信用评级模型课件

1第六章信用评级模型1第六章信用评级模型2信用模型发展的历史背景促使信用风险度量和管理技术演变发展有两个重要的因素。一是近年来计算机和网络系统以及信息技术的快速发展为量化和管理信用风险提供了强大的技术条件和信息条件。二是统计科学、计量经济学在金融理论的深化和广泛应用为信用风险的量化作出了积极的贡献。2信用模型发展的历史背景3广义上的信用模型是指一切度量信用风险、信用等级的方法体系。狭义上的信用模型是指通过对一些参数和指标进行数学分析和运算来度量信用风险的数学模型。3广义上的信用模型是指一切度量信用风险、信用等级的方法体系。4信用模型按其在控制和衡量风险中的运用可以分为对单个信用资产的模型和应用于资产组合方面的模型两大类别。4信用模型按其在控制和衡量风险中的运用可以分为对单个信用资产5信用评级模型

5信用评级模型6一、风险度量的专家制度

6一、风险度量的专家制度7专家制度的主要内容

借款人的5C1.Character2.Capacity3.Capital4.Collateral5.Condition7专家制度的主要内容借款人的5C8专家制度的缺陷

需要相当数量的专门信用分析人员实施的效果很不稳定降低了应对市场变化的能力加剧了在贷款组合方面过度集中的问题容易造成信用评估的主观性和随意性8专家制度的缺陷需要相当数量的专门信用分析人员9

二、Z评分模型和ZETA评分模型

9二、Z评分模型和ZETA评分模型10

(一)Z评分模型的主要内容

Z评分模型是根据数理统计中的辨别分析技术，对过去的案例进行统计分析，选择一部分最能够反映评级对象的财务状况，对信用质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出最大程度地区分信用风险程度的数学模型，对评级对象进行信用风险及资信的评级。10(一)Z评分模型的主要内容Z评分模型是根据数理统计中11

(一)Z评分模型的主要内容

Altman判别方程为：Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006（X4）+0.999（X5）或：Z=1.2（X1）+1.4（X2）+3.3（X3）+0.6（X4）+0.999（X5）其中，X1：营运资本/总资产

X2：留存收益/总资产

X3：息税前利润/总资产

X4：股权市值/总负债

X5：销售收入/总资产11(一)Z评分模型的主要内容Altman判别方程为：12临界值违约的临界值Z0=2.675如果Z<2.675，被划入违约组。如果Z≥2.675，被划为非违约组。当1.81<Z<2.99时，判断失误较大，未知区或灰色区域12临界值违约的临界值Z0=2.67513(二)ZETA评分模型

ZETA信用风险模型是继Z模型后的第二代信用评分模型，变量由Z模型的5个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也有很大提高。13(二)ZETA评分模型ZETA信用风险模型是继Z模型14(二)ZETA评分模型

7个变量：资产收益率、盈利能力稳定性指标、债务偿付能力指标、累积利润率指标、流动性指标、资本化程度指标、规模指标14(二)ZETA评分模型15

(三)Z评分模型和ZETA评分模型存在的问题

依赖财务报表数据，削弱了预测结果的可靠性和及时性；假设解释变量存在线性关系，现实的经济现象是非线性的，削弱了预测的准确程度；两个模型适用特定行业，使用范围受到较大限制。

15(三)Z评分模型和ZETA评分模型存在的问题依赖财16三、EDF模型16三、EDF模型17EDF模型即“预期违约率模型”,是衡量违约风险的基本工具。17EDF模型即“预期违约率模型”,是衡量违约风险的基本工具18主要由三大因素决定

资产价值资产风险债务水平18主要由三大因素决定19公司净值＝公司的资产市值－违约点违约距离＝(资产市值－违约点）/（资产价值*资产波动率）19公司净值＝公司的资产市值－违约点信用评级模型课件21四、KMV模型

