施工控制网的建立课件

第五章施工控制网的建立控制网按其用途不同分为两大类，即国家基本控制网和工程控制网。国家基本控制网的主要作用是提供全国范围内的统一坐标框架。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择主要考虑布网是否有利，不侧重具体工程施工利用时是否有利。它一般分级布设，共分四等。工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，它分为测图控制网、施工控制网、变形监测网等。测图控制网是在工程施工前勘测设计阶段建立的测图控制网，其目的主要是为测绘地形图服务。点位的选择是根据地形条件来确定的，并不考虑工程建筑物的总体布置，因而在点位分布和密度上都满足不了后续工程建设的需要。施工控制网是为工程建筑物的施工放样提供控制；其点位、密度以及精度取决于建设的性质，施工控制网点的精度一般要高于测图控制网，它具有控制范围小，控制点的密度大，精度要求高，受施工干扰大等特点。第五章施工控制网的建立1施工控制网与国家或城市控制网相比较，其最大的不同是：在精度上并不遵循“由高级到低级”的原则。例如，厂区施工控制网主要是为工业厂区各工程建筑物的布局放样而建立的，而对于车间或厂房，其内部设备放样的相对精度要求更高，这样就存在厂房矩形控制网比厂区控制网要求更高的精度。变形监测控制网是在施工及运营期间为监测建筑工程对象的变形状况而建立的控制网。由于平面坐标是相对于几何参考面，而高程是相对于物理参考面，因而，控制网点位的表述通常是分解为平面坐标和高程坐标两个方面，故工程控制网应包括有平面控制网和高程控制网。本章将从工程建筑物放样的程序和要求、控制网精度的确定方法、国家高精度控制点的利用、施工控制网的设计以及典型工程施工控制网布设等方面进行阐述。

5-1控制网精度确定的一般方法在建筑施工中，测量工作将贯穿整个施工过程的各个阶段。从做准备工作开始，就需要进行场地平整、建立施工控制网；根据施工控制网进行建筑物放样；为了解基础沉降情况，在施工过程中及建筑物使用期间，还要进行沉降测量，为了便于建筑物使用过程中的管理、维修、扩建等，建筑工程完工时，应作竣工测量。由此可见，建筑施工的全过程是离不开测量的，它对保证工程质量和施工的规范化都起着重要作用。施工控制网与国家或城市控制网相比较，其最大的不同是：在精度上2工程施工中的测量工作与其他的一般测量工作不同，它要求与施工进度配合及时，满足施工的需要。我们知道，原有的测图控制网在布点和施测精度方面主要考虑满足测绘大比例尺地形图的需要，不可能考虑将来建筑物的分布及施工放样对点位的布设要求。因此，在施工期间这些测量控制点大部分会遭受破坏，即使被保留下来的，也往往不能通视，无法满足施工测量的需要。因此，工业企业建筑物在施工之前都要在原有测图控制网的基础上建立施工控制网。工程建筑物放样的程序，应遵守由总体到局部的原则，即首先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个部分。采用这样一种放样的程序，可以免除因建筑物众多而引起放样工作的紊乱，并且能严格保持所放样各元素之间存在的几何关系。例如放样工业建筑物，则首先放出厂房主轴线，再确定机械设备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装的位置。又如放样大坝，则首先放出大坝的主轴线，然后再放样各坝段轴线，根据坝段轴线再放出坝段每层的形状、尺寸等。工程建筑物主轴线放样的精度要求，主要根据建筑物的性质、与已有建筑物的关系以及建筑区的地形（主要决定工程量的大小）和地质（主要决定建筑物的稳固性）情况来决定。例如扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑与现有建筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考虑地形与地质情况。工程施工中的测量工作与其他的一般测量工作不同，它要求与施工进3当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，由于主要轴线位置的放样精度要求并不太高（相对细部放样而言），例如，工业场地上厂房主轴线放样精度为2cm。因此，对厂区施工控制网的精度要求也不太高。但是当施工控制网除了用于放样主轴线外，尙需直接用来放样辅助轴线和个别细部结构时，则对施工控制网的精度要求就大大提高。例如桥梁的施工控制网，除了用以精密测定桥梁长度外，还要用它来放样各个桥墩的位置，保证其上部结构的正确连接，因此其精度要求就比较高。施工控制网建立以后，即可进行建筑物轴线的放样。在实际工作中，并不是一次就将场地中所有的建筑物轴线都放样出来，而是按照施工的需要，依次地把它们标定出来。这是因为在施工过程中，设计常有修改，而且也不是所有的建筑物同时施工，过早地放样出来，标桩也不容易保护。为了使放样工作正确无误，必须要了解设计的内容、性质及其对测量工作的精度要求，认真阅读图纸，了解施工的全过程，并掌握施工现场的变动情况，使测量工作能够与施工密切配合。当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，由于主要轴线位4正确制定工程建筑物放样的精度要求，是一项极为重要的工作。如果订得过宽，就可能造成质量事故；反之，若订得过严，则给放样工作带来不少困难，从而增加了放样工作量，延长了放样的时间，也就无法满足现代化高速度施工的需要。建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸的容许偏差（即建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实际误差是由施工误差（包括构件制造误差、施工安装误差等）和测量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。为了根据验收限差正确地制定建筑物放样的精度要求，除了测量知识之外，还必须具有一定的工程知识。在确定了建筑物放样的精度要求以后，就可以用它作为起算数据来推算施工控制网的必要精度。此时，要根据控制网的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网误差与细部放样误差的比例关系。以便合理地确定施工控制网的精度。对于桥梁和水利枢纽地区，放样点位一般离控制点较远，放样不甚方便，因而放样误差较大。同时考虑到放样工作要及时配合施工，经常在有施工干扰的情况下高速度进行，不大可能用增加测量次数的方法来提高精度。而在建立施工控制网时，则有足够的时间和各种有利条件来提高控制网的精度。正确制定工程建筑物放样的精度要求，是一项极为重要的工作。如果5。因此在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放样点位的误差，相当于施工放样的误差来说，小到可以忽略不计，以便为今后的放样工作创造有利条件，这就是我们通常应该遵循的“忽略不计原则”。根据这个原则，对施工控制网的精度要求分析如下：设M为放样后所得点位的总误差；m1为控制点误差所引起的误差；m2为放样过程中所产生的点位误差，则设，则有：

