沈阳市第一七O中学2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题文

学必求其心得，业必贵于专精辽宁省沈阳市第一七O中学2019—2020学年高二数学上学期阶段性测试一试题文总分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每题5分，共60分)1。已知会集M=｛1,2,zi}，i为虚数单位，N＝｛3，4}，M∩N＝{4},则复数z＝( )A．－2iB．2iC．－4iD．4i2.函数y2x1lg(34x)的定义域为(）A．(1,3)B．[1,3)C．(1,0)(0,)D．(,1][3,)24242243＋i3．复数z＝2＋i的共轭复数是( )A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i10.214．设alog13,b，c23则（）23,AabcBcbaCcabDbac5．“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的错误!。”拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正周围体的内切球半径等于这个正周围体的高的（）A。错误!B。错误!C.错误!D。错误!-1-学必求其心得，业必贵于专精16．函数y(2013)xx2的零点的个数为(）2014A．2B0C．1D．37．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是错误!＝－0。7x＋错误!，则错误!＝( )A．10。5B．5。15C10.15D5.258。设点P对应的复数为—3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为(）A。(32，3)B.(32，5）C.（3，5)D.(—3，3）44449.观察数列1,2，2，3，3,3，4,4，4，4,的特点，按此规律,则第100项为（）A．10B．13C．14D．10010．若函数f（x）＝ax2＋（a2－1）x－3a为偶函数,其定义域为［4a＋2，a2＋1]，则f(x)的最大值为（）A．3B．0C．2D．－111以下函数中，满足“对任意两个不相等实数x1,x2(0,f(x1)f(x2)),都有0x1x2A．f(x)2xB．f(x)3x1C．f(x)x24x3D．f(x)x2-2-学必求其心得，业必贵于专精a1在,12．若函数fx2ax2,x上单调递加，则实数a的取值logaxx1范围是（）A．1,2B．3]C．[3D．0,1(1,44,2)二、填空题（每题5分，共20分）13．已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9)。14．已知点A（6，π）和B（10，π)，则A，B两点间的距离66为．15．计算：lg5lg2(8)

13．16．已知奇函数fx满足fx4fx，且当x3,0时,fxlog31x3，则f10．三.解答题（17题10分，其余各题12分，共70分)17．已知会集Ax|3x7,Bx|2x10,。Cx|xa1(1）求AB，CRAB；（2）若B）C，求a的取值范围.（A18为了判断高中生的文理科选修可否与性别相关,随机检查了50名学生，获取以下22列联理科文表：可否在犯错误的概率不高出0。05的前提下科认为选男1410修文科与性别相关？女620-3-学必求其心得，业必贵于专精(P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025,K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)19已知f(x）是定义在(0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）＝f（x)f(y)，f（2）＝1.（1）求f（8)(2)求不等式f(x）－f（x－2)>3的解集。20．已知f(x）为偶函数，且x＞0时,．(1)判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性,并证明；（2)若f（x）在上的值域是，求a的值；（3）求x∈（﹣∞，0)时函数f(x）的剖析式．x=2cosx21tx42t12,直线l2:221.曲线C:,直线l1:y2siny3ty2t22直线l1过定点P，且与曲线C订交于A，B两点，设AB中点为M，求PM;求直线l1与曲线C的订交弦长AB;求曲线C上点到直线l2距离的取值范围.22．据气象中心观察和展望:发生于M地的沙尘暴素来向正南方向移动，其搬动速度v（km/h)与时间t（h）的函数图象以下列图，过线段OC上一点T（t,0）作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h)内沙尘暴所经过的行程s（km）（1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式;（2）当t=20h，求沙尘暴所经过的行程s(km）；-4-学必求其心得，业必贵于专精3)若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴可否会侵袭到N城，若是会，在沙尘发生后多长时间它将侵袭到N城？若是不会，请说明原由．-5-学必求其心得，业必贵于专精高二文数学答案一选择CBDACCDACABC二填空13．314．415．-116．-22三解答17.解:1ABx|2x10,2分或4分CRAx|x3x7，或6分CRABx|2x37x10（2）由（1)知ABx|2x10,a+12a1分18。解：K250(1420610)26.4643.8418分20302426可以在犯错误的概率不高出0。05的前提下认为选修文科与性别有关。12分19．（1）由题意得f（8）＝f(4×2)＝f(4)＋f（2）＝f(2×2）＋f（2)f(2)＋f（2)＋f(2）＝3f(2）又∵f(2)＝1∴f(8)＝3分不等式化为f（x）〉f(x－2）+3∵f（8）＝3∴f(x)〉f（x－2)＋f（8)＝f(8x－16）分-6-学必求其心得，业必贵于专精∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴分

8(x2)0解得2<x<错误!x8(x2)即不等式解集为{x|2<x<错误!｝分解：（1）函数f(x）在（0，+∞）上是增函数．．分证明以下：任取0＜x1＜x2f（x1）﹣f（x2）===．0＜x1＜x2∴x1﹣x2＜0，x1x2＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）,∴f(x）在（0，+∞）上为增函数..分（2）由（1）知函数f（x)在区间[，2]上是增函数，值域为［］,．f（）=，f(2）=2，．即,解得a=.。分-7-学必求其心得，业必贵于专精（3）设x∈(﹣∞，0），则﹣x∈(0，+∞），∴f（﹣x）=．又因为f（x）为偶函数,所以f（x）=f（﹣x）==。.分21.(1)直线过定点（2.0）(1)，设PA=t1,PB=t2,P-x21t将直线l1:2代入的直角坐标方程(x2y2中，得3tC11)4y212324（2）化简得t2-t3024依照根与系数关系t1t21t1t2（3）3所以PM=t1t2=1（5）22（2）（t12（8））AB=t1-t2=t2-4t1t2=13（3）曲线C上任一点（2cos，）到l2直角坐标方程xy的距离12sin402cos12sin42sin2cos522sin()5d4（10）222因为sin()-1,1，所以22sin()5-2，2+5442+52即d-2+52，52（12）22+222解：(1）由图可得，v=分（2)当t=20h，v=30,S=×（10+20