《实验验证机械能守恒定律》

9实验：验证机械能守恒定律复习回顾1、什么叫机械能守恒？2、机械能守恒的条件是什么？3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？

质量为m的物体从O点自由下落，以地面为零参考面，经过A、B两点的速度分别为VA和VB，A、B两点距地面的高度分别为hA、hB。4、如何推导机械能守恒的表达式？【自主导学】

1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只有___做功，满足_重力_机械能守恒_本实验借助实验目的验证机械能守恒定律自由落体运动实验原理2A2B2121mvmvmgΔh-=？

要证明上式是否成立，需要测量哪些物理量？如何测量这些物理量？2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点之间的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为判断开始点是否满足要求的依据是为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体，对应的测量器材是。为了计算出某时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为，这是利用了什么原理？为为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是__0_,__第1、2两点的距离是否约为2_mm_,_下降的高度刻度尺__V=X/T__匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度__等式两边都有质量，可约去。6、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？2、实验原理研究在自由落体运动中：？OABCD方案1：从起点开始计算方案2：从一般位置开始计算3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？一是为了打点稳定二是保证初速为0。4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选（填重、轻），纸带应放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应___动能的增加量，这样才是符合实际的。5、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？重竖直大于实验步骤1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是

第一点O为计时起点，O点的速度应为零。

怎样判别呢？2、如何测量瞬时速度3、是否需要测量重物的质量？

重物是否可以随意选择？4、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？思考题：打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，尽量减少摩擦阻力问题1本实验要不不要测量物物体的质量量？mgh

=mv

212gh

=v

212无需测量物物体的质量量如果实验要要求计算势势能和动能能的具体数数据，那就就必须要知知道物体的的质量。？h012345678910654321初始点问题2纸带上的第第一个点为为计时起点点0（起始始点点的的速速度度应应该该为为零零，，即即打打点点计计时时器器在在纸纸带带上上打打下下第第一一个个点点时时纸纸带带刚刚开开始始下下落落）。。gh

=v

212h起始始点点对于于实实际际获获得得的的纸纸带带，，如如何何判判定定纸纸带带上上的的第第一一个个点点就就是是纸纸带带刚刚开开始始下下落落时时打打下下的的呢呢？？纸带带上上的的头头两两个个点点间间的的距距离离应应接接近近2mm。？h012345678910654321初始点思考考可以以回回避避起起始始点点吗吗（（即处处理理纸纸带带时时可可以以不不用用到到起起始始点点吗吗）?我们们可可以以选选取取A、B两点点，，比比较较它它们们的的机机械械能能EA和EB。若若以以点点B为0势能能点点，，则则有有：：EKA＋mgΔΔh＝EKBΔhAB问题题3如何何测测量量物物体体的的瞬瞬时时速速度度?做匀匀变变速速运运动动的的纸纸带带上上某某点点的的瞬瞬时时速速度度，，等等于于相相邻邻两两点点间间的的平平均均速速度度。。注意意事事项项1、安装装打打点点计计时时器器时时，，必必须须使使两两纸纸带带限限位位孔孔在在同同一一竖竖直直线线上上，，以以减小小摩摩擦擦阻阻力力。2、应选选用用质量量和和密密度度较较大大的重重物物，，增增大大重重力力可可可可使使阻阻力力的的影影响响相相对对减减小小，，增增大大密密度度可可以以减减小小体体积积，，可可使使空空气气阻阻力力减减小小。。3、选用纸纸带时时应尽尽量挑选第第一、、二点点间距距接近近2mm的点迹迹清晰晰且各各点呈呈一条条直线线的纸纸带。。4、计数数点距距起点点远一一些思考速度能能不能能用v=gt计算？？这种方方法认认为加加速度度为g，由于于各种种摩擦擦阻力力不可可避免免，所所以实实际加加速度度必将将小于于g，这样样将得得到机机械能能增加加的结结论，，有阻阻力作作用机机械能能应该该是减减少的的，故故这种种方法法也不不能用用。实验讲讲解【实验验所需需物理理量】】（1）（2）1、下落落高度度----用刻度度尺测测量；；2、算重重力势势能时时g取题中中给的的；3、所取取研究究点的的速度度---中间时时刻的的速度度公式式；4、计算算速度度不能能用v=gt（实际际的加加速度度小于于g）。hV0hv