若令时可认为，则有即因此在实际工作中通常把作为确定控制网的点位精度。

。因此在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放样点位的误65-2国家高精度控制点的利用目前，我国国家大地测量控制网依高斯投影方法按6°或3°带进行分带和计算。对工程测量，一般也采用高斯投影方法，这样既与国际惯例相一致，也便于利用国家高精度控制点的现有成果。本节将对投影带与投影面的选择、工程平面坐标系的选择以及不同平面坐标系的转换等问题进行讨论。§5-2-1投影带与投影面的选择一、投影变形分析控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决长度变形问题，这种变形主要由两种因素引起：1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为：式中：为归算边高出参考椭球面的平均值，S为归算边的长度，R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形5-2国家高精度控制点的利用7由上式可计算每公里的长度投影变形值如表5-1：2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为：由上式可计算每公里的长度投影变形值如表5-1：8二、工程测量投影面和投影带选择的出发点工程测量控制网不但作为测绘大比例尺地形图的控制基础，更主要是为工程各施工阶段的放样提供依据，这就需要满足施工所需要的精度要求。一般情况下，为了满足测量结果的一测多用，在满足工程精度的前提下，工程中应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系。当边长的两次归算投影改正不能满足工程所需要求时，为保证工程测量结果的直接利用的计算方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可以自己选定。可采用以下三种方法来实现：第五章施工控制网的建立课件91）、通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影。2）、通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿有高程面的边长归算到参考椭球面上的投影改正。3）、通过既改变，又改变，来共同抵偿两项归算改正变形。§5-2-2工程平面坐标系统的选择在工程控制测量时，根据施工所在的位置、施工范围及施工各阶段对投影误差的要求，可采用以下几种平面直角坐标系。一、国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系由表5-1和表5-2可知，当测区平均高程在50m以下，且值不大于20km时，其投影变形值和均小于1.0cm，这个精度基本可以满足绝大部分线型工程的测图和工程放样的精度要求。因此，在偏离中央子午线不远和地面高程不大的区域，无需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3°带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系，使二者相一致。1）、通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分10二、抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，仍采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据高斯投影长度变形而选择的高程参考面，在这个参考面上，长度变形为零。当采用第一种坐标系时，超过允许的精度要求时，可令，即：三、任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3°带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。即保持不变，可求得：二、抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系11比如某测区相对参考椭球面的高程Hm=500m，为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，可得y=80(km),即选择与测区相距80km的子午线为中央子午线。四、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。这种方法是综合二、三两种坐标系长处的一种任意高斯正形投影计算平面直角坐标，因而能更有效的实现两种长度变形改正的补偿。五、独立平面直角坐标当测区控制范围较小时，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面看作为平面，建立独立的平面直角坐标系。这时，起算点坐标及起算方位角最好能与国家网或城市网联系，如联测困难，可自行测定边长和方位角，而起始点坐标可假设。比如某测区相对参考椭球面的高程Hm=500m，为抵偿地面观测12在上海市磁悬浮工程和芦洋跨海大桥工程，由于工程区域内绝对高程和平均高差较小（一般均在20m以下），且整个工程线路长度在30km左右，故均采用了具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。§5-2-3不同平面坐标系统间的坐标转换为了使工程方便利用现有的资料，使设计得以具体的实施，应将施工坐标系统与城市坐标系统或国家坐标系统建立一定的衔接和换算关系。在上海市磁悬浮线工程中，磁悬浮线路坐标系是采用任意带高斯正形投影平面直角坐标系，选择过磁悬浮工程线路中间位置的子午线为中央子午线进行高斯投影，投影面为平均高程面，保持X坐标轴与上海平面坐标系的X坐标轴平行，Y轴与上海平面坐标系的Y坐标轴重合。再经平移，使原点的坐标值保持原上海平面坐标系统坐标值。通过这样的相互转换，使得设计单位在上海平面坐标系中所设计的各项设计坐标可直接在磁悬浮高速铁路坐标系中实施放样。在上海市磁悬浮工程和芦洋跨海大桥工程，由于工程区域内绝对高程13当大型工程的起点和终点横向距离超过了具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系所能补偿的范围时，此时应分段建立若干个施工坐标系区段。一般来说，在工程设计完成后，根据设计所要求的精度，计算最大投影带区的范围，用图解法在地图上确定每一个施工坐标系区段的位置，根据国家平面直角坐标值，确定其投影带中心位置的大地坐标。在工程坐标系区段衔接处，必须包含足够的重叠部分，这样才能保证整个工程控制点的衔接。在线型工程中，根据分级布网的原则，其首级网点间距大约为3km，在重叠部分，应至少各包含首级控制点3个（约6km的范围）。对采取区段建立的工程坐标系，其纵坐标和横坐标应以线路的前进方向和垂直其前进方向来确定。在不同的坐标系区段，也应建立相互的坐标转换关系。在坐标系统的转换时，必须建立双向转换关系，使每个点在坐标系中可自由转换。如在东海跨海大桥工程中，由于在水上、岛上及陆地间建设的不同，设计时采用的坐标系统也不一样，这就更需要在不同的坐标系统间进行数据的转换。当大型工程的起点和终点横向距离超过了具有高程抵偿面的任意带高145-3施工控制网的设计一、施工平面控制网的网形工程施工平面控制网是专门为工程施工放样服务的，根据工程的特点，平面控制网一般有以下几种网形：（1）导线网在工程施工控制测量中，导线网形是比较常用的，他包括单一导线和具有一个或多个结点的导线网。网中的观测值是角度（或方向）和边长。其特点是网中各点上的观测方向较少，除节点外只有两个方向，因而受通视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至不需要造标；它的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时变化；网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。但导线网中的多余观测数较少，有时不易发现观测值中的粗差，因此可靠性不高。因此它比较适用于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。（2）边角网（2）边角网边角网是指既测边又测角的以三角形为基本图形的平面控制网。目前随着全站型仪器的发展，测角及测距的精度不断提高，边角网的应用也越来越广泛。其特点是图形简单，网的精度较高，有较多的检核条件，易于发现观测中的粗差。但在障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区布设较困难。5-3施工控制网的设计15(3)GPS网近年来随着GPS定位技术的发展，GPS相对定位精度在几十公里的范围内可达到1/1000000-1/100000，完全可以满足城市二、三等网的精度要求。GPS网的网形在很大程度上与使用接收机的数量和作业方式有关。目前，在地铁及公路的建设过程中，首级网的布设，很多都是采用了GPS网。除了以上三种常用的施工控制网形外，目前还有个别工程采用建筑方格网的控制形式。二、控制网建立的过程施工控制网的设计一般经过下列过程：根据建立控制网的目的、要求和控制范围，经过图上规划和野外选点，确定控制网的图形和决定参考基准（起始点）；根据测量仪器条件拟定观测纲要（观测方法和观测值的预期精度）；根据观测所需的人力、物力进行成本预算；根据控制网图形和观测精度进行目标成果的精度估算与分析，并与预定的要求相比较，作必要的方案修正，以上称为控制网的设计工作；然后是付诸实施，埋设标志，建立观测墩、台和观测标志，按预定纲要进行观测，按观测数据评定观测精度；最后进行成果处理、平差计算，平差值及目标成果的精度评定。在控制网的建立过程中，除了外业测量和内业计算的仪器设备和人员的技术素质作为必要条件以外，控制网的优化设计起着十分重要的作用。(3)GPS网16三、控制网优化设计的质量标准控制网的质量是控制网设计的核心和宗旨。用什么标准来衡量控制网的质量好坏，不仅取决于工程的性质和要求，而且取决于标准制定的合理与否。因此，标准的制定对控制网的设计非常重要。而这个标准就是控制网优化设计的质量标准，又称为质量指标、质量准则。通常，我们用一些数值指标来描述控制网质量的好坏。根据对控制网的要求不同，一般有下列四个方面的质量指标：精度描述误差分布离散程度的一种度量；可靠性发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量；灵敏度监测网发现某一变形的能力大小的一种度量；经济建网费用。下面将分别对其质量指标作系统地讨论，并对各指标之间的关系及综合指标的制定原则和方法作初步介绍。1、精度指标精度指标是描述误差分布离散度的一种度量，常用方差或均方根差来描述。三、控制网优化设计的质量标准17对于一般控制网，均可以用高斯－马尔柯夫模型来描述。式中，L是n维观测向量，X为t维未知参数向量（通常选择控制网中待定点的高程或坐标作为未知参数），A为系数矩阵或设计矩阵，为权阵，为单位权方差，D(L)和E(L)分别为L的方差和数学期望。根据最小二乘原理，（5-12）的平差结果为未知参数的方差阵或协因数阵在控制网的精度评定中起着非常重要的作用，所需的各种精度指标都可以由它导出来。因此，可以认为或包含了控制网的全部精度信息。我们称它为控制网的精度矩阵。