21四、KMV模型22公司股东向公司债权人买进一个买权，而该买权的标的资产价格相当于公司资产价值，履约价格可视为公司负债。所以当负债到期时，若公司资产价值高于负债，则股东会履行买权，也就是会清偿债务；但若公司资产价值低于负债，则因无力偿还负债，就会选择违约。公司违约概率就是当公司资产价值低于负债价值的机率。工作原理

22公司股东向公司债权人买进一个买权，而该买权的标的资产价格估计企业违约概率的步骤：第一步，估计公司市场价值及其波动性由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理推算。公司股权价值的公式：（1）E是股权价值，A是公司资产市场现值，σA是公司资产价值波动性，D是负债价值，r是无风险利率，τ是时间范围。估计企业违约概率的步骤：企业股权价值波动性σE与企业资产价值波动性间存在理论上的关系：

（2）在公式（1）和（2）中，已知变量有：E，可在股票市场上观察到；σE，利用历史数据估算；D，违约实施点或触发点；τ，一般设为1年；r，可观察到。在公式（1）和（2）中余下两个未知数：资产价值A及其波动性σA将（1）（2）两个等式联立，可求出两个未知数。

企业股权价值波动性σE与企业资产价值波动性间存在理论上的关系第二步，计算违约距离资产或负债价值时间t=0t=1违约区域资产价值分布曲线负债线AD

违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约的概率。

假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σA，则可利用下面的公式计算公司距离违约的违约距离ＤＤ(Distance-to-Default)：违约实施点(为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)第二步，计算违约距离资产或负债价值时间t=0t=1违约区域资第三步，估算违约概率若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值。假设公司的违约距离为2σA，经验EDF的计算公式为：第三步，估算违约概率27模型的特点

其一，从企业股权持有者的角度考虑偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。

其二，违约模型考察违约概率，不考虑信用等级变化。27模型的特点其一，从企业股权持有者的角度考虑偿还的28模型的优点与局限优点：动态模型局限：技术上假定公司债务结构静态不变,对不同类型的债务缺乏细分。基于资产价值正态分布假设。实用中仅着重于违约预测；能否适用于发展中国家的新兴股票市场；无法预测非上市公司。28模型的优点与局限优点：动态模型29五、LossCalc模型29五、LossCalc模型30LossCalc模型的基本思路是根据历史数据在债务的违约损失率(LossGivenDefault)和一组解释变量之间建立起一个多元统计模型。30LossCalc模型的基本思路是根据历史数据在债务的违约31由于违约损失率的大小不仅受到负债企业因素影响，而且还同债务项目的具体设计密切相关。31由于违约损失率的大小不仅受到负债企业因素影响，而且还同债32影响违约损失率的决定因素主要包括：债项因素宏观因素与经济周期行业因素企业因素32影响违约损失率的决定因素主要包括：信用评级模型课件信用评级模型课件35六、CreditMetrics模型

35六、CreditMetrics模型36CreditMetrics模型Creditmetrics是由J.P摩根公司联合多家金融机构于1997年推出的信用风险度量模型。模型不仅考虑违约事件引发的价值变动，而且同时考虑信用等级升降的影响。Creditmetrics试图回答的问题：“如果下一年是个坏年份，那么，债务会损失掉多少？”36CreditMetrics模型Creditmetric37CreditMetrics模型用来测定信用资产组合价值和风险。估算由于信用资产质量变化(包括违约)而导致的组合价值的波动以及价值的分布状况，并最终计算出信用资产组合的在险价值量(VaR)。37CreditMetrics模型用来测定信用资产组合价值38在险价值(VaR)

