新课标-最新人教版七年级数学上学期期末考试模拟试题及答案解析-经典试题

学而不思罔，思而不则殆。七年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分．1．在﹣，，2，这个数中，最小的数是（）A．2

B．﹣C0D．12．2014年3月5日李克强总理在政府工作报告中指出2013年国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用学记数法表示为（）A．13.1×

6

B．×

7

C1.31×8

D．0.131×83．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5abC．2a﹣a=﹣2

B．3+a25D．4a2﹣2b=ab4．已知关于x的程2x+2m=5的是x=2，则m的为（）A．

B．﹣C．．﹣5．若|x|+（y+2）=0，则（xy2015的为（）A．

B．﹣

C﹣2015D．20156．在下面四个几何体中，从左看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A．B．C．．7．如图，将一个直角三角形板AOB的点O放在线CD上∠°，则∠等（）学而不思罔，思而不则殆。A．155°

B．145°

C65°

D．°8．在某文具店，一支铅笔的售1.2元一支圆珠笔的售价2元该店在新年之际举行文具惠销售活动按价打8折售笔按原价打9出售两种笔共卖出60支金87元该铅笔卖出x支则可得的一元一次方程为（）A．0.8××（﹣）C．0.9××（60+x）

B．0.8××（60+x=87D．0.9××（﹣）9．如图，四个有理数在数轴上对应M，，若点N表的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．M

B．点NC．点PD．点Q10．小明制作了一个正方体包装，他在这个正方体包装盒的上面设计了一，在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（A．B．C．．二、填空题：第11-14题小题3分第15-18题小题3．11．﹣的倒数是．学而不思罔，思而不则殆。．与n的方子示为．．若∠°30∠的角于．．已知多项式x+2y的值是3，多项式x2+2y+4的是．．写出一个含字母x、y的次单项式示只要写出一个即可）．如图，已知线段AB=10cm，C是段AB一点，是段AC中点E是段BC的中点，则DE的长是．17．如图，把一个圆平均分为若份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，这个圆的半是cm，拼成的平行四边的面积是．18．观察下列等式：×231=132××341=143×23×473=374×62×286=682×…在上面的等式中，等式两边的竖直分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之具有相同规律，我们称这类等式对等（）据以上各等式反映的规律，使下面等式成对称等式52××；（）这类等式左边的两位数中，个位数字为a，位字为b且2≤≤则用含a，的子表示这类对称等律是．学而不思罔，思而不则殆。三、计算题：每小题4分，共16分．30﹣11+（10）（﹣123）×﹣）÷﹣）21．[1﹣10.5×）×10+（﹣3）]．22．×﹣

）﹣×）+（﹣）×．四、先化简，再求值：23．（3ab﹣b）﹣（2﹣中a=﹣，b=4．五、解方程或方程组：每小题5，共10分24．

=1﹣．25．

．六、解答题：本题5分．26．如图，∠∠°，点D在线段AB，点在段AC上，DF平分∠DF与BC交于点F（）题意补全图形；（）∠∠°求证：∠∠．证明：∵∠A+∠°，∠∠°∴由又∵学而不思罔，思而不则殆。∴∠BDF=∠（由∴∠A=∠．七、列方程过方程组解应用题：本题5分27．电子商务的快递发展逐步改了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格2多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元问甲、乙两件商的价格各多少元？八、解答题：本题8分．28．已知ABC三点在同一条数轴上．若点AB表示的数分别为﹣，，BC=AB则点C表的数是；点A，B表的分别为，，mn．若AC﹣，点C表示的数（用含mn式子表示点D是条数轴上的一个动点且点在A的侧（不与点B重合，BC=BD求线段的（用含，的式子表示一、填空题：第1题5分第2题2．29．1883年德国数学家格奥康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：取一条长度为1的段，将它三分，去掉中间一段，余下两条线段，达到1阶；将剩下的条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到2阶段；再将剩四条线段，分别三等，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到3阶…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几阶段，学而不思罔，思而不则殆。当达到第5个段时，余下的线的长度之和为；当达到n个阶段时n为整下线的长度之和为．30．如图，足球的表面是由若干皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知黑皮和白皮共有块每块黑周围有5块皮，每块白皮周围有3块皮，设缝制这样一个足球需要x块皮y块皮，那么根据题意列出的方程组是．二、解答题：共4分31）图1，是段BC的中点，三角形ABC面积与三角形ABD的积比为；（）图2，将网络图中的梯ABCD分三个三角形，使它们的面积比是12：．32．设是理数，我们规定x+=

，﹣=

．例如：+=32）=0；3﹣=02=．解决如下问题：（）空）=1）=x+x=．（）别用一个含x|，的式子表示x+，x．学而不思罔，思而不则殆。七年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分．1．在﹣，，2，这个数中，最小的数是（）A．2