212图象法法处理理数据据gh

=v

212该图象象的斜斜率表表示什什么？？图象通通过原原点实验器器材实验器器材：：打点计计时器器、纸纸带、、复写写纸、、重物物、刻刻度尺尺、铁铁架台台（带带铁夹夹）、、学生生电源源等。。打点计计时器器纸带重物？铁架台台实验步步骤与与操作作1、选择择重物物时，，选轻轻一点点的好好还是是重一一点的的好？？为什什么？？我们要要求重重物作作自由由落体体运动动，而而阻力力是不不可避避免地地存在在的，，为了了减少少阻力力对实实验的的影响响，应应采用用密度度较大大的重重物。。实验步步骤与与操作作2、安装装打点点计时时器时时，应应注意意什么么问题题？计时器器平面面与纸纸带限限位孔孔调整整在竖竖直方方向，，计时时器要要稳定定在铁铁架台台上，，并将将计时时器伸伸出桌桌外。。3、这样样做的的目的的是什什么?减小纸纸带与与限位位孔的的摩擦擦带来来的实实验误误差；；保证证重物物有足足够的的下落落空间间，以以便在在纸带带上能能够打打出较较多的的点，，有利利于进进行计计算。。实验步步骤与与操作作4、实验验时，，接通通电源源和释释放纸纸带的的顺序序怎样样？先通电电源，，再释释放纸纸带5、释放放纸带带时应应注意意什么么问题题？释放重重物前前，重重物应应靠近近打点点计时时器，，以便便能打打出较较多的的点。。拉稳稳纸带带的上上端，，确保保重物物由静静止释释放。。按如下下实验验步骤骤进行行实验验①用天平平测量量重物物的质质量②按照照课本本所示示装置置安装装打点点计时时器③将纸纸带穿穿过计计时器器，下下端与与重物物相连连④接通通电源源，待待计时时器工工作稳稳定后后释放放纸带带⑤及时时切断断电源源，取取下纸纸带，，标上上纸带带号⑥更换纸纸带，，重复复以上上步骤骤⑦整理理器材材，使使器材材复位位实验步骤与操操作数据处理7113我们可以选取取7、13两点，比较它它们的机械能能E7和E13,以点13为0势能参考点，，则有：EK7＋mgh＝EK137、推导出本教教材在验证机机械能守恒定定律实验中的的具体表达式式。验证：计时器打下的的第一个点作作为起始点，，适当大距离离后选一个点点作终点Vh注意：必须保保证纸带上的的第一个点迹迹清晰，且是是放手时打下下的第一个点点。数据记录测量点n123456高度hn

/m速度vn

/m/s势能EP

/J动能EK/J可不可以用图图象处理数据据?？h012345678910654321初始点【课堂合作探究究】在《验证机械能守守恒定律》的实验中，已已知打点计时时器所用电源源的频率为50Hz，测得当地的的重力加速度度g=9.8m/s2，测得所用重重物的质量为为1.00kg，实验中得到到一点迹清晰晰的纸带（如如图），把第第一点记作O，另选连续的的4个点A、B、C、D作为测量的点点，经测量知知道A、B、C、D到0点的距离分别别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数数据，可知重重物由0运动到C点，重力势能能的减小量等等于_______J,动能的增加量量等于_______J。（取三位有有效数字）误差分析因重物下落中中要克服阻力力做功，实验验的动能增加加量必定稍小小于重力势能能减少量验证机械能守守恒定律1、组装实验装装置2、释放重锤记记录运动情况况3、选择纸带、、选点并测量量4、计算vn及对应动能5、比较是否相等1、安装要竖直直2、先通电再释释放3、先断电再取取纸带4、计数点距起起点远一些实验步骤操作事项(A级)1、在本实验中中，对自由下下落的重物，，下述选择的的条件哪种更更为有利？（）A、只要有足够够重就可以B、只要体积足足够小就可以以C、既要足够重重，又要体积积非常小D、应该密度大大些，还应便便于夹紧纸带带，使纸带随随同运动时不不致扭曲D2、在本实验中中，有如下器器材：A.打点计时器；；B.低压交流电源源（附导线））；C.天平（附砝码码）；D.铁架台（附夹夹子）；E.重锤（附夹子子）；F.纸带；G.秒表；H.复写纸。其中中不必要的有有___；还缺少的是是__C___G_刻度尺_。3、在验证机械械能守恒定律律的实验中，，已知打点计计时器打点间间隔为T，某一组同学学得到了一条条如图所示的的纸带，在填填写实验报告告时甲、乙两两个同学选择择了不同的数数据处理方法法：甲同学测测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v＝2ghOC计算得到了C点的速度，然然后验证mghOC与1/2mv2相等．乙同学学测出了A、B、C、D各点到第一点点O的距离hOA、hOB、hOC、hOD，利用vB＝、、vC＝计计算B、C点的速度，然然后验证了mg(hOC－hOB)与1/2mv2－1/2mv2是否相等．请请你对甲乙两两位同学的做做法逐一分析析，不合理之之处提出完善善方法．4、下列列出一一些实验步骤骤：A、用天平称出出重物和夹子子的质量B、将重物系在在夹子上C、将纸带穿过过计时器限位位孔，上端用用手提着，下下端夹上系住住重物的夹子子，再把纸带带向上拉，让让夹子静止在在靠近打点计计时器处。D、把打点计时时器接在学生生电源的交流流输出端，把把输出电压调调至6V（电源不接通通）E、把打点计时时器用铁夹子子固定到放在在桌边的铁架架台上，使两两个限位孔在在同一直线上上。F、在纸带上选选取几个点，，进行测量和和记录数据。。G、用秒表测出出重物下落的的时间H、接通电源，，待计时器响响声稳定释放放纸带I、切断电源J、更换纸带重重新进行两次次实验K、在三条纸带带中选出较好好的一条L、进行计算，，得出结论，，完成实验报报告M、拆下导线，，整理器材对于本实验以以上步骤中，，不必要的有有_________；正确步骤的的合理顺序是是：________（填写代表字字母）（2）若实验中所所用重锤的质质量为m=1kg，打点纸带如如图所示，图图中分别标出出了点A、B、C、D到第一个点O点的距离,且打点间隔为为0.02s，则记录B点时，重锤的的速度vB=,重锤的动能Ek=,从开始下落起起至B点重锤的重力力势能减小了了,由此可得结论论.例1．用落体法验验证机械能守守恒定律的实实验中（1）运用公式时时对实实验条件的要要求是①；②．OABCD

