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。(1)(C)0 (2)(x)x1

(sinx)cosx(tanx)sec2x

(cosx)sinx(cotx)csc2x

(secx)secxtanx(ax)axlna

(cscx)cscxcotx(ex)ex

(logax)

(lnx)

(arcsinx)1x2

(arccosx)(arccotx)1x2设uu(x)，vv(x)都可导，则（1）(uv)uv （2）(Cu)Cu（C是常数）

(uv)uvuv

uv

yf(x)。f(x)

1设yf(u)，而u(x)且f(u)及(x)都可导，则复合函数yf[(x)]的

dydududx或yf(u)(x) （2）xdx1

C,(u1)（3）1dxln|x|C（4）1x2

arltanxC（5）

（6）cosxdxsinxC（7）sinxdxcosxC。（8）（9） dxtanxCcos2x1dxcotxCsin2x（10）secxtanxdxsecxC（12）exdxexCax（13）axdxlna

C，(a0,且a1)（16）

a2x2 dx arctanCa a（17）x2a2

2a

|xa

|C（18）（19）（20）a2x2a2x2x2a2

dxarcsinxCadxln(xa2x2)Cln|xx2a2|C（21）tanxdxln|cosx|C（22）cotxdxln|sinx|C（23）secxdxln|secxtanx|C。3三角函数公式：sin2xcos2x1,tan2x1sec2x,sin2x2sinxcosx,cos2x1cos2x，sin2x1cos2x。注：由f[(x)]'(x)dxf[(x)]d(x)，此步为凑微分过程，所以第一熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。小结：1dx44..f(e)edxf(e)de55.f(a)adx 1 f(a)da88.f(tanx)secxdxf(tanx)dtanx99.f(cotx)cscxdxf(cotx)dcotx。1.f(axb)dx

a

积分类型f(axb)d(axb)(a0) (0)

换元公式uaxbux

3.f(lnx)1dxf(lnx)d(lnx) lna6.f(sinx)cosxdxf(sinx)dsinx7.f(cosx)sinxdxf(cosx)dcosx22

ulnxuexuaxusinxucosxutanxucotx10.f(arctanx)11.f(arcsinx)

1 dxf(arctanx)d(arctanx) uarcta

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