2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

15.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.

18.

19.

20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

35.

36.

37.

38.

39.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.设y=exlnx，求y'。

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

3.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

4.C此题暂无解析

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.B

17.x=y

18.B解析：

19.B

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.D

22.D

23.B

24.B解析：

25.D

26.C

27.C

28.B

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

35.B

36.

37.B

38.1

39.cosx-xsinx

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，