水权交易模型

邵东国，※，顾文权，陈（大学水资源与水电工程科学国家，化为目标由-D生产函数和供求关系来确定交易双方各自水资源价值并以均衡交易价格和供需水量为约束来确定交易水量和交易收益。将此模型应用于省高关水库灌区与应城市的水权交易计算，结果表关水库灌区2013年现状2020、203050%3744.78m³、4743.51m³、5829.3m³；75%、85%干旱年1225.28万m³-4180.79万m³，213.65万m³-1570.17万m³90%条件下则不具备水权交易条件；20132020203050%75%85%的干旱年缺水率降低，332.17万元-101979.112037.17万元-2664863.2122：引的有效[1]。水权交易方法和机制现已成为国内外研究热点和需要深入解决的问题。；；；；多年在水权交的究易型和交价成为国外者研究重国学者对不同用hieToyr等[2]Maria等3]通过分析灌区水市场规模、水权系统、参与人信息水平等，定义了水权交易的议价环境，并在此基础上建立了基于博弈理论的多农业用水户间的讨价还价模型。ong等[4]95rynn等[]1]基于作博弈立水权交模并析了市场下权易双方出策略及益转等[12博弈原建了水权易定价模型等[13]建了水权易价卖的不全息博弈型并给出双叫拍卖的制计等[14]基于双拍和序贯判弈分给了竞价略型等15]何基于障区粮食产水与城供安全条虑供求自身资价值与益大；；；；国最严格水资源管理制度建设试点省高关水库灌区与应城市水权交易实践探索中。水资源供需分析模型与方作者简介：邵东国，男，湖南常德人，博士，教授，主要从事水资源高效利用与生态环境效应研究。大学水资源与水电工程科学国家重点 ※通讯作者 ，女，山东菏泽人，主要从事水资源高效利用及环境保护研究。大学水资源与水电工程科学国家，430072:Vt1VtItQtLtSUtDtVtItWtLtDtVmax时，Vt1=Vmax，SUt=VtItWtLtDtV

得xkVt1VtSUtItWtLtVminVtItWtLtDtVmax时，Vt1=VtItWtLtDt，SUt=0得xkVt1VtItWtLtxkItWtLt

式中，Vt1为t时段末蓄水量，Vt为t时段初蓄水量，VminVtVmax，Vmin，Vmax分别为水库蓄水能力的It为t时段径流量，Wt为水库灌区t时段的总需水量(包括生活、生产、生态等全部用水)Qt为t时段Lt为tSUt为tDt为t时段调水量。ZminQt,Gt

其中Qt为城市时段可供水量，单104m3Gt为城市时段引提水能力，单位取104m3；Wt为城市时即在水权交易中需要的最大水量xq。水资源估价模型与方水权方自身水资源的真实价值C。然后水权方根据自身水资源的真实价值C来报价，其报价策略为使其报价低于自身水资源的真实价值来获取利益，因此假设kb10，且服从均匀分布。水库灌区出售方的水资源价值V主要与其供水成本有关，由于成本计算比较复杂难以计量，因此用发据自身估价V进行报价，则其报价策略为PsV1ksks为常数，因为考虑效益最大化原则，出售方在价格博弈中倾向于抬高价格，使其报价高于自身的估价以获得收益，因此假设ks0,1，且服从均匀分布。根据公平与效率原则，交易双方的成交价格P由双方的出价共同决定PPb1Ps为常数，其中0,1。

V

Q

MR(VQ)

VVV(1Q.V)V(11

MR

V

3

VMC(11

式中，V为出售方水资源价值，为边际成本的函数；QMC为边际成本。由于供水部门在正常的生产及销售条件下，1；由于供水成本难以计量，本文根据水库发电量效益EeTd9.810.85QH际成本，即MCE

f(Q)=AKL

Uf(Q)Uf'(Q)CCf

式中，C为需求方水资f'(Q)为水资源的边际效益。A为技术进步对产值增长的贡献率；K、L、Q分别为、劳动力、水资源的投入量；、、分别为、劳动力、水资源投入的产出弹性。水权交易模型与方存在一个最优的价格Pb，Ps，则必然对应一个最优均衡kb，ks，也必然对应一个最优的P，，由目标函maxUb(C-P)xiProb(PbCC1k(1-)V1kC1kb s