62.9970.1877.7685.73cm不计阻力物体自由下落落3.69m/s6.82J6.88J在误差允许范范围内动能的的增加量等于重力势能能的减小量（3）根据纸带给给出的相关各各点的速度v，量出下落距距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴作出图图像应是下图图中的.0A0B0C0DhhhhC例3、如图所示，，两个质量各各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一一条跨过定滑滑轮的软绳两两端，已知m1＞m2。现要利用此此装置验证机机械能守恒定定律。（1）若选定物块块A从静止开始下下落的过程进行测量,则需测量的物物理量有__________。①物块的质量量m1、m2；②物块A下落的距离及及下落这段距距离所用的时时间；③物块B上升的距离及及上升这段距距离所用的时时间；④绳子的长度度。A

B①②或①③，（2）为提高实验验结果的准确确程度。某小小组同学对此此实验提出如如下建议：①绳的质量要要轻；②在“轻质绳绳”的前提下下绳子越长越越好；③尽量保证物物块沿竖直方方向运动，不不要摇晃；④两个物块的的质量之差要要尽可能小。。以上建议中对对提高准确程程度确实有作作用的是_______。（3）写出一条上上面没有提到到的对提高实实验结果准确确程度有益的的建议：______________________________________________________________________。①③例如：对同一一高度多次测测量求平均值值、选取受力力后伸长尽量量小的绳子等等，