在险价值(VaR)就是为了度量一项给定的资产或负债在一定时间里和在一定的置信度下价值最大的损失额。

38在险价值(VaR)在险价值(VaR)就是为了度量一项给39Creditmetrics基本假设信用评级有效。信用状况可由债务人的信用等级表示。债务人的信用等级变化可能有不同的方向和概率。例如，上一年AAA的贷款人有8.33％的可能转变为AA级。把所有的可能列出，形成所谓的“评级转移矩阵”。39Creditmetrics基本假设信用评级有效。信用状况40模型需要的数据需要利用的数据：当前的信用评级数据信用等级在一年内发生改变的概率违约的残值回收率债券的（到期）收益率40模型需要的数据需要利用的数据：41步骤1信用转移矩阵根据历史资料得到，期初信用级别为AAA的债券，1年后的信用等级的概率如下AAAAAA，90.81％AA，8.33％A，0.68％BBB，0.06％BB，0.12％CCC，0D，041步骤1信用转移矩阵根据历史资料得到，期初信用级别为A42AAAA，0.09％AA，2.27％A，91.05％BBB，5.52％BB，0.74％CCC，0.01％D，0.06％注意：A级别债券有0.06％的概率在下一年度转移到D级，即A级债券仍有违约的可能。42AAAA，0.09％AA，2.27％A，91.05％BB43构建信用转移矩阵以上给出了AAA和A级债券的转移概率，同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C等信用级别的转移概率。将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的“信用转移矩阵”。43构建信用转移矩阵以上给出了AAA和A级债券的转移概率，同44级别AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.12000AA0.7090.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.841.001.06B00.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.79信用转移矩阵44级别AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.81845步骤2违约回收率由于A～CCC债券有违约的可能，故需要考虑违约时，坏账（残值）回收率。企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。有担保债高于无担保债优先高于次级，次级高于初级45步骤2违约回收率由于A～CCC债券有违约的可能，故需46违约回收率统计表债券级别回收率(％面值)标准差(％)优先担保债券53.8026.86优先无担保债券51.1325.45优先次级债券38.5223.81次级债券32.7420.18初级次级债券17.0910.90例：BBB级债券在下一年违约概率为0.18％,若它是优先无担保债券，则其一旦违约，面值100元可回收51.13元。46违约回收率统计表债券级别回收率(％面值)标准差(％)优先47步骤3债券估值由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，因此需要估计每个级别下的市值。估计市值采取的方法是贴现法利用市场数据得到不同级别债券的利率期限结构47步骤3债券估值由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，48每个信用级别的贴现率(%)级别1年(%)2年(%)3年(%)4年(%)AAA3.604.174.735.12AA3.654.224.785.17A3.724.324.935.32BBB4.104.675.255.63BB5.556.026.787.27B6.057.028.038.52CCC15.0515.0214.0313.5248每个信用级别的贴现率(%)级别1年(%)2年(%)3年49例子假设BBB级优先无担保债券(5年期)的面值100元，票面利率为6％。若第1年末，该债券信用等级由BBB升至A级，则债券在第1年末的市值可以根据上表得到以上计算的是BBB债券转移到A级后的市值。若该债券转移到其它信用等级，可以同理类推计算其它市值。49例子假设BBB级优先无担保债券(5年期)的面值100元，50BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）年末债券级别

市值（元）AAA109.37AA109.19A108.66BBB107.55BB102.02B98.01CCC83.64违约51.1350BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）年末债券级别51步骤4计算信用风险年末债券级别

市值（元）转移概率(%)AAA109.370.02AA109.190.33A108.665.95BBB107.5586.93BB102.025.36B98.101.17CCC83.640.12违约51.130.18BBB债券的价值分布，例如若转移到AAA，则价值为109.37，概率为0.02，其他情况可以类似地计算出。51步骤4计算信用风险年末债券级别市值（元）转移概率52估计债券市值的均值和标准差由债券价值的分布，容易得到其价值的均值和方差52估计债券市值的均值和标准差由债券价值的分布，容易得到其价53BBB债券持有1年、99％的VaR由债券市值的概率分布可知市值大于98.10美元的概率为98.53％市值大于83.64美元的概率为99.7％债券级别市值概率％累计概率B98.101.17％1.47％CCC83.640.12％0.3％违约51.130.18％53BBB债券持有1年、99％的VaR由债券市值的概率分布可54利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该值为x说明：该面值为100元的BBB债券，一年后以99％的概率确信其市值不低于92.29美元。54利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该值为x说明55

