钢筋混凝土的变形与裂缝

第十一章变形和裂缝宽度的计算11.1概述第十章钢筋混凝土的变形与裂缝DeformationandCrackWidthofRCBeam§10.1概述外观感觉îíì裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命耐久性—心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响ïïïîïïïíì影响正常使用：如吊车、精密仪器适用性—承载能力极限状态安全性—ïïïïïïïïîïïïïïïïïíì—结构的功能第十一章变形和裂缝宽度的计算11.1概述

对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。正常使用极限状态的计算表达式为，Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准值和材料强度标准值确定。以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，

Mk=CGGk+CQQk由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Mk称为短期弯矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，

Mq=CGGk+yqCQQkyq为活荷载准永久值系数（quasi-permanentload）第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2裂缝宽度的验算§10.2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算10.2.1裂缝及裂缝控制等级裂缝及裂缝宽度裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果。裂缝宽度等于混凝土在开裂截面的回缩量。当荷载长期作用时，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开展宽度增大；

混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起裂缝的进一步开展；由于荷载的变动使钢筋时而被拉长时而又回缩，其直径也时胀时缩，将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增大。三、荷载产生的裂缝裂缝形成的原因荷载形成的裂缝第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2裂缝宽度的验算第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝裂缝控制等级《规范》将裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件。

