高考物理一轮复习考点题型演练专题42 电学基础实验与创新实验（解析版）

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题42电学基础实验与创新实验【专题导航】目录TOC\o"1-3"\h\u热点题型一以测电阻为核心的实验 1一、伏安法测电阻 1二、替代法法测电阻 4三、电表半偏法测电阻 8四、电桥平衡法测电阻 11五、安安法、伏伏法测电表的内阻 14热点题型二以测电动势为核心的实验 17一、伏安法测电源电动势 17二、安阻法与伏阻法测电源电动势 21热点题型三多用电表的使用及电表改装： 241、电压表的改装 242、电流表的改装 253、多用电表的电路结构： 264、多用电表使用注意事项 27【题型归纳】热点题型一以测电阻为核心的实验一、伏安法测电阻1、原理：根据部分电路欧姆定律SKIPIF1<0。2.测量电路的选择电流表内接法与外接法的选择比较项目电流表内接法电流表外接法电路误差原因由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大测量结果R测＝eq\f(U,I)＝RA＋Rx>Rx电阻的测量值大于真实值R测＝eq\f(U,I)＝eq\f(RV,RV＋Rx)Rx<Rx电阻的测量值小于真实值适用条件Rx≫RA，大电阻Rx≪RV，小电阻3.控制电路的选择滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(不计电源内阻)限流式接法分压式接法对比说明两种接法电路图串、并联关系不同负载R上电压调节范围eq\f(RE,R＋Rab)≤U≤E0≤U≤E分压电路调节范围大负载R上电流调节范围eq\f(E,R＋Rab)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分压电路调节范围大闭合S前滑片P位置b端a端都是为了保护电路元件【例1】(2019·石家庄精英中学高三二调)某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，已知小灯泡标称值为“2.5V1.25W”，实验室中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：电压表V1(量程为3V，内阻为3kΩ)；电流表A1(量程为100mA，内阻为10Ω)；电流表A2(量程为3A，内阻为0.1Ω)；滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为2A)；滑动变阻器R2(0～1kΩ，额定电流为0.5A)；定值电阻R3(阻值为2.5Ω)；定值电阻R4(阻值为10Ω)；定值电阻R5(阻值为1kΩ)；电源E(E＝3V，内阻不计)。实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能进行多次测量。(1)实验中滑动变阻器应选用________，电流表应选用________(均填器材的符号)，并________(填“串联”或“并联”)定值电阻。(2)在图1中的虚线框内画出电路图。(图中标出选用的器材的符号)(3)实验中得到的该灯泡的伏安特性曲线如图2所示，如果将小灯泡与另一个电动势为2V，内阻为4Ω的电源直接相连，则小灯泡的实际功率为________W。(结果保留两位有效数字)【答案】(1)R1A1并联(2)电路图见解析(3)0.25【解析】(1)题中要求小灯泡两端的电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接入电路中，故滑动变阻器应选择总阻值小的R1；灯泡额定电流为：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(1.25W,2.5V)＝0.5A＝500mA，电流表A2的量程太大，不能用它测电流，应把电流表A1与定值电阻R3并联扩大其量程之后再测电流。(2)描绘小灯泡的伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表采用外接法，实验电路图如图所示。(3)在灯泡I­U坐标系内作出电源的I­U图线如图所示：同一坐标系下，小灯泡的伏安特性曲线与电源的I­U图线的交点即为小灯泡两端的电压和电流，由图示图线可知：U＝0.9V，I＝0.28A灯泡实际功率为：P＝UI＝0.9×0.28W≈0.25W。【变式】(2018·郑州模拟)某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度，他们查得金属丝电阻率为ρ，并粗测电阻丝的电阻约为5Ω，实验室中有以下供选择的器材：A．电池组(3V，内阻约1Ω)B．电流表A1(0～3A，内阻0.0125Ω)C．电流表A2(0～0.6A，内阻约为0.125Ω)D．电压表V1(0～3V，内阻4kΩ)E．电压表V2(0～15V，内阻15kΩ)F．滑动变阻器R1(0～20Ω，允许最大电流1A)G．滑动变阻器R2(0～2000Ω，允许最大电流0.3A)H．开关，导线若干(1)为了实验电路更节能，且测量结果尽量准确，测金属丝电阻时电流表应选__________，电压表应选__________，滑动变阻器应选__________。(填写仪器前字母代号)(2)将设计的电路图画在虚线框内。(3)若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图，则直径d＝__________mm。(4)若用d表示直径，测得电阻为R，则金属丝的长度为__________。【答案】(1)CDF(2)见解析图(3)0.950(4)eq\f(Rπd2,4ρ)【解析】(1)由于电源电动势为3V，电表读数要达到半偏，则电压表选D；由I＝eq\f(E,R＋r)可知电路中最大电流约为0.5A，则电流表选C；为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，故电阻不能太大，选F。