湘教版九年级上册数学2.1 一元二次方程2教案

最新湘教版九年级上册数学精品资料设计2.1一二方【学标知识与技能探一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数够实际问题中抽象出方程知识过程与方法探问题的过程使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型会程与实际生活的联系情感态度价值观通过用一元二方程解决身边的问题会数学知识应用的价值提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．【学难】重点：一元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用．难点：根的作用的理解．【学程一情引问1如，有一块矩形铁皮，100cm宽50cm在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积3600，那么铁皮各角应切去多大的正方形？学生通过分析设出合适的未知数，列出方程．问1虑从不同角度列方程，角度一：等量关系是底面的长×宽等于底面积，设切去的正方形的边长是xcm，有方程(－2)(50－2x＝3600；角度二：等量关系是底面等于大长方形的面积减去四个小正方形的面积，再减去四个长方形

的

面

积，

同

样

设

正

方

形

的

长

是

x

cm，

则

有

方

程通过整理得到方程．问2要织一次排球请赛赛的每两个队之间都要比赛一场据场地和时间等条件，赛程计划安排7天每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？分析：全部比赛共28场若设邀个队参赛，每个队要与其他(x－1)个各赛一场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共，经过整理得到方程．

场，于是得到方程最新湘教版九年级数学精品资料设计

最新湘教版九年级上册数学精品资料设计教师应注意学对列方程解应用问题的步骤是否清楚生能否说出每一步骤的关键和应注意问题．说明：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受一元二次方程，同时让学生体会方程这一刻画现实世界的数学模型．二探新观察下列得到的方程：（）x

x

；（）x560

；（）

12

x(

＝28．学生活动：请口答下面问题．（）面几个方程整理后含有几个未知数？（）照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（）等号吗？或与以前多项式一样只有式子？结论）只含一个未知数x）它们的最高次数都是2次的都有等号，是方程．归纳定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫一二方程一元二次方程的一般形式是：ax+bx+c=0≠其中ax是次项a是次项系数；是一项b一次项系数c是常项．思考：为什么规定a≠0强调：一元二次方程定义中的三个条件整式方程含一个未知数未数的最高次数是2，三个条件缺一可说明：主体活动，探索一元二次方程的定义及其相关概念．三新应例：将方程(xx2)解：去括号得

化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．3

x

，移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式3

x

．其中二次项系数是3，一次项系是，常数项是10学生活动：学生自主解决问题，通过去括号、移项等步骤把方程化为一般形式，然后指出各项系数．教师活动：在学生指出各项系数的环节中，分析可能出现的问题（比如系数的符号问题说明：进一步巩固一元二次方程的基本概念．例猜方程

56

的解是什么？学生活动：学生可以采取多种方法得到方程的解，比如可以用尝试的方法取x＝1、2、、、5等发现x＝等号成立，于是＝8是方的个解，如此等等．教师活动：教师引导学生自主探索，多种途径寻找方程的解，在此基础上让学生进行总结：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫作一元二次方程的最新湘教版九年级数学精品资料设计

最新湘教版九年级上册数学精品资料设计根四反练课本P28补充习题：将方程x+1（=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．五课小1.一二次方程的概念一元二次方程的定义要求的三个条件活运用定义判断方程是一元二次方程或由一元二次方程来确