对于一般控制网，均可以用高斯－马尔柯夫模型18显然，用精度矩阵就可以完整地描述控制网的精度情况。但是，就实际应用来说，这样做会带来一些不便。因为我们很难直接地将两个不同的精度矩阵之间进行比较，判别出哪一个精度高，哪一个精度低。因此，我们总是抽取精度矩阵的一部分信息，定义一些数值指标，以此来作为比较精度高低的标准。1）整体精度整体（总体）精度用于评价网的总体质量。因为精度矩阵（或）是一非负定阵，其特征值也必非负，设按大小排列为2）局部精度控制网中某一个元素的精度称为网的局部精度，如某一条边长、某一个方向和一个点位等的精度。局部精度均可以看成是未知参数的某个线性函数（即权函数式）显然，用精度矩阵就可以完整地描述控制网的精度情况。但是，就实192、可靠性标准可靠性概念是荷兰Barrda教授（1968年）针对观测值数据中的粗差提出来的。测量控制网的可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残存粗差对平差成果影响的能力，它分为内部可靠性和外部可靠性。1）内部可靠性内部可靠性是指某一观测值中至少必须出现多大的粗差（下界值），才能以所给定的检验功效在显著水平为的统计检验中被发现？2）外部可靠性外部可靠性是指无法探测出小于下界值的观测值，而保留在观测数据中的残存粗差对平差结果的影响；即没有发现的粗差对待估参数的影响。

3）多余观测分量

2、可靠性标准20由于内、外可靠性均与多余观测分量有关，多余观测分量不仅代表了该观测值在总的多余观测数中所占地位，而且也可以作为可靠性评价中的一个重要量度局部可靠性。同时，多余观测数r越大，表明对发现粗差越有利。因此，我们也可以用多余观测的平均值作为另一可靠性度量整体可靠性指标。

3、可检测性准则灵敏度准则变形观测控制网以灵敏度准则作为其特殊的质量准则，是由变形观测控制网的性质、特点和用途所决定的。我们知道，变形观测控制网的目的就是要证明监测对象是否存在显著变形，和一般控制网相比较，监测网最主要的特点就是具有周期性和方向性，即通过多期观测来发现建筑物在某一特定方向上的变形。例如，重力坝主要是发现垂直于坝体方向的变形等。而变形观测网的灵敏度则正是用来描述监测网发现变形体在某特定方向上变形的能力。因此，灵敏度应作为变形观测网的主要质量准则；在重复观测中预期可能监测到的最小变形值应满足需要。4、经济性准则用较少的人力、物力实现对控制网的精确性与可靠性要求。由于内、外可靠性均与多余观测分量有关，多余观测分量不仅21在控制网的设计中，每个基本要求都可以分别作为目标函数。控制网的优化设计是在限定一些其他基本要求的情况下来寻求某一目标函数的极值，例如在一定的测量费用（成本）的约束下要求目标成果具有最高的精度，或在精度与可靠性的约束下寻求最低的成本等。四、控制网优化设计的类控制网优化设计一般分为四类（四方面内容）：零类设计（基准问题），一类设计（图形问题），二类设计（权比问题），三类设计（加密问题）。这四类的设计内容可以用参数法平差的函数模型与随机模型来解释，设：零类设计为基准（起始数据）的设计，固定参数为A（控制网的图形）和P（观测值的先验精度），待定参数为X（未知参数平面网点的坐标或高程网点的高程）及（未知参数的协因数阵）。

在控制网的设计中，每个基本要求都可以分别作为目标函数。控制网22本类设计是在控制网图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起始数据使网的精度达到最高。一般方法是按既定的网形和观测精度进行自由网平差，以判断控制网本身的精度，然后在不同参考系之间进行相似变换，以选择一个最优的参考基准，使达到（5-14）式的精度标准。一类设计为控制网图形的设计，固定参数为P和，待定参数为A。能完整地表达控制网成果所能达到的精度，在此作为固定参数即代表对控制网成果精度的全面要求，因此作为固定参数的称为准则矩阵。本类设计为控制网成果的精度要求及观测手段可能达到的精度已定的情况下，控制网图形设计的优化，即点位的最佳布设和采用最佳的观测方案。二类设计为观测值权的设计，固定参数为A（控制网图形）和（准则矩阵），待定参数为P。本类设计为控制网的图形和网的精度要求已定的情况下，设计观测值的精度，此时应受到观测值权的总和（代表测量费用）的约束、最大权（代表不能超过的最高精度）的约束和可靠性（多余观测的分量不能本类设计是在控制网图形和观测值的先验精度已定的情况下，选择起23小于某一定值）的约束。因此观测值权的设计也是最适当的权分配问题，其中包括仪器设备的最佳利用以及各种观测手段的合理组合。三类设计为控制网改进的设计（加密设计），固定参数为和部分A、P，待定参数为另一部分A、P。本类设计用增删部分观测值和改变部分观测值的权，以及增删及移动点位来改善控制网成果的精度。各类设计划分的简单表示方法如表5-3所示。

小于某一定值）的约束。因此观测值权的设计也是最适当的权分配问24五、误差椭圆与相对误差椭圆的理论及应用求得误差椭圆的长半轴e，短半轴f和长半轴的方位角后，即可画出误差椭圆。由误差椭圆用切线垂足法（若要求方向的误差，可垂直于该方向作椭圆的切线，则垂足与原点的连线长度即为方向的中误差）可求得点位在任意方向的误差大小，用以判断要求的精度是否满足。当我们不需要点位相对于起始点的精度，而需要网中任意两点（I，J）相对位置的精度时，可以绘出其相对误差椭圆来进行分析。求得I，J两点相对误差椭圆的三参数，即可在I，J两点中间绘出其相对误差椭圆，它全面地反映了I，J两点的相对位置精度。用切线垂足法即可求得相对点位在任意方向上的误差大小。相对误差椭圆在施工测量中应用较广，例如可用于隧道贯通误差预计，由零距离两贯通点的相对误差椭圆在贯通面上的投影长度之半即为隧道横向贯通误差。据此可对隧道施工控制网进行设计。五、误差椭圆与相对误差椭圆的理论及应用25六、控制网优化设计方法控制网优化设计有许多不同的方法，其中最常用的方法是模拟法。模拟法设计又称试验修正法，对于初步确定的网形与观测精度，模拟一组起始数据与观测值，输入计算机，按间接平差原理与计算方法，组成观测值方程式、法方程式，求逆而得到未知参数的协因数阵，并计算点位误差椭圆和相对误差椭圆的参数，与要求的精度相比较，若结果太好或不满足要求，可以修改设计：（1）增加或删去某些观测值，（2）改变某些观测值的权。每当设计者输入修改信息后，计算机按序贯公式算出实时矩阵，并显示新的误差椭圆。这个过程重复，直至获得符合各项设计要求的满意的设计方案。