(2)电源电压为3V，由I＝eq\f(E,R＋r)可知电路中最大电流约为0.5A，为了使测量结果尽量准确，滑动变阻器采用限流接法，由Rx＜eq\r(RARV)，电流表采用外接法，电路如图所示：(3)主尺上读数为0.5mm，螺旋尺上读数为45.0×0.01mm，两者和为0.950mm。(4)由电阻定律：R＝ρeq\f(L,S)而S＝π(eq\f(d,2))2得：L＝eq\f(Rπd2,4ρ)。二、替代法法测电阻等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。【例2】(2018·高考全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图甲所示的电路探究在25℃～80℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25℃时的阻值)为900.0Ω；电源E(6V，内阻可忽略)；电压表○V(量程150mV)；定值电阻R0(阻值20.0Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1000Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.实验时，先按图甲连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0℃.实验得到的R2­t数据见下表．t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0回答下列问题：(1)在闭合S1前，图甲中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端．(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2­t曲线．(3)由图乙可得到RT在25℃～80℃范围内的温度特性．当t＝44.0℃时，可得RT＝________Ω.(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图丙所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.【答案】(1)b(2)如图所示(3)450(4)620.033.0【解析】(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．(3)由图象可知t＝44.0℃时，电阻的阻值为450Ω.(4)由图丙可得电阻箱阻值为620.0Ω，由图象可得温度约为33.0℃.【变式】电流表A1的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同滑动变阻器R1：阻值0～20Ω电阻箱R2：阻值0～9999Ω保护电阻R3：阻值约为3kΩ电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤．a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)；b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I；c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________.【答案】(1)图见解析(2)a.最大c．再次为I(或仍为I)R0【解析】(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示．(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值．三、电表半偏法测电阻电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：(一)电流表半偏法“并联分流且并联电路电压相同”1．实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于eq\f(1,2)Im，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。2.实验条件：R1≫RA3.测量结果：RA测＝R2<RA4．误差分析当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。(二)电压表半偏法“串联分压且串联电路电流相同”1．实验步骤(1)按如图连接实验电路；(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于eq\f(1,2)Um，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。2.实验条件：R1≪RV3.测量结果：RV测＝R2>RV4．误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。【例3】(2019·兰州高三诊断考试)某兴趣小组在学习了多用电表后，在实验室找到一个电流表G，尝试自己动手改装一个电压表。(1)先用半偏法测量电流表G的内阻，实验电路图如图所示，准备有下列器材：A．待测电流表G(量程1mA，内阻约几十欧)B．滑动变阻器(阻值范围0～100Ω)C．滑动变阻器(阻值范围0～20kΩ)D．电阻箱(0～999.9Ω)E．电阻箱(0～9999Ω)F．电源(电动势9V，有内阻)G．开关、导线①实验中要求有较高的精确度，在以上器材中，R1应选用________，R2应选用________。②实验要进行的步骤有：A．闭合开关S1B．闭合开关S2C．将R1的阻值调到最大D．调节R1的阻值，使电流表指针满偏E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处F．记下R2的阻值并断开S1G．