a＋2，解得a＝1.故满足条件的实数a的值为1.|能力提升|(20分钟，40分)11．满足条件|z－i|＝|3＋4i|的复数z在复平面内对应点的轨迹是( )A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆剖析：设z＝x＋yi，|z－i|＝|3＋4i|，x2＋y－12＝5.则x2＋(y－1)2＝25，∴复数z对应点的轨迹是圆．答案：C1＝3－5i，z2＝1－i，z3＝－2＋ai在复平面内所对应的点在同一条直线12．若复数z上，则实数a＝________.剖析：设复数z，z，z分别对应点P1(3，－，，－1)，－，，由已知1235)P2(1P3(2a)可得－5＋1＋＝a1，从而可得a＝5.3－1－2－1答案：5＝mm＋2＋(m2＋2m－3)i.则当m为何值时，．已知13m∈R，复数zm－1(1)z∈R?(2)z是纯虚数？(3)z对应的点位于复平面第二象限？(4)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上？剖析：复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当且仅当b＝0时，z∈R；当且仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；当a<0，b>0时，z对应的点位于复平面的第二象限；复数z对应的点的坐标是直线方程的解，则这个点就在这条直线上．(1)由

m2＋2m－3＝0且m－1≠0，得m＝－3.故当m＝－3时，z∈R.mm＋2(2)由

m－1

＝0，解得故当(3)由

2m＋2m－3≠0，m＝0，或m＝－2时，z为纯虚数．mm＋2m－1<0，解得m<－3.m2＋2m－3>0，故当m<－3时，z对应的点位于复平面的第二象限．mm＋22(4)由＋(m＋2m－3)＋3＝0，解得m＝0或m＝－2.故当m＝0或m＝－2时，z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．1314．已知复数z1＝3＋i，z2＝－2＋2i.(1)求|z1|及|z2|并比较大小；(2)设z∈C，满足条件|z2|≤|z|≤|z1|的点Z的轨迹是什么图形？剖析：(1)|z1＝|＋＝2＋12＝2，|3i|3－1232＝1，2＝＋|z|22|z1|>|z2|.(2)由|z2|≤|z|≤|z1|及(1)知1≤|z|≤2.因为|z|的几何意义就