由于该债券的均值为107.90美元，根据相对VaR的定义，等于一定的置信度上，年末可能的价值与预期价值间的差距，即价值损失。

VaR＝107.09-92.29=14.80(美元)

说明：可以以99％的概率确信，该债券在1年内的损失不超过14.80美元。55由于该债券的均值为107.90美元，56对Creditmetrics模型的评述优点：动态性：适用于计量由资信变化而引起资产组合价值变动的风险。可预见性：不仅包括违约事件，还包括债务人信用评级的升降；不仅能评估预期损失，还能估计VaR。多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。提出资产组合信用风险的度量框架。缺点：对信用评级的高度依赖。56对Creditmetrics模型的评述优点：57七、Creditrisk+模型基本思路：违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险暴露大小将贷款组合划分成若干频段，以降低不精确的程度。其后，将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布

。

57七、Creditrisk+模型基本思路：58对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾可视作独立事件，且概率很小，假定每笔债券的违约概率较小，且违约事件相互独立，分布近似于泊松分布。对违约损失不确定性的描述仍借用火险理论，房屋失火的损毁程度可能会有很大区别，债券的违约损失程度同样很不确定。由于逐笔度量损失程度较困难，可按债券的风险暴露将债券组合划分为若干频段。58对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾59具体步骤

第一步，将债券组合按每个债券的风险暴露划分为各个频段第二步，求出各频段的违约概率分布首先，根据历史数据确定某频段的平均违约率其次，将平均违约率代入泊松分布函数中，可求得频段中违约次数的概率然后，将违约次数和相应的概率结合，可得到该频段违约次数的概率分布曲线。59具体步骤第一步，将债券组合按每个债券的风险暴露划分为各60第三步，计算各频段的损失分布

预期损失＝平均违约次数×单个债券风险暴露；实际损失值=实际违约次数×单个债券风险暴露

将违约损失值与对应的违约概率结合，可得到该频段的损失分布曲线第四步，将各频段的损失分布加总得到组合损失分布60第三步，计算各频段的损失分布61——模型的优点只考虑违约事件，要估计的变量少，数据要求较简单——模型的缺点忽略信用等级变化关于违约次数服从泊松分布的假定可能与实际不完全吻合未考虑市场风险61——模型的优点62八、宏观模拟模型62八、宏观模拟模型63

基本思路：研究信用等级转移概率与宏观因素间的关系

直接将转移概率与宏观因素之间的关系模型化。6364

具体步骤宏观因素与转移概率间的关系可用函数式描述：Pt＝f（yt）这里将Pt设定为时间t上未来一年内债券从C级转移D级的概率（PCD），该概率对商业周期尤为敏感yt表示时间t上的一整套宏观因素所构成的经济状态(宏观经济指数)yt由系统宏观因素和非系统宏观因素驱动，前者包括GDP增长率、失业率等，后者指经济体系受到的随机冲击或创新。系统宏观因素受其历史值影响，也对当期受到的冲击敏感。函数具体形式：64具体步骤函数具体形式：65模型的特点考虑总体经济环境对转移概率的影响。模型的优点将宏观因素纳入模型中，修正信用度量的偏差。模型的局限技术上，模型对转移矩阵的调整过程是否优越还有待验证。应用上，模型需要有国家甚至各行业的违约数据作为基础。65模型的特点66九、死亡率模型（Mortalityrate）

基本思想：借鉴保险精算确定寿险保费的思想，对各信用等级债券和贷款违约率作专门研究。基本步骤：首先，利用历史违约数据，估计债券寿命周期内每一年的边际死亡率MMR(marginalmortalityrate)

i=1，2，……，n

66九、死亡率模型（Mortalityrate）基本思想67然后，计算累积死亡率CMR(cumulativemortalityrate)，即债券（贷款）在N年内会违约的概率。