B．1C．D．1考点：有数大小比较．分析：根正数大于0，大负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．解答：解∵﹣＜＜1，∴的数是2．故选A．点评：此主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于，负数都小于0，正数大于负数，个负数绝对值大的反而小的原则解答．2．2014年3月5日李克强总理在政府工作报告中指出2013年国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用学记数法表示为（）A．13.1×

6

B．1.31×

7

C．×8

D．0.131×8考点：科记数法—表示较大数．分析：科记数法的表示形式为×n

的形式，其中1≤＜n为数．确n值时，要看把原数变成a时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移的位数相同．当原数绝对值时n是数；当原数的绝对值1时n负数．解答：解×7点评：此考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式a×为整数，表示时关键要正确确定a的以n的．3．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5abB．3+a2=a

n

的形式，其中1≤＜，C．2a﹣a=﹣2

学而不思罔，思而不则殆。D．2bab=ab考点：合同类项．分析：根同类项的定义及合并同类项的法则解答即可．解答：解A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误；．3与a2是同类项，不能合并，故此选项错误；．﹣﹣a=﹣，故此选项错误；D.4aba2b=ab，故此项正确．故选：．点评：此考查了合并同类项的法则，解题的关键是：先判断是否为同类项．4．已知关于x的程2x+2m=5的是x=2，则m的为（）A．

B．C．D．﹣考点：一一次方程的解．专题：计题．分析：把﹣代方程计算即可求出m的．解答：解把x=﹣2代方程得4+2m=5，解得：m=．故选C．点评：此考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．若|x|+（y+2）=0，则（xy2015的为（）A．

B．1

C．﹣D2015考点：非数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根非负数的性质列式求出x、y的，然后代入数式进行计算即可得解．解答：解由题意得，﹣=0，y+2=0，学而不思罔，思而不则殆。解得x=，y=2，所以）=[×﹣）2015=﹣1．故选B．点评：本考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．6．在下面四个几何体中，从左看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A．B．CD．考点：由视图判断几何体．分析：由意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可．解答：解从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有、D从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的、，综上所知这个几何体是圆柱．故选：．点评：此考查由三视图判定几何体，掌握几何体的特征是正确选择的关键．7．如图，将一个直角三角形板AOB的点O放在线CD上∠°，则∠等（）A．155°

B．°

C．°

D．°考点：余和补角．分析：根平角定义可得∠∠°，根据余角定义进行计算即可．解答：解∵AOB=90°，∴∠∠°，∴∠BOD=90﹣35°=55，学而不思罔，思而不则殆。故选：．点评：此主要考查了余角键是掌握如果两个角的和等于90直角两角互为余角其中一个角是另一个角的余角．8．在某文具店，一支铅笔的售1.2元一支圆珠笔的售价2元该店在新年之际举行文具惠销售活动按价打8折售笔按原价打9出售两种笔共卖出60支金87元该铅笔卖出x支则可得的一元一次方程为（）A．0.8××（﹣）C．0.9××（60+x）

B．×1.2x+0.9×（）=87D．0.9××60﹣）=87考点：由际问题抽象出一元一次方程．分析：设铅笔卖出x，则圆珠笔卖出（60﹣），根据两种笔共出87元列方程即可．解答：解设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出60﹣），由题意得，0.8××60﹣）=87．故选A．点评：本考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适等量关系，列方程．9．如图，四个有理数在数轴上对应M，，若点N表的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．M

B．NC点PD点Q考点：有数大小比较．分析：先据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．解答：解∵，表的有理数互为相反数，∴的位置大约在O，∴值最小的数的点是P点故选C．学而不思罔，思而不则殆。点评：本考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原的位置，注意数形结合思想的运用．10．小明制作了一个正方体包装，他在这个正方体包装盒的上面设计了一，在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如图所示在下列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是（A．B．CD．考点：几体的展开图．分析：根的置，根据正方体展开图的特征即可求解．解答：解根据正方体展开图的特征可知，这个正方体包装盒的表面展开图是

．故选：．点评：考了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．二、填空题：第11-14题小题3分第15-18题小题3．11．﹣的倒数是

