2022学年九年级上学期数学试卷

2022-----2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共27分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各点中，在函数y=﹣图象上的是（）A．（﹣2，﹣4）B．（2，3）C．（﹣1，6）D．（﹣，3）3．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）A、0或2、B．0C、2D、无法确定4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则DC的值是（）A．2B．C．D．45．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是() A． B． C． D．6．如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S37．如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是() A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm28．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）a+2b=0．其中不正确的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）9．在反比例函数y=的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是．10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是．11．关于x的方程(m+1)x｜m｜+1+3x=6，当m=时，方程是一元二次方程。13、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是。（结果保留π）14、若二次函数y=x2-6x+c的图像过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是15、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，根据场地和时间等条件，计划共安排28场比赛．则比赛共邀请对参加。三、解答题（共75分）16、计算：（+1）（）﹣（﹣2022）0+2（5分）17、解方程(每小题5分，共10分)（1）（2）18．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，用树状图或列表法表示所有可以能的结果，两位数恰好为“68”的概率是多少？（10分）19．如图，一次函数y=﹣x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=（k≠0）交于点C，A点坐标为（2，0），B点是线段AC的中点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式，（2）根据图象写出，在第二象限内，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(10分)20在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。=1\*GB2⑴在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90º的△A1B1O。=2\*GB2⑵求点A旋转到A1所经过的路线长（结果保留π）。（8分）））ABO21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线（10分）22．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？（12分）23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴相交于、两点，与轴相交于点，直线（）经过、两点．已知，，且．（1）分别求直线和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以、、三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（13分）学校班级学校班级姓名考场号_________________座位号______________装订线内不要答题2022-----2022学年上学期第三次月考数学试卷装订线一、选择题（每小题3分，共27分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共18分）9、________10、____________11、_______________12、________13、____________14、________________15、________________三、解答题（共75分）16、计算：（+1）（）﹣（﹣2022）0+2（5分）17、解方程(每小题5分，共10分)（1）（2）18．19．（10分）