其后，将死亡率与违约损失率结合，得到预期损失的估计值。

（SRi：存活率，survivalrate

）67然后，计算累积死亡率CMR(cumulativemo68模型的优点思路相对简单，操作难度相对较低。模型的局限简单地依靠历史数据预测违约损失。要保证测算的精度，需要大规模的包括各等级债权工具的历史观测值样本。68模型的优点69现代信用评级

模型方法分析

69现代信用评级

模型方法分析传统信用分析方法5C分类法现代信用计量模型围绕违约风险建模Creditmetrics围绕公司价值建模KMV模型评分方法定性定量传统信用分析方法5C分类法现代信用计量模型围绕违约风险建模围71（一）Creditmetrics模型1.优点通过计算信用工具在不同信用等级上的市场价值，达到用传统的期望和标准差来度量资产信用风险的目的，并将VaR方法引入到信用风险管理中来。71（一）Creditmetrics模型1.优点722．缺点（1）利率期限结构固定的假设不适于零息票债券和信用衍生品。（2）假设违约概率与宏观经济状况无关。（3）计算复杂。

722．缺点（1）利率期限结构固定的假设不适于零息票债券和信73（二）KMV模型

优点将市场信息纳入了违约概率是一种动态模型是一种“向前看”的模型可以反映风险水平差异的程度73（二）KMV模型优点74KMV模型缺点必须使用估计技术来获得资产价值、企业资产收益率的期望值和波动性。利率事先确定的假定限制了将KMV模型对利率敏感性工具的应用。假设经济状况是静止的。74KMV模型缺点75现代信用风险度量模型中，最为流行的是KMV模型和CreditMetrics模型。KMV模型和CreditMetrics模型中的风险定义、关键风险驱动因素、信用事件的波动性、信用事件的相关性等特征各不相同，因此在度量信用风险时各有优势，同时也都存在着一些问题。75现代信用风险度量模型中，最为流行的是KMV模型和Cred76信用资产组合可以有效的分散风险，但其信用风险的度量和管理更为复杂。贷款价值实际分布是非对称的，因此计算出的在险价值量略高于正态分布下计算的结果。76信用资产组合可以有效的分散风险，但其信用风险的度量和管理77信用评级是从财务数据的数量分析开始的。指标计算、变动趋势等基本的统计分析工具已普遍应用于信用风险分析中。77信用评级是从财务数据的数量分析开始的。78再好的分析模型，效果在相当程度上取决于模型的样本数据。由于影响违约的因素随时间变化，基于历史数据对未来预测的模型准确性有待考证。基于历史财务信息的多元统计分析模型的前提是有一定的违约记录。78再好的分析模型，效果在相当程度上取决于模型的样本数据。79信用风险是复杂的经济现象，受诸多外部因素的影响，任何一种基于假设或简化的数学模型都会在一定程度上偏离现实。虽然出现了许多基于不同原理及数据基础构建的信用风险模型，由于信用风险的复杂性，各种模型都在一定程度上存在一定的局限。79信用风险是复杂的经济现象，受诸多外部因素的影响，任何一种80第六章信用评级模型1第六章信用评级模型81信用模型发展的历史背景促使信用风险度量和管理技术演变发展有两个重要的因素。一是近年来计算机和网络系统以及信息技术的快速发展为量化和管理信用风险提供了强大的技术条件和信息条件。二是统计科学、计量经济学在金融理论的深化和广泛应用为信用风险的量化作出了积极的贡献。2信用模型发展的历史背景82广义上的信用模型是指一切度量信用风险、信用等级的方法体系。狭义上的信用模型是指通过对一些参数和指标进行数学分析和运算来度量信用风险的数学模型。3广义上的信用模型是指一切度量信用风险、信用等级的方法体系。83信用模型按其在控制和衡量风险中的运用可以分为对单个信用资产的模型和应用于资产组合方面的模型两大类别。4信用模型按其在控制和衡量风险中的运用可以分为对单个信用资产84信用评级模型

