湘教版新大纲九年级数学上学期期中考试测试卷含参考答案

湘教版九年级第一学期数学期中测试卷(含答案)模拟试题（答题时间：45分钟）一.填空题1.将方程(2x1)(3x2)x24化为一元二次方程的一般形式是_____________.80的一个根是2，则另一根是_______，m＝_________.2.方程2x2mx若是一个矩形的长和宽是一元二次方程x210x200的两个根，那么这个矩形的周长是_____________.4.方程(x5)(x2)6的根是__________.5.在RtABC中，C90，CDAB于D，若AC＝6，AD＝4，则斜边AB的长为__________.6.如图，在RtABC中，C90，EFAB，BE10，AC3BC，则EF的长为__________.4AECEFGAFBBC7.已知，3a4b0，则a_________，a2b________.bb8.关于x的一元二次方程9x2(k6)xk10有两个相等的实数根，则k的值为___________如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG＝__________。10.两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，周长之和为140cm，则这两个三角形的周长分别为_____________。二.选择题1.方程x23x50经过配方后，获取的结果是（）3229A.(x3)24B.(x2)4C.(x3)214(x3)213D.222.在下述命题中，真命题有（）（1）对角线互相垂直的四边形是菱形（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形（3）对角互补的平行四边形是矩形（4）三边之比为1：3：2的三角形是直角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个3.方程(x1)24(x2)2的解是（）A.x1B.x5C.x11，x25D.x11，x224.如图，ABC~ADE，且ADEB，则以下比率式正确的选项是（）A.AEADB.AEAD;C.ADDED.BEDCABACACBCAEDEACBCAAEPDBCC5.下面四组线段中，不能够成比率的是（）A.a3，b6，c2，d4;B.a1，b2，c6，d3C.a4，b4，c5，d10;D.a2，b5，c15，d236.已知abc，则abc的值为（）234abcA.1B.1C.5D.07.36以下各组图形中，可能不相似的是（）A.有一个角是45°的两个等腰三角形;B.有一个角为60°的两个等腰三角形C.有一个角是105°的两个等腰三角形;D.两个等腰直角三角形8.△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE//BC，AE＝1，EC＝2，则SABC:SADE（）A.2：1B.3：1C.4：1D.9：19.P为RtABC的斜边AB上的任意一点（除A、B外的点），过点P作直线截ABC，使截得的新三角形与ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）A.1种B.2种C.3种D.3种以上某生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠予一件，全组共送出182件，若是全组共有x名学生，则依题意可列出方程为（）A.x(x1)182;B.1x(x1)182;C.x(x1)182;D.2x(x1)1822三.解方程1.(3x2)(x4)(3x2)(5x1)2.x28x803.(x1)(x3)15四.证明：等腰三角形两腰中点的连线与底边上的高互相垂直且均分。.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD订交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，求证：（1）BEAC;（2）EGEF.DCEFOAGB.如图，四边形ABDC，四边形CDFE，四边形EFHG都是正方形（1）从图中找出一对相似三角形，并说明原由。（2）试说明AFBAHB45.ACEGBDFH七.六一时期，某商场发现“背佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件盈利40元，为让利给顾客，商场决定采用合适的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场检查发现，若是每件童衣降价5元，那么平均每天可多销售30件，想要平均每天在销售过程中在童衣上盈利3600元，那么童衣应降价多少？试题答案一.填空题1.5x2x60x2，m0204.x14，x2196，27.338.0，24656100cm，40cm.选择题1.B2.C3.C4.D5.C8.D9.C10.C三.解方程1.解：(3x2)(x4)(3x2)(5x1)0(3x2)[x(4)(5x1)]0(3x2)(4x5)03x20或4x50x12，x25342.解：a1，b8，c8b24ac(8)241832x8322x1422，x24223.解：方程整理得：x24x120(x6)(x2)0x16，x22.已知：如图△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，AF为BC上的中线。求证：AF、DE互相垂直均分证明：连DF，EFADEBFC∵D、E、F分别为AB、AC、BC的中点∴DE、DF、EF分别为ABC的中位线EF

1AB，DF2

12

AC且

AD

1AB，AE2

1AC2又ABACADDFEFAE四边形ADFE为菱形AF、DE互相垂直均分五.

证明：（1）∵平行四边形

ABCD

中，ACBD

为对角线OB

OD

1BD，AD

BC2又BD＝2ADOBBC又E为DC的中点BEAC（三线合一）（2）由（1）知：BEAC，即AEB90又G为AB的中点EG1AB2又E、F分别为OC、OD的中点EF

1CD2又AB＝CDEGEF.（1）图中DAF~DHA∵四边形ABDC，CDFE，EFHG都是正方形设正方形ABDC的边长为a则DFa，AD2a，DH2aDFAD1ADDH2又ADFHDA135DAF~D