maxUs(P-V)xiProb(Pb

C1k(1-)V1k-V

V1ks

UbCC1kb

CCC1k1V1kx

1xiV

s Us1

V1ks V xiCC1kb1V1ksVxi 0xi

;0xixq

1kb0;0ks1;0

Prob(PbPsPxi为ixk为i时段卖方可交易水量xq为i时段买方缺水量。模型应高关水库灌区位于省京山县以富水流域，区内灌溉水源有大型水库1座、中型水库1座、小型水581389338.40万亩。其中高关水库是以防洪、灌溉、发电、供水等为主的灌区骨干调节水库，控制面积303km2，总库容20108万m3，兴利库容15432万m3，多年平均降雨量1001mm，多年平均需水量为3124.56万m3，多年平均可供水量为4075.63万m3。对于本灌区，农业用水效益低，但水资源丰省应城市位于江汉平原中部，面积1168.3平方公里，人口71万，最早对外开放的县市，深336.8mm，年径流系数0.324，多年平均水资源量5.5亿m3。但人均日占有量为0.24m3/（人·日亩均日占有量为0.26m3/（亩·日均低于省平均水平多年平均需水量为67546.66万m3，多年平均可供水量为54021.79万m3，水已成为应城市经济高速发展的瓶颈。20132020203050%75%、85%和特旱年，具体结果见表量2在应城市的11个计算分区港灌水区和漳府河灌区缺水严计算区基本不缺水。因1。1Table1ProductionelementsandoutputvalueofYingcheng153201EeTd9.810.85QH来计算水价成本MC2013年为例，电价e=1.5元/度Td为旬时段的小时数，取240hQ为每时段可交易水量转化成的流量（m³/sH为上下游对于应城市缺水区域（8）两边取对利用spss191数据进行多元线性回归分析求得参数0.1362.655、0.377，A0.000335；从而求得水资源的真实价值 119fQ/Q，为4.44元/m³，结果见表2表2Table2Transactionprice,tradingvolumeandnetbenefitofboth

典型Typical

TradablewaterofGaoguan

Valueofwaterresourcesof

Valueofwaterresourcesof/（元

Transaction元2元22Current22thenear101979

Transactionneteofreservoir（ 从表2中得出，201350%条件下，交易量为3744.78万m³，应城市增加的收益为35706.32万元，高关5822.1641528.482.58202050%4743.51m³235323.73水平的提高和水的严重性决定了水资源真实价值的提高。20302013年的交易水量，比如，50%条件下，20305829.13万m³20133744.78万m³，这3Table3Comparisonofwatershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin（（（

Waterdemandbeforetrading

Watershortagebeforetrading

Watershortageratebefore

Tradingvolume（

Watershortageaftertrading（万

Watershortagerateaftertrading/(%)表3中，从现状年来看，50%、75%以及85%水平下，交易前后缺水率下降，但是75%以及85%水平下缺水交易前缺水量交易前缺水量shortagebefore交易量Trading交易后缺水量shortageafter万0年型watervolume/(Fig.1watershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin1大幅度地减少，20132020203050%0，实现了供需平衡；但并不能缓解应城（98%0，因此这种情况不具备交易条件。结35706.32万元-2664863.21万元，Rosegrant,MarkWandRenatoGazmuriScheleyer.Tradablewaterrights:ExperiencesinReformingWaterSophieThoyer,SylvieMorardet,PatrickRioetal.Abargainingmodeltosimulatenegotiationsbetweenwaterusers[J].JournalofArtificialSocietiesandSocialSimulation,2001,4(2)[2013-03-01].RMariaSaleth,JohnBBraden,JWaylandEheart.Bargainingrulesforathinspotwatermarket[J].LandEconomics,WongBDC,EherartJW.MarketsimulationsforIrrigationwaterrights:ahypotheticalcasestudy[J].WaterResource,1983,19(5):1127-1138.NarayananR,BeladiH,HansenRD,BishopAB.Feasibilityofseasonalwaterpricingconsideringmeteringcosts[J].WaterResources李海红,.水权交易机理分析[J].水力发电学报,2005,24(4):104-109.LiHaihong,WangGuangqian.Themechanismofthewaterrighttrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2005,24(4):104-109.(inChinesewithEnglish 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Waterrighttradingmodelofirrigationareabasedonsupply-demandrelationandproductionfunctionShaoDongguo,WuZhen※,GuWenquan,Chen:Asthemarketplaysanincreasinglyimportantroleintheallocationofresources,simpleadministrativewaterresourcesplanningcannotfullymeettherequirementsoftherapiddevelopmentofsocialeconomy.FromtheofthewaterresourcessupplyanddemandysisandEconomics,waterrighttradingmodelbasedontherelationshipbetweensupplyanddemandandproductionfunctionisestablished.Themodelisproposed,inwhichtheirrespective eisizedasthegoalfortransactorsandthevalueofthewaterisdeterminedbyC-DproductionfunctionandtherelationshipbetweensupplyanddemandandNashequilibriumtransactionpriceandwatertyareboundtodeterminethetransactionvolumeande.ThismodelisappliedtocalculationofwaterrightstradingbetweenGaoguanreservoirirrigationareaYingchengcityinHubeiprovince.ResultsshowthatinGaoguanreservoirirrigationarea,transactionvolumeisalunder50%conditionsofcurrentyear2013,planningyear2020and2030,respectively37.447millioncubicmetres,47.44millioncubicmetres,58.29millioncubicmetres;tradingamountofdryyearof75%,85%takessecondplace,respectively12.25millioncubicmetresto41.81millioncubicmetres,2.14millioncubicmetresto15.70millioncubicmetres;conditionsofwaterrightstradingarelackedinspecialdroughtyear90%.Waterrightstradingnotonlycaneasethelevelofwatershortagesignificantlyunder50%conditionsofcurrentyear2013,planningyear2020and2030inYingchengcityandmakewatershort