按图所示连接好实验电路以上步骤，合理的顺序是____________(用步骤前的英文字母表示)。③若在步骤F中读得R2的阻值是50.0Ω，则电流表内阻Rg＝________Ω。(2)要将该电流表改装成量程是3V的电压表，则应串联一个阻值是________Ω的电阻。【答案】(1)①CD②GCADBEF③50.0(2)2950【解析】(1)①为准确测量电流表的内阻，滑动变阻器的最大阻值应远大于电流表的内阻，这样才可近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流是不变的，所以滑动变阻器R1应选择C；最终电阻箱阻值应调到与电流表内阻相等，为准确测量电流表的内阻，电阻箱R2应选择D。②先按图所示连接好实验电路，将R1的阻值调到最大，闭合开关S1，调节R1的阻值，使电流表指针满偏；闭合开关S2，调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，记下R2的阻值并断开S1，整理电路。则合理的顺序为GCADBEF。③滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流不变。调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处时，流过R2的电流与流过电流表的电流相等，R2与电流表并联，电流相等，则电阻相等，读得R2的阻值是50.0Ω，则Rg＝R2＝50.0Ω。(2)将该电流表改装成量程是3V的电压表，应串联电阻的阻值R′＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(3,1×10－3)Ω－50Ω＝2950Ω。【变式】电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。（2）根据设计的电路，写出实验步骤：_______________________________________________________________________________________________________________________________________。（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV(填“>”、“＝”或“<”)，主要理由是_______________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】见解析【解析】(1)电路图如图所示(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表V指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；(3)R′V＞RV，电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，故电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大。四、电桥平衡法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)，eq\f(U1,R3)＝eq\f(U2,Rx)，由以上两式解得：R1×Rx＝R2×R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。在上面的电路图中：(1)当eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)时，UAB＝0，IG＝0。(2)当eq\f(R1,R2)<eq\f(R3,Rx)时，UAB>0，IG≠0，且方向：A→B。(3)当eq\f(R1,R2)>eq\f(R3,Rx)时，UAB<0，IG≠0，且方向B→A。注意：在用电桥法测电阻时要注意两点，一是要明确电路的结构，电路中由四个电阻先两两串联，然后在中间串上电流计，那么串联电流计的那部分就是“桥”，二是要明确电桥平衡的条件。【例4】(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。(2)完成下列填空：①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”。)④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________。【答案】(1)连线如图(2)①20②左③相等④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程【解析】(2)R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20Ω，为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等；将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R2的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变，说明eq\f(2500.0Ω,RμA)＝eq\f(RμA,2601.0Ω)，则解得RμA＝2550Ω。(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。【变式】某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量．实验室提供的器材有：两个相同的待测电源(内阻r≈1Ω)，电阻箱R1(最大阻值为999.9Ω)，电阻箱R2(最大阻值为999.9Ω)，电压表V(内阻约为2kΩ)，电流表A(内阻约为2Ω)，灵敏电流计G，两个开关S1、S2.