5信用评级模型85一、风险度量的专家制度

6一、风险度量的专家制度86专家制度的主要内容

借款人的5C1.Character2.Capacity3.Capital4.Collateral5.Condition7专家制度的主要内容借款人的5C87专家制度的缺陷

需要相当数量的专门信用分析人员实施的效果很不稳定降低了应对市场变化的能力加剧了在贷款组合方面过度集中的问题容易造成信用评估的主观性和随意性8专家制度的缺陷需要相当数量的专门信用分析人员88

二、Z评分模型和ZETA评分模型

9二、Z评分模型和ZETA评分模型89

(一)Z评分模型的主要内容

Z评分模型是根据数理统计中的辨别分析技术，对过去的案例进行统计分析，选择一部分最能够反映评级对象的财务状况，对信用质量影响最大、最具预测或分析价值的比率，设计出最大程度地区分信用风险程度的数学模型，对评级对象进行信用风险及资信的评级。10(一)Z评分模型的主要内容Z评分模型是根据数理统计中90

(一)Z评分模型的主要内容

Altman判别方程为：Z=0.012（X1）+0.014（X2）+0.033（X3）+0.006（X4）+0.999（X5）或：Z=1.2（X1）+1.4（X2）+3.3（X3）+0.6（X4）+0.999（X5）其中，X1：营运资本/总资产

X2：留存收益/总资产

X3：息税前利润/总资产

X4：股权市值/总负债

X5：销售收入/总资产11(一)Z评分模型的主要内容Altman判别方程为：91临界值违约的临界值Z0=2.675如果Z<2.675，被划入违约组。如果Z≥2.675，被划为非违约组。当1.81<Z<2.99时，判断失误较大，未知区或灰色区域12临界值违约的临界值Z0=2.67592(二)ZETA评分模型

ZETA信用风险模型是继Z模型后的第二代信用评分模型，变量由Z模型的5个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也有很大提高。13(二)ZETA评分模型ZETA信用风险模型是继Z模型93(二)ZETA评分模型

7个变量：资产收益率、盈利能力稳定性指标、债务偿付能力指标、累积利润率指标、流动性指标、资本化程度指标、规模指标14(二)ZETA评分模型94

(三)Z评分模型和ZETA评分模型存在的问题

依赖财务报表数据，削弱了预测结果的可靠性和及时性；假设解释变量存在线性关系，现实的经济现象是非线性的，削弱了预测的准确程度；两个模型适用特定行业，使用范围受到较大限制。

15(三)Z评分模型和ZETA评分模型存在的问题依赖财95三、EDF模型16三、EDF模型96EDF模型即“预期违约率模型”,是衡量违约风险的基本工具。17EDF模型即“预期违约率模型”,是衡量违约风险的基本工具97主要由三大因素决定

资产价值资产风险债务水平18主要由三大因素决定98公司净值＝公司的资产市值－违约点违约距离＝(资产市值－违约点）/（资产价值*资产波动率）19公司净值＝公司的资产市值－违约点信用评级模型课件100四、KMV模型

21四、KMV模型101公司股东向公司债权人买进一个买权，而该买权的标的资产价格相当于公司资产价值，履约价格可视为公司负债。所以当负债到期时，若公司资产价值高于负债，则股东会履行买权，也就是会清偿债务；但若公司资产价值低于负债，则因无力偿还负债，就会选择违约。公司违约概率就是当公司资产价值低于负债价值的机率。工作原理

22公司股东向公司债权人买进一个买权，而该买权的标的资产价格估计企业违约概率的步骤：第一步，估计公司市场价值及其波动性由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理推算。公司股权价值的公式：（1）E是股权价值，A是公司资产市场现值，σA是公司资产价值波动性，D是负债价值，r是无风险利率，τ是时间范围。估计企业违约概率的步骤：企业股权价值波动性σE与企业资产价值波动性间存在理论上的关系：