．考点：倒．分析：根倒数的定义，直接解答即可．解答：解∵

=1，学而不思罔，思而不则殆。∴的数是﹣．点评：主考查倒数的概念及性质倒数的定义若个数的乘积是1我就称这两个数互为倒数．12．与n的方子示为mn．考点：列数式．分析：根题意利用两数平方后再相减得出即可．解答：解由题意可得：m﹣．故答案为：m﹣．点评：此主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．若∠°30∠补角等于°考点：余和补角；度分秒的换算．分析：根补角定义：如果两个角的和等于180°平角说两个角互为补角可得答案．解答：解∵A=45°30∴∠的补=°﹣4530°6030°30故答案为：134°点评：此主要考查了补角，关键是掌握补角定义．14．已知多项式x+2y的是3，多项式x2+2y+4的是．考点：代式求值．专题：计题．分析：把知多项式的值代入计算即可求出值．解答：解∵，∴3+4=7故答案为：．点评：此考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．学而不思罔，思而不则殆。15．写出一个含字母xy的次单项式答案不唯一，例如xy，

xy等：要写出一个即可）考点：单式．专题：开型．分析：只根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如yx（案不惟一解答：解只要写出的单项式只含有两个字母x、，且未知数的指数和为3即．故答案为：2y，

xy（案不唯一点评：本考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一．16．如图，已知线段AB=10cm，C是段AB上点D是段AC的中点E是段BC的中点，则DE的长是5cm考点：两间的距离．分析：根线段中点的性质，可得CDCE的，根据线段的和差，可得答案．解答：解由D是段AC的中点E是段的点，得DC=，BC．由线段的和差，得DC+CE=BC=AB=5故答案为：．点评：本考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质得出CDCE的长，又利用线段的和差得出答案．17．如图，把一个圆平均分为若份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形，若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，这个圆的半是2cm，成的平行四边形的面积是4．学而不思罔，思而不则殆。考点：列数式．分析：把沿着它的半径平均分成若干份，然后把它拼成一个近似的长方形，这个长方形的周比圆的周长多增加圆半径的2倍因用增加的周长4厘米除以即可求出圆的半径，然后根据圆的长和面积公式进行计算即可．解答：解圆的半径是：4÷（米圆的面积是：π×

2=4方厘米故答案为：，点评：此考查列代数式，关键是明确拼成后的长方形的周长比圆的周长增加了圆半径的倍先求出圆的半径．18．观察下列等式：×231=132××341=143×23×473=374×62×286=682×…在上面的等式中，等式两边的竖直分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之具有相同规律，我们称这类等式对等（）据以上各等式反映的规律，使下面等式成对称等式52×275=572×；（）这类等式左边的两位数中，个位数字为a，位字为b且2≤≤则用含a，的子表示这类对称等律是10b+a）（）（10a+b[100b+10（a+b）．考点：规型：数字的变化类．分析：（）察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即；（）照1）中对称等式的方写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．学而不思罔，思而不则殆。解答：解∵，∴的三位数是275，右边的三位数是，∴××，（）边的两位数是，三位数是100a+10（a+b+b右边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（）；对等）[100a+10（）+b]=10a+b[100b+10（a+b）+a]故答案为：275，10b+a）（a+b）+b]=10a+b[100b+10（a+b）+a]点评：本是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．三、计算题：每小题4分，共16分19．30﹣（﹣10）（﹣12考点：有数的加减混合运算．分析：首利用符号法则对式子进行化简，然后把正数、负数分别相加，然后把所得的结果相即可求解．解答：解原式=30﹣11﹣10+12=（30+12）（﹣11﹣10）=42+（﹣）=21．点评：本考查了有理数的加减混合运算，容易出现的问题是符号错误．203）×﹣）÷﹣）考点：有数的除法；有理数的乘法．分析：根有理数的除法，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解原式=（﹣3）×﹣）×﹣）=﹣××=﹣．点评：本考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法运算，注意运算符号．学而不思罔，思而不则殆。21．[1﹣10.5×）×10+（﹣3）]．考点：有数的混合运算．专题：计题．分析：原先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解原式=﹣1﹣×）×﹣10+9）﹣．点评：此考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．×﹣

）﹣×）+（﹣）×．考点：有数的混合运算．专题：计题．分析：原先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．解答：解原式=﹣×

﹣×﹣）8×=﹣×+）=24+=﹣23．点评：此考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、先化简，再求值：23．（3ab﹣b）﹣（2﹣中a=﹣，b=4．考点：整的加减—化简求值专题：计题．分析：原去括号合并得到最简结果吗，把a与b的代入计算即可求出值．解答：解原式=6ab﹣﹣6ab+3ab=ab，当﹣，b=4时原式﹣．点评：此考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解方程或方程组：每小题5，共10分学而不思罔，思而不则殆。24．

=1﹣．考点：解元一次方程．专题：计题．分析：方去分母，去括号，移项合并，把x系化，即可求出解．解答：解去分母得：﹣﹣，移项合并得：10x=9，解得：x=0.9．点评：此考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化，求出解．25．