主要实验步骤如下：①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、r1、r2；②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2.回答下列问题：(1)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φA和φB的关系为________；(2)电压表的内阻为________，电流表的内阻为________；(3)电源的电动势E为________，内阻r为________．【答案】：(1)φA＝φB(2)eq\f(U1r1,I1r1－U1)eq\f(U1,I1)－r2(3)eq\f(I2U1－I1U2,I2－I1)eq\f(U1－U2,I2－I1)【解析】：由本电路的连接特点可知左、右两个电源间的路端电压相等，干路电流相同．根据部分电路欧姆定律可分别求解电压表与电流表的内阻；在不同状态下采集数据，根据闭合电路欧姆定律列式求解电源的电动势E和内阻r.(1)电流计G的示数为0时，由欧姆定律知，G的电压为零，说明A、B两点的电势相等．(2)由于电流计G的示数为0，在步骤1中，通过电压表的电流IV＝I1－eq\f(U1,r1)，电压表的内阻为RV＝eq\f(U1,IV)＝eq\f(U1r1,I1r1－U1)；左、右两个电源两极间的电压相等，U1＝I1(r2＋RA)，得电流表内阻为RA＝eq\f(U1,I1)－r2.(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，解得E＝eq\f(I2U1－I1U2,I2－I1)，r＝eq\f(U1－U2,I2－I1).五、安安法、伏伏法测电表的内阻实验原理安安法测电流表内阻(1)如图甲所示，将两电流表并联，根据I1r1＝I2r2求出电流表(或)的内阻r1(或r2)。(2)如图乙所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1＝(I2－I1)R0，求出的内阻r1(该法又称为电流表差值法测电流表内阻)。2.伏伏法测电压表内阻(1)如图丙所示，将两电压表串联，根据eq\f(U1,r1)＝eq\f(U2,r2)，求出电压表(或)的内阻。(2)如图丁所示，将电压表与定值电阻R0串联再与电压表并联，根据U2＝U1＋eq\f(U1,r1)R0，求出电压表的内阻(此法又称为电压表差值法测电压表的内阻)。方法分析方法电路实验条件实验结果安安法图甲①、的满偏电压相等或差不多②r1、r2已知其一r1＝eq\f(I2,I1)r2或r2＝eq\f(I1,I2)r1图乙①的量程大于的量程②R0已知r1＝eq\f(I2－I1R0,I1)伏伏法图丙①、的满偏电流相等或差不多②r1、r2已知其一r1＝eq\f(U1,U2)r2或r2＝eq\f(U2,U1)r1图丁①的量程大于的量程②R0已知r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0【例5】用以下器材可测量电阻Rx的阻值．待测电阻Rx，阻值约为600Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2，量程为0～6V内阻r2约为10kΩ；电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0，R0＝60Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的eq\f(1,3)，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝________，式中各符号的意义是__________________________________．(所有物理量用题中代表符号表示)【答案】(1)图见解析(2)eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻【解析】(1)电路的最大电流为I＝eq\f(6V,600Ω)＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需用分压式接法，电路如图所示．(2)流过被测电阻的电流为I＝eq\f(U1,r1)＋eq\f(U1,R0)＝eq\f(U1R0＋r1,R0r1)，被测电阻值为Rx＝eq\f(U2－U1,I)＝eq\f(U2－U1R0r1,U1R0＋r1).【变式】用安安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计；电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100Ω；电流表A2：量程0～300μA，内阻为1000Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A；电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；开关S、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表．(2)在图中画完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________Ω.【答案】(1)A29000(2)如图所示(3)8.0150191【解析】(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R2＝eq\f(3,300×10－6)Ω－1000Ω＝9000Ω.(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，待测电阻阻值为Rx＝eq\f(150×10－6×1000＋9000,8.0×10－3－150×10－6)Ω≈191.热点题型二以测电动势为核心的实验一、伏安法测电源电动势1．实验电路(1)从减小误差考虑，普通的干电池内阻较小，应选用电流表内接法，当被测电源内阻较大时，应选用电流表外接法．