六、控制网优化设计方法26为说明施工控制网设计的过程，举例如下：某大桥施工控制网主网由桥轴线12两侧的一个大地四边形和一个三角形所组成，如图5-3所示，其中1点为起始点，为起始方向。正桥桥长1340m，要求桥轴线的边长相对精度达到1/15万（即）。拟采用边角网方案建网。初始方案，以2级经纬仪6测回观测全部方向，测距仪测量全部边长，其中方向观测中误差1.5秒，测边精度5+5ppm,结果1、2两点的相对误差椭圆化为1-2方向上的误差线段，其边长精度6.2mm即为，比设计要求的精度高得多。修改设计，降低方向观测精度，以2级经纬仪4测回观测全部方向，，测量全部边长且精度不变，结果6.6mm，仍比设计要求的精度高。为说明施工控制网设计的过程，举例如下：27再次修改设计，减少测量五条边长，亦即测距仪只测三条边长，方向全测，精度仍为，结果，正好满足桥轴线上边长精度8.9mm的设计要求，此设计方案即为大桥施工控制网的优化设计方案。由于模拟法设计的计算简单，易于编制设计程序，修改是通过设计人员的分析判断来进行的，因此具有灵活性与可行性。模拟计算结果除了数据以外，还可以利用计算机屏幕或绘图仪的图形（例如控制网的图形和点位误差椭圆）显示，有利于设计者的分析判断，设计可以利用“人机对话”的形式进行。模拟法的缺点是需要化较多的计算时间，优化设计方案需要设计多种方案比较或逐步趋近而获得，并且也有可能“漏掉”最优的设计方案。模拟法适合一、二、三类设计，是根据经验和准则，通过计算，比较和修改得到最优解。再次修改设计，减少测量五条边28解析法也是控制网优化设计一种的方法，它适合各类设计，是通过数学方程表达，用最优化解算。解析法缺点是数学模型往往相当复杂，有的难以建模，求解，而模拟法过多依赖经验，有可能漏掉最好的方案，改进是两者结合。5-4典型工程施工控制网布设施工控制网分为高程和平面控制网。高程控制网为用各种等级的水准测量测定施工场地上的一系列水准点和其他高程控制点的高程，其密度要求安放一站水准即能测设所需要放样点的高程。平面控制网的布置形式随工程建筑物的种类而有所不同，例如大型桥梁施工控制网、隧道施工控制网、水利枢纽中的大坝施工控制网、大型工厂企业施工控制网等。§5-4-1桥梁施工控制网的布设东海大桥起始于上海浦东南汇区的芦潮港，北与沪芦高速公路相连，南跨杭州湾北部海域，直达浙江省嵊泗县崎岖列岛解析法也是控制网优化设计一种的方法，它适合各类设计，是通过数29的小洋山岛，如图5-4。东海大桥为全长约31公里的曲线桥梁。整座桥包括两座大跨度海上斜拉桥、四座大跨度的预应力连续桥梁、大量的大跨径为整跨安装的非通航孔。东海大桥按双向六车道加紧急停车带的高速公路标准设计，桥宽31.5米，设计车速80公里/小时，大桥设计基准期为100年,其跨海长度居世界第一。东海大桥首级平面和高程控制网的建立是大桥建设基础性工作的基础,其控制网的准确性与可靠性将直接影响到整个大桥工程建设的质量甚至安危。跨海大桥是从陆上直伸到海岛上的，平面控制点分布在大陆一侧，为了满足大桥能分标段同时施工的需要，工程要求需将平面控制点传递到离大陆30km外的海岛上，然后根据施工各阶段的需求，再进行控制点的加密测量。的小洋山岛，如图5-4。东海大桥为全长约31公里的曲线桥梁。30一、首级控制网测量为了确保杭州湾大桥首级平面和高程控制网的正确与可靠,及时、有效地为施工放样及后期变形监测打好基础。首级平面控制网在最初建立和后续复测中,均采用全球卫星定位系统(GPS)测量技术进行测设。如此特大型桥梁,控制网的布设亦不同于一般的桥梁控制网,国内亦没有同类控制网可供参考。测量时，考虑到投影带可能带来的误差，工程选用了任意带高斯正形投影平面直角坐标系，以东经122º为中央子午线，平面坐标采用1954北京坐标系，并根据坐标转换关系，与国家84坐标系、上海市城市坐标系建立了相应的转换关系。二、加密控制网测量在完成首级网的测量工作后，根据工程的需要，在大陆与海岛的等距离处，建造了A、B、C共3个测量平台，在平台上，建立了强制观测站墩。利用首级控制网的成果作为已知点，对平台进行了GPS测量。测量时采用GPS三等的技术要求，连续观测4小时。由于海上建造平台的稳定性受潮汐等因素的影响，加密点的稳定也直接关系到了施工的精度，并以每月1次的频率，对A、B、C三个平台进行了测量，共完成了10次测量.根据施工的进程，在建造好的桥墩上，也布设了加密点，其间距约1km，利用首级网的测量成果，采用GPS测量手段，用10台双频接收机同时测量，按照GPS测量三等精度要求，完成了全线的控制网加密工作。一、首级控制网测量31§5-4-2隧道施工控制网的布设隧道施工至少要从两个相对的洞口同时开挖。长隧道的施工需要通过竖向或侧向的通道（竖井、斜井、平洞）增加工作面，加快施工进度。很多工作面同时施工时，测量人员应保证隧道最后正确贯通。隧道施工控制网分为地面网和洞内网两部分。一、隧道地面控制网隧道施工控制网的地面部分用以确定洞口点、竖井的近井点和方向照准点之间的相对位置，作为洞内控制网的起始数据。网的图形向隧道轴线方向延伸，布网形式常采用狭长的三角网、边角混合网（如图5-6）或环形导线网，目前一般采用GPS控制网。若采用GPS控制网除了在隧道线路上布设进、出口点以外，还要在每个洞口附近各布设三个及以上定向点，以便于在洞口用全站仪设站时定向。§5-4-2隧道施工控制网的布设32二、隧道洞内控制网隧道洞内狭长形状的空间使洞内控制网的设计没有选择的余地，而只能采用支导线的形式。为了进行检核，一般布设两个等级的导线。在掘进的同时首先布设施工导线，为掘进指明方向，为其他施工提供依据；当隧道掘进至大约1～2km时，布设边长较长的、具有较高精度的主导线，用于检核及修正施工导线。在城市地铁工程中，地下导线也常采用如图5-7所示的交叉导线，在每设置一个新的导线点时，均由两条交叉导线测得其坐标，当检核无误后，取其平均值作为新点的测量数据。隧道在曲线部分时，可以跳站（隔一个或几个测站）观测，构成跳点导线（如图5-8）；当隧道在直线部分时，应在每个吊篮上安置两个观测台，形成左右两条导线，最后在新点处交会，它不但能使测量数据有足够可靠性，还可以提高导线的精度。二、隧道洞内控制网33§5-4-3水利枢纽施工控制网的布设水利枢纽工程除大坝外，还包括发电站机房、船闸、溢洪道等，因此布设施工控制网时要参照设计总平面图统一考虑。大坝轴线是主轴线，轴线要设法包括在控制网中，点位的选择要考虑土质良好，点位能长期保存，便于施工放样，并尽量顾及图形强度。