．考点：解元一次方程组．专题：计题．分析：方组利用加减消元法求出解即可．解答：解，①②×得5x=20即x=4，把x=4代②：﹣，则方程组的解为．点评：此考查了解二元一次方程组用消元的思想元的方法有入消元法与加减消元法．六、解答题：本题5分．26．如图，∠∠°，点D在线段AB，点在段AC上，DF平分∠DF与BC交于点F（）题意补全图形；（）∠∠°求证：∠∠．证明：∵∠A+∠°，∠∠°∴∠A=∠（由：同角的余角相等）学而不思罔，思而不则殆。又∵平分∠．∴∠∠（由：角平分线定义）∴∠A=∠．考点：余和补角；角平分线的定义．专题：推填空题．分析：（）出DF平分∠；（）先根据∠∠°∠∠°可得∠∠，再根据DF平∠可∠∠，进而可∠∠解答：（）：如图所示：（）明∵A+∠°，∠∠°∴∠A=∠（角的余角相等又∵平分∠，∴∠BDF=∠（平分线定义∴∠A=∠．点评：此主要考查了角平分线的性质，以及余角的性质，关键是掌握等角的补角相等．等角余角相等．七、列方程过方程组解应用题：本题5分学而不思罔，思而不则殆。27．电子商务的快递发展逐步改了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户，李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格2多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元问甲、乙两件商的价格各多少元？考点：二一次方程组的应用．分析：设商品的价格为x元商品的价格为y元甲商品的价格比乙商品价格的2倍108元乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元等量关系建立方程组求出其解即可．解答：解设甲商品的价格为x，乙商品的价格为y元由题意，得，解得：．答：甲商品的价格为300元乙品的价格为96元点评：本考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答甲商品的价格比乙商品价格的2倍108元乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元立方程组是关键．八、解答题：本题8分．28．已知ABC三点在同一条数轴上．若点AB表示的数分别为﹣，，BC=AB则点C表的数是﹣或5；点A，B表的分别为，，mn．若AC﹣，点C表示的数（用含mn式子表示点D是条数轴上的一个动点且点在A的侧（不与点B重合，BC=BD求线段的（用含，的式子表示考点：一一次方程的应用；数轴．分析：（）点C表的数是x．由BC=AB列方程x2|=×2+4方程即可；（）点C表的数是x．学而不思罔，思而不则殆。分两种情况进行讨论ⅠC在B的右侧时，如图1所示，由AC﹣AB=2出方程x﹣）﹣（﹣），方程即ⅡC在A的侧时，如图2所，由AC﹣AB=2列方程m﹣x﹣（n﹣）=2，解方程即可；由AD=2AC可得点C在段AD上点C在A的左侧．当动点D在段AB上，无论C在何位置均不合题意当点D在B的侧时分三种讨论进行情况ⅠC在线段BD的长线上时，点C为线段的点，当点C在段BD时，如图3所，则﹣；Ⅱ点C在段AB上时，如图4所，则AD=n﹣；Ⅲ当C点A左时，不合题意．解答：解设点C表的数是x．∵AB表的数分别为4，2，且BC=AB，∴2|=×2+4解得﹣．故答案为﹣或5；（）点C表的数是x，由m＜n，得点A在B的侧，AB=n﹣m．①由AC﹣，AC．分两种情况：ⅠC在点B右侧时，如图1所，此时﹣m∵AB=2，∴）（﹣）=2，解得x=n+2∴C示的数是n+2；Ⅱ点在点A左侧时，如图2所，此时AC=m．∵AB=2，∴x）﹣n﹣）=2，解得x=2m﹣n﹣．∴C示的数是2m﹣．综上，点C表的数是n+22mn﹣；②由AD=2AC可得点C在段上点C在点A的左侧．当动点D在段AB上时，无论C任何位置均不合题意；当动点D在B的右侧时，分三种情况：学而不思罔，思而不则殆。ⅠC在线段BD的长线上时，点C为线段AD中点，当点C在线段BD上，如图3示，则AD=3n﹣；Ⅱ点在线段AB上时，如图4所，则AD=n﹣；Ⅲ当在点A侧时，不合题意．综上所述，线段AD的为3n﹣3m或n﹣m点评：本考查了一元一次方程的应用轴题关键是要读懂题目的意思据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．一、填空题：第1题5分第2题2．29．1883年德国数学家格奥康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：取一条长度为1的段，将它三分，去掉中间一段，余下两条线段，达到1阶；将剩下的条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到2阶段；再将剩四条线段，分别三等，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到3阶…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几阶段，当达到第5个段时，余下的线的长度之和为（；达到第n个段时n为整数下线段的长度之和为（）．学而不思罔，思而不则殆。考点：规型：图形的变化类．分析：根题意具体表示出前几个式子，然后推而广之发现规律．解答：解根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为×（），第三阶段时，余下的线段的长度之和为××=（），…以此类推，第五个阶段时，余下的线段的长度之和为（）5，当达到第