(2)为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，通常在干路中串联一个保护电阻．2．器材选择(1)电压表：根据所测电池的电动势选择量程．(2)电流表：由于干电池允许的最大电流约为0.5A，电流表一般用0.6A量程．(3)滑动变阻器：既要考虑把电流控制在安全范围内，不能使阻值太小；又要考虑调节方便，不能使阻值太大．3．实验数据的处理(1)公式法：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r，算出它们的平均值．(2)图象法：由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，画U­I图线时，纵轴的刻度通常不从零开始，这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源的电动势，图线斜率的绝对值仍为内电阻．4．实验数据的误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表线性不良引起误差．②用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差．③测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．(2)系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．①如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压．而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大．结论：a．当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值；b．E测<E真；c．因为r测＝eq\f(E测,I短)，所以r测<r真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真．②若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E.结论：a．E为真实值；b．I短测<I短真；c．因为r测＝eq\f(E,I短测)，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大．【例6】(2019·黑龙江模拟)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：A．被测干电池一节；B．电流表1：量程0～0.6A，内阻rA＝0.3Ω；C．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω；D．电压表1：量程0～3V，内阻未知；E．电压表2：量程0～15V，内阻未知；F．滑动变阻器1：0～10Ω，2A；G．滑动变阻器2：0～100Ω，1A；H．开关、导线若干．伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻．(1)在上述器材中应选择的器材为：________(填写选项前的字母)；(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.【答案】(1)ABDFH(2)甲(3)1.50.7【解析】(1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B，电压表选择量程0～3V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH；(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图象，则干电池的电动势E＝1.5V，内电阻r＝eq\f(1.5－1.0,0.5)Ω－0.3Ω＝0.7Ω.【变式】某兴趣小组利用图甲所示电路测定一组干电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池组的电动势约为6V，电池组内阻和待测电阻的阻值都约为10Ω，且不超过10Ω，可供选用的实验器材有：A．电流表(量程0～300mA，内阻不计)；B．电流表(量程0～3A，内阻不计)；C．电压表(量程0～6V，内阻很大)；D．电压表(量程0～15V，内阻很大)；E．滑动变阻器R(阻值0～100Ω)；F．开关S一个，导线若干．该实验过程如下：(1)在连接电路前，先选择合适的器材，电流表应选用______，电压表应选用________．(填所选器材前的字母)(2)按图甲正确连接好电路后，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小其接入电路的阻值，测出多组U和I的值，并记录相应的数据，以U为纵轴，I为横轴，得到图乙所示的图线．(3)断开开关S，将Rx改接在B、C之间，A与B用导线直接相连，其他部分保持不变．重复步骤(2)，得到另一条U­I图线，其斜率的绝对值为k.(4)根据上面实验数据结合图乙可得，电池组的内阻r＝________Ω；用k和r表示待测电阻的关系式为Rx＝________.【答案】：(1)AC(4)10k－r【解析】：(1)由图乙可知，电流最大为300mA，为了保证实验的安全和准确，电流表应选择A；电源的电动势约为6V，故电压表应选择6V量程的C.(4)由U＝E－Ir可知，Rx接在A、B之间时图象的斜率绝对值表示电源的内阻，则可知内阻为r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(6－3,0.3)Ω＝10Ω；将Rx改接在B、C之间时等效内阻为Rx＋r＝k，解得Rx＝k－r.