一次布网有困难时，可采用分级布网。首级网布得稀疏些，控制范围大些，较多考虑图形好和点位稳定。在首级网下再布插网、插点，使点位靠近待建物，便于放样。加密网直接为施工放样服务。由于水利枢纽工程多建在山区，那里地形复杂，起伏较大，因此宜用边角测量方法来建立控制网。大坝的施工控制网布设在河谷两岸。由于点位分布在不同高度上，有时与近点不通视，而只能与远点通视。因此控制网的图形往往很不规则又很复杂。某水电站设计水位630m，坝顶高程640.5m，最大坝高232.5m，水库总库容64.65亿m3，电站装机容量3000MW，多年平均发电量96.67KW.h。枢纽主要建筑物由大坝、水电站厂房、通航建筑物和坝基防渗工程组成。坝址区河谷狭窄，岸坡陡峻，高差在400m左右。一、平面施工控制网§5-4-3水利枢纽施工控制网的布设34平面控制网建立的要求：控制网必须覆盖建筑物施工范围，能满足建筑物的施工要求；控制点尽量避开施工的影响，且通视良好；便于在首级控制网的基础上加密低等级控制点，方便施工放样；控制网点在被毁坏后，能方便恢复；保证控制点的精度能满足要求。根据建网要求和工程范围、规模以及现场察勘点位选定情况，通过优化设计计算，该施工控制网确定为边角网，由11个点组成，如图5-9，标石类型为普通钢筋混凝土观测墩。在选定的点位上，挖尽覆盖层，去掉强风化层，待观测墩基坑挖好后，在基岩中嵌入4根12的钢筋，扎成骨架，使观测墩与基础牢固结合。在控制网的施测过程中，严格按照操作规程进行测量工作。为了减少旁折光和地面折光的影响，选择在成像清晰，目标稳定的有利时间进行观测；采用T3光学经纬仪按全圆观测法，观测12测回，分两个光段即分别在上午和下午两个时间段完成。平面控制网建立的要求：控制网必须覆盖建筑物施工范围，能满足建35平差计算前，先将所有观测数据预处理，外业观测的距离经过仪器加乘常数、气象及球气差改正，边长投影到640m高程面上，以01为起算点，坝轴线01-02的方向为起算方向进行平差计算，从而计算出各点的平面坐标成果。该控制网经平差后的测角中误差为，最弱点位中误差为，满足设计的精度要求。二、高程施工控制网根据工程建筑物分布的范围和高程控制网的特点及施工区交通情况，高程控制网设计为精密水准网，由10个点组成，分布在江河两岸，其中4点为水准基点，其余6点（01、02、06、08、09、10）全部设置在平面控制网观测墩上。根据《水利水电工程施工测量规范》要求，对于混凝土建筑物，高程控制设计必须满足最末级高程控制点相对首级高程控制点的高程中误差，不大于10mm。水准测量采用LeicaNA2+GPM3水准仪进行观测，在施测过程中，严格按照操作规程进行测量工作，水准观测在标尺成像清晰、稳定时进行，每一测段往返测，测站数均为偶数，水准路线由一个闭合环组成，路线长度23公里，闭合差为4.11mm。平差后的每公里中误差为，最弱点的高程中误差为，满足高程误差小于的精度要求。平差计算前，先将所有观测数据预处理，外业观测的距离经过仪器加36§5-4-4工业厂区施工控制网的布设对于工业建设来说，由于建筑场地上工程建筑物的种类很多，施工的精度要求也各不相同，有的要求很低，有的则很高。例如，连续生产设备的中心线横向偏差要求不超过1mm；钢结构的工业厂房钢柱中心线间的距离偏差要求不超过2mm；管线道路的施工限差相对而言要求较低。建筑施工控制网的精度究竟应该如何确定呢？如果按照工程建筑物的局部精度来确定施工控制网的精度，势必将整个施工控制网的精度提得很高，这就会给测量工作造成很大困难，花费大量的人力和物力。我国的工程测量工作者在总结实践经验的基础上提出，厂区施工控制网的主要任务是用来放样各系统工程的中心线和各系统工程之间的连接建筑物的，例如放样厂房的中心线，高炉和焦炉的中心线、皮带通廊、铁路和管道等。通过对这些工程中心线的放样，就将这些工程进行了整体定位。厂区控制网的精度应能保证这些工程之间相对位置误差不超过连接建筑物的允许限差，至于各系统工程内部精度要求很高的大量中心线的放样工作，可单独建立各系统工程的控制网，如厂房控制网、高炉和焦炉控制网、设备安装专用控制网等。各系统的局部控制网不是强制地附合在厂区施工控制网上按所谓的由高级到低级、高级控制低级的原则加密得到的，而是根据厂区施工控制网放样各系统工程的主要中心线（亦称主轴线），进行工程的整体定位，然后以放样的主轴线为基础再建立工程的控制网。由以上的控制关系可以得出，厂区施工控制网的精度主要取决于各系统工程间连接建筑物施工的精度要求。因此，工程施工控制网间不存在一般测量控制网的精度梯度关系。对此，在布设建筑工地施工控制网时，采用分级布网的方案是比较合适的。也即首先建立布满整个工地的厂区控制网，目的是放样各个建筑物的主要轴线­。然后，为了进行厂房或主要生产设备的细部放样，再由厂区控制网所定出的各主轴线的基础上，建立厂房矩形控制网或设备安装控制网。§5-4-4工业厂区施工控制网的布设37在大型工业厂区建筑工程中，通常采用的厂区控制网的形式有：建筑方格网、导线网、边角网和GPS网等。建筑方格网是在50年代作为先进经验从前苏联引进我国的，其最大优点是可采用直角坐标法进行细部点放样。在当时由于经纬仪和钢尺是主要的测量工具，在大型厂区建立建筑方格网放样，计算简单，不易出错，确实为施工放样提供了很大的方便，起到了不可替代的作用。到了全站仪和GPS接收机已十分普及的今天，建筑方格网由于其图形比较死板，点位不便于长期保存，已逐渐淘汰。相比之下，导线网、边角网特别是GPS网有很大的灵活性，在选点时，完全可以根据场地情况和需要设定点位。有了全站仪，在一定范围内只要通视都能很容易地放样出各细部点。一、平面施工控制网布置成正方形或矩形格网形式的施工控制网称为建筑方格网。在大型工业厂区如武汉钢铁公司、马鞍山钢铁公司以及上海宝山钢铁公司，其施工控制网就是采用了建筑方格网的形式。建筑方格网的布置一般是根据建筑设计总平面图并结合现场情况来拟定。布网时应首先选定方格网的主轴线，细部方格网是在一级建筑方格网的基础上根据各系统工程建筑物施工放样的需要分期加密布设的，其形状和规格均不一样，主要以各系统工程建筑物施工放样应用方便为原则。一般首级为基本网，可采用“＋”字形、“口”字形或“田”字形，然后再加密或扩展方格网。在大型工业厂区建筑工程中，通常采用的厂区控制网的形式有：建筑38如图5-11所示的建筑方格网主轴线AOB三点通过采用极坐标法测设出其概略位置，以A、O、B表示（见图5-12）。由于误差的存在，A、O、B一般不在一条直线上，因此要在O点上安置经纬仪，测出

