2022年安徽省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2022年安徽省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

3.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

4.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.36

5.

6.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

7.过点P(2,-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

8.某人打靶的命中率为0．8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

9.已知直线m在平面α内，l为该平面外一条直线，设甲：l∥α；乙.l∥m，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

10.

二、填空题(10题)11.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为

12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

13.

14.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

15.

16.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

17.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

18.函数的定义域是____________.

19.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.

26.(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.

35.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值36.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

37.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

38.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

39.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.40.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

参考答案

1.D

2.A

3.D∵A选项，T=2π，是奇函数.B选项，T=4π，是偶函数.C选项，T=π，是非奇非偶函数.D选项，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π为偶函数.

4.B

5.B

6.D的不等式.这是一道解含有绝对值的不等式的问题，解这类问题关键是要注意对原不等式去掉绝对值符号，进行同解变形.去掉绝对值符号的常见方法有：②利用定义;③两边平方，但要注意两边必须同时为正这一条件.

7.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别.选项A对.选项B错，直线x-y-1=0不过点（2，-3).选项C错，直线x+y-1=0不过点（2，-3).选项D错，直线x-y+l=0不过点（2，-3).

8.C

9.A

10.A11.答案：7解析：由椭圆定义知，P到两焦点的距离为2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

12.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

13.

14.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

15.

16.

17.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

18.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

37.38.

39.40.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成-个平面