要求：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。二级：一般要求不再现裂缝的构件。

要求

：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。三级：允许出现裂缝的构件。10.2裂缝宽度的验算第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2.2裂缝的出现、分布与开展10.2裂缝宽度的验算★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。★当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2裂缝宽度的验算★如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l~2l）之间，平均间距可取1.5l。★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝数量最终趋于稳定。★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2裂缝宽度的验算10.2.3平均裂缝间距第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2裂缝宽度的验算第十章钢筋混凝土构件的变形和裂缝10.2.3平均裂缝间距10.2裂缝宽度的验算◆上式表表明，，当配配筋率率rte相同时时，钢筋直直径越越细，，裂缝缝间距距越小小，裂裂缝宽宽度也也越小小，也也即裂裂缝的的分布布和开开展会会密而而细，，这是控控制裂裂缝宽宽度的的一个个重要要原则则。◆但上式式中，，当d/r趋于零零时，，裂缝缝间距距趋于于零，，这并并不符符合实实际情情况。。◆试验表表明，，当d/r很大时，，裂缝间间距趋近近于某个个常数。。该数值与与保护层层c和钢筋净净间距有有关。第十章钢钢筋混混凝土构构件的变变形和裂裂缝10.2裂缝宽度度的验算算◆用带肋变变形钢筋筋比用光光圆钢筋筋的平均均裂缝间间距要小小些，即即钢筋表表面特征征同样影影响平均均裂缝间间距，对对此可用用钢筋的的等效直直径deq代替d。第十章钢钢筋混混凝土构构件的变变形和裂裂缝根据试验验分析，，对上式式修正如如下：10.2裂缝宽度度的验算算对于受弯弯、偏心心受压和和偏心受受拉构件件，可将受受拉区近近似作为为一轴心心受拉构构件，根根据粘结结力的有有效影响响范围，，取有效受拉拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf。对于轴心心受拉构构件：第十章钢钢筋混混凝土构构件的变变形和裂裂缝10.2裂缝宽度度的验算算根据试验验资料统统计分析析，并考考虑受力力特征的的影响，，对于常常用的带肋钢筋筋，《规范》给出的平平均裂缝缝间距lm的计算公公式为，，c——最外层纵纵向受拉拉钢筋外外边缘到到受拉区区底边的的距离（（mm），当c<20mm时，取c=20mm；β——经验系数数，对轴轴心受拉拉构件，，β=1.1；对其他他受力构构件，均均取β=1。第十章钢钢筋混混凝土构构件的变变形和裂裂缝10.2裂缝宽度度的验算算◆平均裂缝宽度第十章钢钢筋混混凝土构构件的变变形和裂裂缝10.2.４平平均裂缝缝宽度10.2裂缝宽度度的验算算钢筋应力力不均匀匀系数由于钢筋筋与混凝凝土间存存在粘结结应力，，随着距距裂缝截截面距离离的增加加，裂缝缝间混凝凝土逐渐渐参与受受拉工作作，钢筋筋应力逐逐渐减小小，因此此钢筋应应力沿纵纵向的分分布是不不均匀的的。裂缝截面面处钢筋筋应力最最大，裂裂缝中间间钢筋应应力最小小，其差差值反映映了混凝土参参与受拉拉工作的大小。。钢筋应力力不均匀匀系数y是反映裂裂缝间混混凝土参参加受拉拉工作程程度的影影响系数数第十章钢钢筋混凝土土构件的变变形和裂缝缝10.2裂缝宽度的的验算第十章钢钢筋混凝土土构件的变变形和裂缝缝随着荷载的的增大，εsm与εsk间的差距逐逐渐减小，，亦即ψ值逐渐变大大，而此时时随着荷载载的增大，，裂缝间受受拉混凝土土是逐渐退退出工作的的，说明混混凝土参与与工作的程程度越小。。反之，ψ值越小，说说明混凝土土参与工作作的程度越越大；如果果ψ＝１，表明明与时裂缝缝间受拉混混凝土全部部退出工作作。因此，，系数ψ的物理意义义就是反映裂缝间间受拉区混混凝土对纵纵向受拉钢钢筋应变的的影响程度度。10.2裂缝宽度的的验算★当y<0.2时，取y=0.2；当y>1.0时，取y=1.0；★对直接承受受重复荷载载作用的构构件，取y=1.0。第十章钢钢筋混凝土土构件的变变形和裂缝缝10.2裂缝宽度的的验算第十章钢钢筋混凝土土构件的变变形和裂缝缝裂缝截面处处的钢筋应应力σsk◆轴心受拉构构件◆受弯构件10.2裂缝宽度的的验算由于混凝土土质量的不不均匀性，，，裂缝宽宽度具有很很大的离散散性。在构件中的的最大裂缝缝宽度要比比平均裂缝缝宽度大得得多。考虑到裂缝宽度的的不均匀性性，最大裂缝缝宽度可由由平均裂缝缝宽度乘以以扩大系数数τs求得。对受弯构件件，取裂缝缝扩大系数数ts=1.66。对于轴心受受拉和偏心心受拉构件件，由试验验结果统计计得最大裂裂缝宽度的的扩大系数数为τs=1.9。第十十章章钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的变变形形和和裂裂缝缝10.2.５最最大大裂裂缝缝宽宽度度及及其其验验算算最大大裂裂缝缝宽宽度度10.2裂缝缝宽宽度度的的验验算算长期期荷荷载载的的影影响响：：由于于混混凝凝土土的的滑移移徐徐变变和拉应应力力的的松松弛弛，会会导导致致裂裂缝缝间间混混凝凝土土不不断断退退出出受受拉拉工工作作，，钢钢筋筋平平均均应应变变增增大大，，使使裂裂缝缝随随时时间间推推移移逐逐渐渐增增大大。。混凝凝土土的的收收缩缩也使使裂裂缝缝间间混混凝凝土土的的长长度度缩缩短短，，也也引引起起裂裂缝缝随随时时间间推推移移不不断断增增大大。。荷载载的的变变动动，，环境境温温度度的变变化化，，都都会会使使钢钢筋筋与与混混凝凝土土之之间间的的粘粘结结受受到到削削弱弱，，也也将将导导致致裂裂缝缝宽宽度度不不断断增增大大。。根据据长长期期观观测测结结果果，，长期期荷荷载载下下裂裂缝缝的的扩扩大大系系数数为tl=1.5。第十十章章钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的变变形形和和裂裂缝缝10.2裂缝缝宽宽度度的的验验算算轴心心受受拉拉构构件件acr=1.5××1.9××0.85××1.1=2.7受弯弯构构件件acr=1.5××1.66××0.85=2.1第十十章章钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的变变形形和和裂裂缝缝10.2裂缝缝宽宽度度的的验验算算第十十章章钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的变变形形和和裂裂缝缝最大大裂裂缝缝宽宽度度限限值值确定定最最大大裂裂缝缝宽宽度度限限值值，，主主要要考考虑虑两两个个方方面面：：外观观要要求求：：从外外观观要要求求考考虑虑，，裂裂缝缝过过宽宽将将给给人人以以不不安安全全感感，，同同时时也也影影响响对对结结构构质质量量的的评评价价。。耐久久性性要要求求：：裂缝缝对对结结构构的的耐耐久久性性是是非非常常不不利利的的。。处于于室室内内正正常常环环境境，裂裂缝缝宽宽度度限限值值可可放放宽宽些些，，但但应应按按构构件件的的工工作作条条件件加加以以区区分分:直接接受受雨雨淋淋的的构构件件，，无无围围护护结结构构的的房房屋屋中中经经常常受受雨雨淋淋的的构构件件，，经经常常受受蒸蒸汽汽或或凝凝结结水水作作用用的的室室内内构构件件（（如如浴浴室室等等）），，以以及及与与土土壤壤直直接接接接触触的的构构件件（（如如基基础础等等）），，都具备备钢筋筋锈蚀蚀的必必要和和充分分条件件，因因而都都应严严格限限制裂裂缝宽宽度。。10.2裂缝宽宽度的的验算算第十章章钢钢筋混混凝土土构件件的变变形和和裂缝缝最大裂裂缝宽宽度限限值环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级裂缝控制等级一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-----三三