AOB，计算归化值，使其调整到一直线上。如图5-11，在放样了主轴线AOB线后，仪器架于O点并转90即可定出C、D。主轴线AOB、COD经调整后，便可加密E、F、G、H各点。在A、C两点架设经纬仪，后视O点，分别测设90角，两方向线之交点即为E点。实量AE、CE边长进行检核。用同样方法可以交会F、H、G点。在建立了“田”字形方格网后，还需以此加密1～16各点。可在C点架设经纬仪照准E点，按设计要求沿视线精密量距，即可定出点1。图中细部格网点，如1、2、3、5、7、8、9、10、12、14、15、16各点，均可用直线内分法标定，而4、6、11、13各点又可用方向线交会法根据已定点加密。当测区范围较大时，也可直接采用GPSRTK法放样方格点。

第五章施工控制网的建立课件39如果建筑区对施工控制网的精度要求较高，则必须用归化法来建立方格网。首先按以上方法放样各方格点。为了求得一大批方格点的精确坐标，可以采用任何一种控制测量方法即静态GPS、三角、导线、交会等法，也可以联合应用几种方法来测量，然后通过严密平差精确计算出各点的实际坐标。将各点的实际坐标和设计坐标比较，求得各方格点的归化量。从而把各方格点归化到设计位置。首级控制网不一定要具有方格的形状，完全可以用导线、导线网、边角网和GPS网等灵活的形式建立。这样首级网中点数不多，点位可以较自由地选择在便于保存并便于使用的地点。随着施工的进展用这首级网逐步放样出车间的主要轴线，然后从车间主轴线出发建立所需精度的厂房矩形控制网。二、高程施工控制网工程施工期间，对于高程控制点的建立亦有明确的要求。高程控制点在精度上应能满足工程施工中高程放样的要求，以及施工期间建筑物基础下沉的监测要求；在高程控制点的密度上，则应以保证施工方便为准。因此，工业建设施工之前除应建立施工控制网以外，还应建立高程控制网。《工程测量规范》规定，建筑场地上的高程控制网一般分两级布设。首级为III等水准网，控制整个建筑场地。如果建筑区对施工控制网的精度要求较高，则必须用归化法来建立方40除原有可利用的III等水准点以外，还必须增设新点。在厂区一般相距400m左右应埋设一点。点位应选在距离厂房或高大建筑物（如烟囱、水塔等）25m以外，距离震动影响范围不小于5m，距离回填土边界线不小于15m；第二级高程控制是在III等水准网的基础上加密IV等水准网。IV等水准点一般不需单独埋设，而与矩形控制网点合二为一。往往是在矩形控制网点的标桩顶面上预先焊上半圆形水准标志，这样做，既节约材料，又方便使用。III等水准的标石规格可参见有关规范。控制建筑场地的高程网应与国家II等水准点进行联测，作为高程起算的依据。III等水准网应整体建立，IV等水准网可根据施工放样的需要，分区加密，所有高程控制网点应定期进行检查，以监视其是否变动。为此，在建筑场地上还应建立深埋式的水准基准点组，其点数不应少于3个。点间的距离宜在100～200m之间，其间的高差应以II等水准测定，并进行复测和稳定性检验。§5-4-5厂房矩形控制网的布设除原有可利用的III等水准点以外，还必须增设新点。在厂区一般41工业厂房建筑主要由一系列柱列组成，如图5-13所示为两跨并列、有3行11列柱子的厂房柱列设计平面图。据此设计离外围纵横柱列轴线一定距离的A、B、C和D即为厂房施工控制点，组成一个矩形施工控制网。首先，根据厂区控制网的平面控制点，放样出厂房的主要轴线M’M－NN’和Q’Q－PP’，并要求轴线点在一直线上和相互正交，否则按公式(5-32)进行调整，然后根据调整后的轴线点(N、M、Q、P)分别放样出四个角点A、B、C、D，再根据设计厂房的纵横柱距，放样出各个柱列控制桩（图中用黑圆点表示）。在厂房施工中，由于待放的高程点十分密集，为了应用方便，通常在施工区内建立专用的水准零点，水准零点的高程就是厂房地坪的设计高度，这样的水准点称为0水准点。由于厂房内设备高程、厂房各部分高程都是以0为起始的，故应用0水准点进行高程放样十分方便。工业厂房建筑主要由一系列柱列组成，如图5-13所示为两跨并列42§5-5特殊工程施工控制网的布设在一些特殊工程中有时要布设形状特殊的控制网，这主要是由工程对控制点的要求所决定的。例如，为了把导轨高精度地安装成一直线，要在导轨旁边设置一系列控制点，这些控制点近似在一直线上。由这些控制点组成的三角网形状就很特殊即直伸形三角网。对环形加速器工程，要求控制点靠近待放样的磁块，因此众多控制点就构成环形控制网。通常，我们把平面与高程观测数据是分开处理的，而有时需要将空间三维观测数据统一处理，这样的控制网即成为三维网。第五章施工控制网的建立课件43第五章施工控制网的建立控制网按其用途不同分为两大类，即国家基本控制网和工程控制网。国家基本控制网的主要作用是提供全国范围内的统一坐标框架。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点位的选择主要考虑布网是否有利，不侧重具体工程施工利用时是否有利。它一般分级布设，共分四等。工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，它分为测图控制网、施工控制网、变形监测网等。测图控制网是在工程施工前勘测设计阶段建立的测图控制网，其目的主要是为测绘地形图服务。点位的选择是根据地形条件来确定的，并不考虑工程建筑物的总体布置，因而在点位分布和密度上都满足不了后续工程建设的需要。施工控制网是为工程建筑物的施工放样提供控制；其点位、密度以及精度取决于建设的性质，施工控制网点的精度一般要高于测图控制网，它具有控制范围小，控制点的密度大，精度要求高，受施工干扰大等特点。第五章施工控制网的建立44施工控制网与国家或城市控制网相比较，其最大的不同是：在精度上并不遵循“由高级到低级”的原则。例如，厂区施工控制网主要是为工业厂区各工程建筑物的布局放样而建立的，而对于车间或厂房，其内部设备放样的相对精度要求更高，这样就存在厂房矩形控制网比厂区控制网要求更高的精度。变形监测控制网是在施工及运营期间为监测建筑工程对象的变形状况而建立的控制网。由于平面坐标是相对于几何参考面，而高程是相对于物理参考面，因而，控制网点位的表述通常是分解为平面坐标和高程坐标两个方面，故工程控制网应包括有平面控制网和高程控制网。本章将从工程建筑物放样的程序和要求、控制网精度的确定方法、国家高精度控制点的利用、施工控制网的设计以及典型工程施工控制网布设等方面进行阐述。