二、安阻法与伏阻法测电源电动势实验电路安阻法伏阻法实验原理E＝I1(R1＋r)E＝I2(R2＋r)E＝eq\f(I1I2R1－R2,I2－I1)r＝eq\f(I1R1－I2R2,I2－I1)E＝U1＋eq\f(U1,R1)rE＝U2＋eq\f(U2,R2)rE＝eq\f(U1U2R1－R2,U2R1－U1R2)r＝eq\f(R1R2U1－U2,U2R1－U1R2)图象【例7】(2019·四川攀枝花高三一诊)某物理研究小组尝试利用图甲所示电路测量一节干电池(电动势约1.5V，内阻为几欧姆)的电动势和内阻．其中：电流表A(量程IA＝200mA，内阻RA＝10Ω)、电阻箱R(99.99Ω，额定电流1A)、定值电阻R0(R0＝5Ω)．闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，读出对应的电流表的读数I.然后再把相应的数据转换成eq\f(1,R)和eq\f(1,I)，填入如下表格中.数据组1234567eq\f(1,R)/(×10－2Ω－1)2.53.34.05.06.78.310.0eq\f(1,I)/A－115.516.016.417.018.019.020.0回答下列问题：(1)请把第4组数据点补充在eq\f(1,I)­eq\f(1,R)图中，并画出eq\f(1,I)­eq\f(1,R)的图线．(2)根据eq\f(1,I)­eq\f(1,R)图线求出电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留2位有效数字)【答案】：(1)如图所示(2)1.56.0【解析】：(1)根据描点法将第4组数据画在图中，并用直线将各点相连．(2)RA＋R0＝R1＝(10＋5)Ω＝15Ω，由闭合电路欧姆定律得E＝IR1＋(eq\f(IR1,R)＋I)r.由上式可得eq\f(1,I)＝eq\f(R1r,E)·eq\f(1,R)＋eq\f(R1＋r,E)，则在eq\f(1,I)­eq\f(1,R)图象中，图象的斜率k＝eq\f(R1r,E)，图象的截距a＝eq\f(R1＋r,E)，根据(1)中图象可求出电源的电动势E＝1.5V和内阻r＝6.0Ω.【变式】某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻．A．待测干电池一节，电动势约为1.5V，内阻约为几欧姆B．直流电压表V，量程为3V，内阻非常大C．定值电阻R0＝150ΩD．电阻箱RE．导线和开关根据如图甲所示的电路连接图进行实验操作．多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U.在eq\f(1,U)­R坐标系中描出的坐标点如图乙所示．(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则eq\f(1,U)与R的关系式为________．(2)在图乙坐标纸上画出eq\f(1,U)­R关系图线．乙(3)根据图线求得斜率k＝________V－1·Ω－1，截距b＝________V－1(保留两位有效数字)．(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留三位有效数字)．【答案】(1)eq\f(1,U)＝eq\f(1,ER0)R＋eq\f(R0＋r,ER0)(2)图见解析(3)4.4×10－3(4.2×10－3～4.6×10－3均可)0.70(0.69～0.71均可)(4)1.52(1.45～1.55均可)9.09(7.50～10.5均可)【解析】(1)由闭合电路欧姆定律可知：E＝U＋eq\f(U,R0)(R＋r)，整理可知eq\f(1,U)＝eq\f(1,ER0)R＋eq\f(R0＋r,ER0).(2)作图如图所示．(4)由eq\f(1,U)、R关系式可知eq\f(1,ER0)＝k＝4.4×10－3V－1·Ω－1，eq\f(R0＋r,ER0)＝b＝0.70V－1，解得E≈1.52V；r≈9.09Ω.热点题型三多用电表的使用及电表改装：1、电压表的改装（1）原理：SKIPIF1<0很小，不能直接换刻度测电压，需要串联一个如图所示的分压电阻。（2）分压电阻的计算：由串联电路的特点知：SKIPIF1<0则：SKIPIF1<0因为电压扩大表头量程的倍数：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0改装后电压表的总电阻为SKIPIF1<0。注：相同的表头改装成的不量程的电压表串联，指针偏转角度相同。2、电流表的改装（1）原理：SKIPIF1<0很小，不能直接换刻度测电流，需要并联一个如图所示的分流电阻。（2）分流电阻的计算：由并联电路的特点知SKIPIF1<0则：SKIPIF1<0因为电流扩大表头量程的倍数：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0改装后电压表的总电阻为SKIPIF1<0注：相同表头改装成量程不同的电流表并联，指针偏转角度相同。3、欧姆表的改装：（1）主要部件：表头、可调电阻、电源、红黑表笔等。电路如图。（2）原理：由闭合电路欧姆定律得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0不成正比，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0。（3）刻度盘的特点：①零刻度线在最右端，从右向左读数；②刻度不均匀，前疏后密。中值电阻附近误差小。欧姆调零：SKIPIF1<0，中值电阻：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0。任意电阻：因为：SKIPIF1<0所以：SKIPIF1<0（4）使用方法：①首先机械调零；②再欧姆调零，即两表笔直接短接，调整SKIPIF1<0，让指针指在欧姆表盘最右端零刻度处；③连接被测电阻，读出刻度盘示数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为档位倍数。若指针偏右，需缩小倍数，选SKIPIF1<0小的档位；若指针偏左，需放大倍数，选SKIPIF1<0大的档位。