例4、与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时的常用计时仪器，如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为、。已知滑块（含遮光板）质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g。甲00.0光电门光电计时器显示屏ab光电门1光电门2乙气垫导轨遮光板滑块（1）用游标卡尺尺测量遮光板板宽度为L如图丙所示（2）计算滑块先先后通过两个个光电门时的的瞬时速度的表达式为：：(用题中给定字字母表示)v1＝___________、v2＝___________；（3）本实验中，，用题中给定定字母表示验验证机械能守守恒的表达式式为。10201020012丙例5.在用落体法验验证机械能守守恒定律时，，某同学按照照正确的操作作选得纸带如如图。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器器连续打下的的3个点．该同学学用毫米刻度度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中中(单位cm)。（1）这三个数据据中不符合有有效数字读数数要求的是_，应记作cm。15.715.70单位cmABCO12.4215.79.51（2）该同学用质质量为m的重锤在OB段的运动来验验证机械能守守恒，已知当当地的重力加加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度度作为跟B点对应的物体体的即时速度度，则该段重重锤重力势能能的减少量为为_______，而动能的增增加量为________，(均保留3位有效数字)．这样验证的的系统误差总总是使重力势势能的减少量量_______动能的增加量量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是。（2）解：1.22m1.20m大于是v是实际速度，，因为有摩擦擦生热，减少少的重力势能能一部分转化化为内能；（3）另一位同学学根据同一条条纸带，同一一组数据，也也用重锤在OB段的运动来验验证机械能守守恒，将打点点计时器打下下的第一个点点O记为第1个点，图中的的B是打点计时器器打下的第9个点．因此他他用vB=gt计算跟B点对应的物体体的即时速度度，得到动能能的增加量为为________，这样验证时时的系统误差差总是使重力力势能的减少少量_______动能的增加量量（填“大于于”、“小于于”或“等于于”），原因因是。（3）解：1.23m小于v是按照自由落落体计算的，，因为有阻力力，对应的下下落速度比实实际测得的速速度要大。练习1、某同学利用用如图所示的的实验装置验验证机械能守守恒定律．弧弧形轨道末端端水平，离地地面的高度为为H．将钢球从轨轨道的不同高高度h处静止释放，，钢球的落点点距轨道末端端的水平距离离为s．⑴若轨道完全全光滑，s2与h的理论关系应应满足s2＝（用H、h表示）．hHs解析:(1)根据机械能守守恒,可得离开轨道道时速度为4Hh由平抛运动知知识可求得时时间为⑵该同学经实验验测量得到一一组数据，如如下表所示：：h（10-1m）2.003.004.005.006.00s2

（10-1m2）2.623.895.206.537.78请在坐标纸上上作出s2－h关系图．⑶对比实验结结果与理论计计算得到的s2－h关系图线（图图中已画出）），自同一高高度静止释放放的钢球，水水平抛出的速速率（填“小于”或“大于”）理论值值．246024681014h/10-1ms2/10-1m2135712理论⑷从s2－h关系图线中中分析得出出钢球水平平抛出的速速率差十分分显著，你你认为造成成上述偏差差的可能原因是．⑵s2－h关系图见右右图示；小于摩擦，转动动解见下页（4）由于客观观上，轨道道与小球间间存在摩擦擦，机械能能减小，因因此会导致致实际值比比理论值小小。小球的的转动也需需要能量维维持，而机机械能守恒恒中没有考考虑重力势势能转化成成转动能的的这一部分分，也会导导致实际速速率明显小小于“理论论”速率（（这一点，，可能不少少同学会考考虑不到））。（3）从图中看看，同一h下的s2值，理论值值明显大于于实际值，，而在同一一高度H下的平抛运运动水平射射程由水平平速率决定定，可见实实际水平速速率小于理理论速率。。练习2、某同学利利用透明直直尺和光电电计时器来来验证机械械能守恒定定律，实验验的简易示示意图如下下，当有不不透光物体体从光电门门间通过时时，光电计计时器就可可以显示物物体的挡光光时间.所用的西瓯瓯XDS-007光电门传感感器可透明直尺21345△h1△h2△h3△h4黑磁带计算机测的最短时时间为0.01ms.将挡光效果果好、宽度度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带带贴在透明明直尺上，，从一定高高度由静止止释放，并并使其竖直直通过光电电门.(10-3s)(m·s-1)△hi（m）Mg△hi11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.900.41某同学测得得各段黑色色磁带通过过光电门的的时间△ti与图中所示示的高度差差△hi，并将部分分数据进行行了处理，，结果如下下表所示。。（取g＝9.8m/s2，注：表格格中M为直尺质量量）（1）请将表格格中数据填填写完整．．4.224.00M或4.01M4.01M（2）从表格中中数据可知知，直尺上上磁带通过过光电门的的瞬时速度度是利用求求出的的，请你简简要分析该该同学这样样做的理由由是：．（3）通过实验验得出的结结论是：．（4）根据该实实验请你判判断下列ΔEk—△h图象中正确确的是（（））A△Ek△Ek△Ek△EkOOOO△h△h△h△hBCD瞬时速度等等于极短时时间或极短短位移内的的平均速度度在误差允许许的范围内内，重力势势能的减少少量等于动动能的增加加量C练习3、某研究性性学习小组组用如图（（a）所示装置置验证机械械能守恒定定律．让一一个摆球由由静止开始始从A位置摆到B位置，若不不考虑空气气阻力，小小球的机械械能应该守守恒，即．．直接测测量摆球到到达B点的速度v比较困难．．现让小球球在B点处脱离悬悬线做平抛抛运动，利利用平