5-1控制网精度确定的一般方法在建筑施工中，测量工作将贯穿整个施工过程的各个阶段。从做准备工作开始，就需要进行场地平整、建立施工控制网；根据施工控制网进行建筑物放样；为了解基础沉降情况，在施工过程中及建筑物使用期间，还要进行沉降测量，为了便于建筑物使用过程中的管理、维修、扩建等，建筑工程完工时，应作竣工测量。由此可见，建筑施工的全过程是离不开测量的，它对保证工程质量和施工的规范化都起着重要作用。施工控制网与国家或城市控制网相比较，其最大的不同是：在精度上45工程施工中的测量工作与其他的一般测量工作不同，它要求与施工进度配合及时，满足施工的需要。我们知道，原有的测图控制网在布点和施测精度方面主要考虑满足测绘大比例尺地形图的需要，不可能考虑将来建筑物的分布及施工放样对点位的布设要求。因此，在施工期间这些测量控制点大部分会遭受破坏，即使被保留下来的，也往往不能通视，无法满足施工测量的需要。因此，工业企业建筑物在施工之前都要在原有测图控制网的基础上建立施工控制网。工程建筑物放样的程序，应遵守由总体到局部的原则，即首先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个部分。采用这样一种放样的程序，可以免除因建筑物众多而引起放样工作的紊乱，并且能严格保持所放样各元素之间存在的几何关系。例如放样工业建筑物，则首先放出厂房主轴线，再确定机械设备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装的位置。又如放样大坝，则首先放出大坝的主轴线，然后再放样各坝段轴线，根据坝段轴线再放出坝段每层的形状、尺寸等。工程建筑物主轴线放样的精度要求，主要根据建筑物的性质、与已有建筑物的关系以及建筑区的地形（主要决定工程量的大小）和地质（主要决定建筑物的稳固性）情况来决定。例如扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑与现有建筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考虑地形与地质情况。工程施工中的测量工作与其他的一般测量工作不同，它要求与施工进46当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，由于主要轴线位置的放样精度要求并不太高（相对细部放样而言），例如，工业场地上厂房主轴线放样精度为2cm。因此，对厂区施工控制网的精度要求也不太高。但是当施工控制网除了用于放样主轴线外，尙需直接用来放样辅助轴线和个别细部结构时，则对施工控制网的精度要求就大大提高。例如桥梁的施工控制网，除了用以精密测定桥梁长度外，还要用它来放样各个桥墩的位置，保证其上部结构的正确连接，因此其精度要求就比较高。施工控制网建立以后，即可进行建筑物轴线的放样。在实际工作中，并不是一次就将场地中所有的建筑物轴线都放样出来，而是按照施工的需要，依次地把它们标定出来。这是因为在施工过程中，设计常有修改，而且也不是所有的建筑物同时施工，过早地放样出来，标桩也不容易保护。为了使放样工作正确无误，必须要了解设计的内容、性质及其对测量工作的精度要求，认真阅读图纸，了解施工的全过程，并掌握施工现场的变动情况，使测量工作能够与施工密切配合。当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，由于主要轴线位47正确制定工程建筑物放样的精度要求，是一项极为重要的工作。如果订得过宽，就可能造成质量事故；反之，若订得过严，则给放样工作带来不少困难，从而增加了放样工作量，延长了放样的时间，也就无法满足现代化高速度施工的需要。建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸的容许偏差（即建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实际误差是由施工误差（包括构件制造误差、施工安装误差等）和测量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。为了根据验收限差正确地制定建筑物放样的精度要求，除了测量知识之外，还必须具有一定的工程知识。在确定了建筑物放样的精度要求以后，就可以用它作为起算数据来推算施工控制网的必要精度。此时，要根据控制网的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网误差与细部放样误差的比例关系。以便合理地确定施工控制网的精度。对于桥梁和水利枢纽地区，放样点位一般离控制点较远，放样不甚方便，因而放样误差较大。同时考虑到放样工作要及时配合施工，经常在有施工干扰的情况下高速度进行，不大可能用增加测量次数的方法来提高精度。而在建立施工控制网时，则有足够的时间和各种有利条件来提高控制网的精度。正确制定工程建筑物放样的精度要求，是一项极为重要的工作。如果48。因此在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放样点位的误差，相当于施工放样的误差来说，小到可以忽略不计，以便为今后的放样工作创造有利条件，这就是我们通常应该遵循的“忽略不计原则”。根据这个原则，对施工控制网的精度要求分析如下：设M为放样后所得点位的总误差；m1为控制点误差所引起的误差；m2为放样过程中所产生的点位误差，则设，则有：

若令时可认为，则有即因此在实际工作中通常把作为确定控制网的点位精度。

。因此在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放样点位的误495-2国家高精度控制点的利用目前，我国国家大地测量控制网依高斯投影方法按6°或3°带进行分带和计算。对工程测量，一般也采用高斯投影方法，这样既与国际惯例相一致，也便于利用国家高精度控制点的现有成果。本节将对投影带与投影面的选择、工程平面坐标系的选择以及不同平面坐标系的转换等问题进行讨论。§5-2-1投影带与投影面的选择一、投影变形分析控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决长度变形问题，这种变形主要由两种因素引起：1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值为：式中：为归算边高出参考椭球面的平均值，S为归算边的长度，R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形5-2国家高精度控制点的利用50由上式可计算每公里的长度投影变形值如表5-1：2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为：由上式可计算每公里的长度投影变形值如表5-1：51二、工程测量投影面和投影带选择的出发点工程测量控制网不但作为测绘大比例尺地形图的控制基础，更主要是为工程各施工阶段的放样提供依据，这就需要满足施工所需要的精度要求。一般情况下，为了满足测量结果的一测多用，在满足工程精度的前提下，工程中应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系。当边长的两次归算投影改正不能满足工程所需要求时，为保证工程测量结果的直接利用的计算方便，可以采用任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可以自己选定。可采用以下三种方法来实现：第五章施工控制网的建立课件521）、通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形投影。2）、通过改变，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿有高程面的边长归算到参考椭球面上的投影改正。3）、通过既改变，又改变，来共同抵偿两项归算改正变形。§5-2-2工程平面坐标系统的选择在工程控制测量时，根据施工所在的位置、施工范围及施工各阶段对投影误差的要求，可采用以下几种平面直角坐标系。一、国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系由表5-1和表5-2可知，当测区平均高程在50m以下，且值不大于20km时，其投影变形值和均小于1.0cm，这个精度基本可以满足绝大部分线型工程的测图和工程放样的精度要求。因此，在偏离中央子午线不远和地面高程不大的区域，无需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3°带高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系，使二者相一致。1）、通过改变从而选择合适的高程参考面，将抵偿分53二、抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，仍采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据高斯投影长度变形而选择的高程参考面，在这个参考面上，长度变形为零。当采用第一种坐标系时，超过允许的精度要求时，可令，即：三、任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，但投影带的中央子午线不按国家3°带的划分方法，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线。即保持不变，可求得：二、抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系54比如某测区相对参考椭球面的高程Hm=500m，为抵偿地面观测值向参考椭球面上归算的改正值，可得y=80(km),即选择与测区相距80km的子午线为中央子午线。四、具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系在这种坐标中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计算平面直角坐标。这种方法是综合二、三两种坐标系长处的一种任意高斯正形投影计算平面直角坐标，因而能更有效的实现两种长度变形改正的补偿。五、独立平面直角坐标当测区控制范围较小时，可不进行方向和距离改正，直接把局部地球表面看作为平面，建立独立的平面直角坐标系。这时，起算点坐标及起算方位角最好能与国家网或城市网联系，如联测困难，可自行测定边长和方位角，而起始点坐标可假设。比如某测区相对参考椭球面的高程Hm=500m，为抵偿地面观测55在上海市磁悬浮工程和芦洋跨海大桥工程，由于工程区域内绝对高程和平均高差较小（一般均在20m以下），且整个工程线路长度在30km左右，故均采用了具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。§5-2-3不同平面坐标系统间的坐标转换为了使工程方便利用现有的资料，使设计得以具体的实施，应将施工坐标系统与城市坐标系统或国家坐标系统建立一定的衔接和换算关系。在上海市磁悬浮线工程中，磁悬浮线路坐标系是采用任意带高斯正形投影平面直角坐标系，选择过磁悬浮工程线路中间位置的子午线为中央子午线进行高斯投影，投影面为平均高程面，保持X坐标轴与上海平面坐标系的X坐标轴平行，Y轴与上海平面坐标系的Y坐标轴重合。再经平移，使原点的坐标值保持原上海平面坐标系统坐标值。通过这样的相互转换，使得设计单位在上海平面坐标系中所设计的各项设计坐标可直接在磁悬浮高速铁路坐标系中实施放样。在上海市磁悬浮工程和芦洋跨海大桥工程，由于工程区域内绝对高程56当大型工程的起点和终点横向距离超过了具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系所能补偿的范围时，此时应分段建立若干个施工坐标系区段。一般来说，在工程设计完成后，根据设计所要求的精度，计算最大投影带区的范围，用图解法在地图上确定每一个施工坐标系区段的位置，根据国家平面直角坐标值，确定其投影带中心位置的大地坐标。在工程坐标系区段衔接处，必须包含足够的重叠部分，这样才能保证整个工程控制点的衔接。在线型工程中，根据分级布网的原则，其首级网点间距大约为3km，在重叠部分，应至少各包含首级控制点3个（约6km的范围）。对采取区段建立的工程坐标系，其纵坐标和横坐标应以线路的前进方向和垂直其前进方向来确定。在不同的坐标系区段，也应建立相互的坐标转换关系。在坐标系统的转换时，必须建立双向转换关系，使每个点在坐标系中可自由转换。如在东海跨海大桥工程中，由于在水上、岛上及陆地间建设的不同，设计时采用的坐标系统也不一样，这就更需要在不同的坐标系统间进行数据的转换。当大型工程的起点和终点横向距离超过了具有高程抵偿面的任意带高575-3施工控制网的设计一、施工平面控制网的网形工程施工平面控制网是专门为工程施工放样服务的，根据工程的特点，平面控制网一般有以下几种网形：（1）导线网在工程施工控制测量中，导线网形是比较常用的，他包括单一导线和具有一个或多个结点的导线网。网中的观测值是角度（或方向）和边长。其特点是网中各点上的观测方向较少，除节点外只有两个方向，因而受通视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至不需要造标；它的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时变化；网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。但导线网中的多余观测数较少，有时不易发现观测值中的粗差，因此可靠性不高。因此它比较适用于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。（2）边角网（2）边角网边角网是指既测边又测角的以三角形为基本图形的平面控制网。目前随着全站型仪器的发展，测角及测距的精度不断提高，边角网的应用也越来越广泛。其特点是图形简单，网的精度较高，有较多的检核条件，易于发现观测中的粗差。但在障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区布设较困难。5-3施工控制网的设计58(3)GPS网近年来随着GPS定位技术的发展，GPS相对定位精度在几十公里的范围内可达到1/1000000-1/100000，完全可以满足城市二、三等网的精度要求。GPS网的网形在很大程度上与使用接收机的数量和作业方式有关。目前，在地铁及公路的建设过程中，首级网的布设，很多都是采用了GPS网。除了以上三种常用的施工控制网形外，目前还有个别工程采用建筑方格网的控制形式。二、控制网建立的过程施工控制网的设计一般经过下列过程：根据建立控制网的目的、要求和控制范围，经过图上规划和野外选点，确定控制网的图形和决定参考基准（起始点）；根据测量仪器条件拟定观测纲要（观测方法和观测值的预期精度）；根据观测所需的人力、物力进行成本预算；根据控制网图形和观测精度进行目标成果的精度估算与分析，并与预定的要求相比较，作必要的方案修正，以上称为控制网的设计工作；然后是付诸实施，埋设标志，建立观测墩、台和观测标志，按预定纲要进行观测，按观测数据评定观测精度；最后进行成果处理、平差计算，平差值及目标成果的精度评定。在控制网的建立过程中，除了外业测量和内业计算的仪器设备和人员的技术素质作为必要条件以外，控制网的优化设计起着十分重要的作用。(3)GPS网59三、控制网优化设计的质量标准控制网的质量是控制网设计的核心和宗旨。用什么标准来衡量控制网的质量好坏，不仅取决于工程的性质和要求，而且取决于标准制定的合理与否。因此，标准的制定对控制网的设计非常重要。而这个标准就是控制网优化设计的质量标准，又称为质量指标、质量准则。通常，我们用一些数值指标来描述控制网质量的好坏。根据对控制网的要求不同，一般有下列四个方面的质量指标：精度描述误差分布离散程度的一种度量；可靠性发现和抵抗模型误差的能力大小的一种度量；灵敏度监测网发现某一变形的能力大小的一种度量；经济建网费用。下面将分别对其质量指标作系统地讨论，并对各指标之间的关系及综合指标的制定原则和方法作初步介绍。1、精度指标精度指标是描述误差分布离散度的一种度量，常用方差或均方根差来描述。三、控制网优化设计的质量标准60对于一般控制网，均可以用高斯－马尔柯夫模型来描述。式中，L是n维观测向量，X为t维未知参数向量（通常选择控制网中待定点的高程或坐标作为未知参数），A为系数矩阵或设计矩阵，为权阵，为单位权方差，D(L)和E(L)分别为L的方差和数学期望。根据最小二乘原理，（5-12）的平差结果为未知参数的方差阵或协因数阵在控制网的精度评定中起着非常重要的作用，所需的各种精度指标都可以由它导出来。因此，可以认为或包含了控制网的全部精度信息。我们称它为控制网的精度矩阵。