（小大大小）④每换一次档位，需重新调零。3、多用电表的电路结构：1、当B接1、2时多用表测电流且1的量程比2的大。接1：根据电表改装原理有：SKIPIF1<0接2：根据电表改装原理有：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0当B接3时多用表测电阻：SKIPIF1<0其中SKIPIF1<03、当B接4、5时多用表测电压且5的量程比4的大。接4：根据电表改装原理有：SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0接5：根据电表改装原理有：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0其中SKIPIF1<04、多用电表使用注意事项1、欧姆表中电流的方向。从黑表笔流出，经过待测电阻，从红表笔流入。2、多用电表在使用前，一定要观察指针是否指向电流的零刻度。若有偏差，应调整机械零点；测电阻前要进行欧姆调零。3、合理选择电流、电压挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；4、测电流电压时红表笔接高电势。5、测电阻时，待测电阻要与别的元件断开，切不要用手接触表笔；6、合理选择欧姆挡的量程，使指针尽可能指在表盘中央附近；7、换用欧姆档的量程时，一定要重新调整欧姆零点；8、换挡原则：“小大大小”9、要用欧姆档读数时，注意乘以选择开关所指的倍数；10、实验完毕，将表笔从插孔中拔出，并将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。长期不用，应将多用电表中的电池取出。【例8】(2019·广东珠海一模)某同学在练习使用多用电表时连接的电路如甲图所示：(1)若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________(选填“R1”或“R2”)的电流；(2)若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，则测得的是________。A．R1的电阻 B．R2的电阻C．R1和R2的串联电阻 D．R1和R2的并联电阻(3)将选择倍率的旋钮拨至“×10”的挡时，测量时指针偏转角很大，为了提高测量的精确度，应将选择开关拨至________挡(选填“×100”或“×1”)，将两根表笔短接调节调零旋钮，使指针停在0Ω刻度线上，然后将两根表笔分别接触待测电阻的两端，若此时指针偏转情况如图丙所示，则所测电阻大小为________Ω。(4)乙图是该多用表欧姆挡“×100”内部电路示意图，电流表满偏电流为1.0mA、内阻为10Ω，则该欧姆挡选用的电池电动势应该为________V。【答案】(1)R1(2)C(3)×116(4)1.5【解析】(1)由电路图可知多用电表与R1串联，所以多用电表作为电流表时，测量的是通过R1的电流。(2)断开电路的开关，R1和R2串联，多用电表接在其两端，测量的是R1和R2串联的总电阻。(3)将选择倍率的旋钮拨至“×10”挡时，指针偏转角度过大，说明所选的挡位太大，为准确测量电阻，应该换小挡位的，应选“×1”挡。挡位选“×1”时，表盘的刻度值就是电阻的阻值，即为16Ω。(4)将选择倍率的旋钮拨至“×100”挡时，欧姆表的中值电阻为R中＝15×100Ω＝1500Ω，所以电源的电动势为E＝IgR中＝1.0×10－3×1500V＝1.5V。【变式1】．(2019·福建高中毕业班3月质检)某同学用内阻Rg＝20Ω、满偏电流Ig＝5mA的毫安表制作了一个简易欧姆表，电路如图甲，电阻刻度值尚未标注。(1)该同学先测量图甲中电源的电动势E，实验步骤如下：①将两表笔短接，调节R0使毫安表指针满偏；②将阻值为200Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示，该示数为________mA；③计算得电源的电动势E＝________V。(2)接着，他在电流刻度为5.00mA的位置标上0Ω，在电流刻度为2.00mA的位置标上________Ω，并在其他位置标上相应的电阻值。(3)该欧姆表用久后，电池老化造成电动势减小、内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则用其测得的电阻值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。(4)为了减小电池老化造成的误差，该同学用一电压表对原电阻刻度值进行修正。将欧姆表的两表笔短接，调节R0使指针满偏；再将电压表接在两表笔之间，此时电压表示数为1.16V，欧姆表示数为1200Ω，则电压表的内阻为________Ω，原电阻刻度值300Ω应修改为________Ω。【答案】(1)②3.00③1.5(2)450(3)大于(4)1160290【解析】(1)②由于毫安表的量程为5mA，分度为0.1mA，所以图乙中的示数为3.00mA；③设欧姆表的内阻为R，由闭合电路欧姆定律得：满偏时，5.0×10－3A＝eq\f(E,R)接入200Ω的电阻时，3.0×10－3A＝eq\f(E,R＋200Ω)联立解得：R＝300Ω，E＝1.5V。(2)电流刻度为2.00mA时的总电阻为R总＝eq\f(1.5,2.00×10－3)Ω＝750Ω，所以此时外接电阻为(750－300)Ω＝450Ω。(3)由闭合电路欧姆定律得：Ig＝eq\f(E,R)，I＝eq\f(E,R＋Rx)，故I＝eq\f(E,\f(E,Ig)＋Rx)＝eq\f(1,\f(1,Ig)＋\f(Rx,E))，由于电池的电动势变小、内阻增大，所以测同一电阻Rx时，电流变小，测得的电阻值大于真实值。(4)欧姆表示数为1200Ω时，由闭合电路欧姆定律得：I＝eq\f(1.5,1200＋300)A＝1×10－3A，所以电压表的内阻为RV＝eq\f(1.16,1×10－3)Ω＝1160Ω，由于I＝eq\f(IgR中′,R中′＋RV)，即1×10－