烙饼问题教案设计

《烙饼问题》教案设计一、教学目标：1、通过简单的事例，使学生理解并掌握两张和三张饼的最佳烙饼方法。2、在解决问题的过程中，使学生感受解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、合理安排时间意识的渗透。二、教学重、难点：1、初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。2、寻找合理、快捷的烙饼方案。三、教学流程：<一>游戏导入，揭示课题。教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。师再次设问：为什么会想到一起煮呢？（为什么不一个一个煮？）教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。<二>、创设情境，初步感知。师：同学们青青草原今天发生了一件大事，我们一起去看一看好吗？瞧！灰太狼一家正在研究吃些什么？小灰灰提议说：“爸爸，我要吃饼！”可红太狼不会烙，于是灰太狼出主意去把美羊羊抓来，这是它们把美羊羊抓回来后在狼堡中的一段对话，同学们观察他们的对话，你能从中搜集到哪些信息？（板书提炼的信息）师：这么多要求啊！美羊羊为难了。“怎么办啊？”你愿意帮助美羊羊解决这个问题吗？这么多乐于助人的好孩子呀！我们先研究研究一张饼、两张饼怎么烙，以便更好地帮助美羊羊烙三张饼好吗？（同桌交流：一张饼、两张饼怎么烙，你有什么好方法。）师：一张饼该怎样烙呢？说说你的方法。师：两张饼呢？师：大家和我一起用手势感受一下。（演示多媒体和学生一起做手势）师：除了用想一想、说一说和做一做、说一说以外，我们还可以用填写表格的方法写一写、说一说，像这样表示烙饼的过程。（出示烙饼的表格。）<三>、动手实践，探索规律。1、研究三张饼的烙法。师：同学们基本已经掌握了烙饼的方法，知道了平底锅里同时烙两张饼用时最短，现在就让我们一起去营救美羊羊吧！师：每个小组都有一个信封，信封里有圆片，用圆片表示饼。请组长从信封里拿出1、2、3号饼和表格，小组合作，要求：先想想该怎样烙，然后按照想法进行操作，边操作边把想法记录在表格上，听清楚了吗？（板书3张饼，教师巡视。）师：哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。（先叫用时12分的，再叫用时9分钟的）两张表格放在投影下对比。师：同学们观察这两个小组的表格，同样的锅，都是烙三张饼，为什么有的小组用时12分钟，有的小组用时9分钟呢？师：看来每次锅中都有两张饼时，用时最短。同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同？师：也就是说，第一种是按顺序烙的，第二种到第二次的时候把饼1拿下去了，又烙的饼3，是交叉着烙的。看来交叉着烙更省时。我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。2、研究双数张饼的烙法。师：美羊羊烙出来的饼太香了，小灰灰吃了还想吃，于是灰太郎这次让美羊羊多给小灰灰烙1张饼，那这4张饼该怎样烙省时呢？好，同学们再拿出4号饼，研究一下4张饼最省时的烙饼方法。如果你可以向老师那样简单地记录最佳烙饼方案就更好了。开始吧！（教师巡视）师：哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。师：还有不同的烙法吗？（生回报）对比两种烙法，一种按顺序烙，一种用的是交叉的烙法，用时都一样，大家觉得那种烙法更简便呢？师：按照顺序烙的简便，交叉烙容易弄混了。看来4个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。嗯！饼的个数还是几个时还可以使用这种方法？饼的个数还可以是几个？接着说。师：烙6张饼怎么烙呢？同学们不操作直接填写表格，开始。（完成板书）师：刚才同学们说了烙8张饼也可以这样烙，看来饼的个数是双数个时，我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。（板书：按顺序烙。）3、研究烙单数个饼的规律。师：烙双数个饼时，我们可以按顺序烙，这样最省时也最简便。那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢？好再拿出5号饼来，研究一下5个饼该怎样烙既省时又简便。开始吧！（教师巡视。）师：大家观察一下这两种烙法，哪种更省时？师：怎么烙的？（老师引导学生说出，第二种是先按顺序烙，后3张交叉烙）师：看来5个饼的时候，先按顺序烙，后3张交叉烙比较简便。7个饼该怎样烙呢？同学们拿出7张饼的表格，不操作直接填表。看哪个组最快，开始吧！师：看来7个饼的时候，我们前4张饼按顺序烙，后3张用交叉烙法更省时。那饼的个数是单数个时，怎样烙饼既省时又简便？师：里面有交叉烙法。谁再来说一下。师：看来当饼的个数是单数时，我们采用按顺序烙，后3张用交叉烙法最简便。（板书：先按顺序烙，后3张用交叉烙法。）4、总结时间计算的方法。师：我们总结出了烙饼最简便的方法了，烙饼所需要的时间该怎样计算呢？师：谁能用一个式子表示？师：数量也就是饼数，时间是多少？师：但是这有个大前提，锅里一次放2张饼时候，才有这个规律。那烙10张饼用多长时间？（板书）师：15张饼呢？师：下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题，好不好？<四>、实践应用，巩固提高。（出示图片）师：美味餐厅遇到了难题，有两个厨师，来了3个客人，假设两个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由，下面同学们自己设计一个表格来表示，开始。师：同学们同意他的方法吗？(同意)这个做菜的次序是不是和我们烙3张饼时的交叉