对于一般控制网，均可以用高斯－马尔柯夫模型61显然，用精度矩阵就可以完整地描述控制网的精度情况。但是，就实际应用来说，这样做会带来一些不便。因为我们很难直接地将两个不同的精度矩阵之间进行比较，判别出哪一个精度高，哪一个精度低。因此，我们总是抽取精度矩阵的一部分信息，定义一些数值指标，以此来作为比较精度高低的标准。1）整体精度整体（总体）精度用于评价网的总体质量。因为精度矩阵（或）是一非负定阵，其特征值也必非负，设按大小排列为2）局部精度控制网中某一个元素的精度称为网的局部精度，如某一条边长、某一个方向和一个点位等的精度。局部精度均可以看成是未知参数的某个线性函数（即权函数式）显然，用精度矩阵就可以完整地描述控制网的精度情况。但是，就实622、可靠性标准可靠性概念是荷兰Barrda教授（1968年）针对观测值数据中的粗差提出来的。测量控制网的可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残存粗差对平差成果影响的能力，它分为内部可靠性和外部可靠性。1）内部可靠性内部可靠性是指某一观测值中至少必须出现多大的粗差（下界值），才能以所给定的检验功效在显著水平为的统计检验中被发现？2）外部可靠性外部可靠性是指无法探测出小于下界值的观测值，而保留在观测数据中的残存粗差对平差结果的影响；即没有发现的粗差对待估参数的影响。

3）多余观测分量

2、可靠性标准63由于内、外可靠性均与多余观测分量有关，多余观测分量不仅代表了该观测值在总的多余观测数中所占地位，而且也可以作为可靠性评价中的一个重要量度局部可靠性。同时，多余观测数r越大，表明对发现粗差越有利。因此，我们也可以用多余观测的平均值作为另一可靠性度量整体可靠性指标。

3、可检测性准则灵敏度准则变形观测控制网以灵敏度准则作为其特殊的质量准则，是由变形观测控制网的性质、特点和用途所决定的。我们知道，变形观测控制网的目的就是要证明监测对象是否存在显著变形，和一般控制网相比较，监测网最主要的特点就是具有周期性和方向性，即通过多期观测来发现建筑物在某一特定方向上的变形。例如，重力坝主要是发现垂直于坝体方向的变形等。而变形观测网的灵敏度则正是用来描述监测网发现变形体在某特定方向上变形的能力。因此，灵敏度应作为变形观测网的主要质量准则；在重复观测中预期可能监测到的最小变形值应满足需要。4、经济性准则用较少的人力、物力实现对控制网的精确性与可靠性要求。由于内、外可靠性均与多余观测分量有关，多余观测分量不仅64在控制网的设计中，每个基本要求都可以分别作为目标函数。控制网的优化设计是在限定一些其他基本要求的情况下来寻求某一目标函数的极值，例如在一定的测量费用（成本）的约束下要求目标成果具有最高的精度，或在精度与可靠性的约束下寻求最低的成本等。四、控制网优化设计的类控制网优化设计一般分为四类（四方面内容）：零类设计（基准问题），一类设计（图形问题），二类设计（权比问题），三类设计（加密问题）。这四类的设计内容可以用参数法平差的函数模型与随机模型来解释，设：零类设计为基准（起始数据）的设计，固定参数为A（控制网的图形）和P（观测值的先验精度），待定参数为X（未知参数平面网点的坐标或高程网点的高程）及（未知参数的协因数阵）。

在控制网的设计中，每个基本要求都可以分别作为目标函数。控制网