（2）在公式（1）和（2）中，已知变量有：E，可在股票市场上观察到；σE，利用历史数据估算；D，违约实施点或触发点；τ，一般设为1年；r，可观察到。在公式（1）和（2）中余下两个未知数：资产价值A及其波动性σA将（1）（2）两个等式联立，可求出两个未知数。

企业股权价值波动性σE与企业资产价值波动性间存在理论上的关系第二步，计算违约距离资产或负债价值时间t=0t=1违约区域资产价值分布曲线负债线AD

违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约的概率。

假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σA，则可利用下面的公式计算公司距离违约的违约距离ＤＤ(Distance-to-Default)：违约实施点(为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)第二步，计算违约距离资产或负债价值时间t=0t=1违约区域资第三步，估算违约概率若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值。假设公司的违约距离为2σA，经验EDF的计算公式为：第三步，估算违约概率106模型的特点

其一，从企业股权持有者的角度考虑偿还的动力问题，并利用公开的股市信息为债务信用风险度量服务。

其二，违约模型考察违约概率，不考虑信用等级变化。27模型的特点其一，从企业股权持有者的角度考虑偿还的107模型的优点与局限优点：动态模型局限：技术上假定公司债务结构静态不变,对不同类型的债务缺乏细分。基于资产价值正态分布假设。实用中仅着重于违约预测；能否适用于发展中国家的新兴股票市场；无法预测非上市公司。28模型的优点与局限优点：动态模型108五、LossCalc模型29五、LossCalc模型109LossCalc模型的基本思路是根据历史数据在债务的违约损失率(LossGivenDefault)和一组解释变量之间建立起一个多元统计模型。30LossCalc模型的基本思路是根据历史数据在债务的违约110由于违约损失率的大小不仅受到负债企业因素影响，而且还同债务项目的具体设计密切相关。31由于违约损失率的大小不仅受到负债企业因素影响，而且还同债111影响违约损失率的决定因素主要包括：债项因素宏观因素与经济周期行业因素企业因素32影响违约损失率的决定因素主要包括：信用评级模型课件信用评级模型课件114六、CreditMetrics模型

35六、CreditMetrics模型115CreditMetrics模型Creditmetrics是由J.P摩根公司联合多家金融机构于1997年推出的信用风险度量模型。模型不仅考虑违约事件引发的价值变动，而且同时考虑信用等级升降的影响。Creditmetrics试图回答的问题：“如果下一年是个坏年份，那么，债务会损失掉多少？”36CreditMetrics模型Creditmetric116CreditMetrics模型用来测定信用资产组合价值和风险。估算由于信用资产质量变化(包括违约)而导致的组合价值的波动以及价值的分布状况，并最终计算出信用资产组合的在险价值量(VaR)。37CreditMetrics模型用来测定信用资产组合价值117在险价值(VaR)

在险价值(VaR)就是为了度量一项给定的资产或负债在一定时间里和在一定的置信度下价值最大的损失额。

38在险价值(VaR)在险价值(VaR)就是为了度量一项给118Creditmetrics基本假设信用评级有效。信用状况可由债务人的信用等级表示。债务人的信用等级变化可能有不同的方向和概率。例如，上一年AAA的贷款人有8.33％的可能转变为AA级。把所有的可能列出，形成所谓的“评级转移矩阵”。39Creditmetrics基本假设信用评级有效。信用状况119模型需要的数据需要利用的数据：当前的信用评级数据信用等级在一年内发生改变的概率违约的残值回收率债券的（到期）收益率40模型需要的数据需要利用的数据：120步骤1信用转移矩阵根据历史资料得到，期初信用级别为AAA的债券，1年后的信用等级的概率如下AAAAAA，90.81％AA，8.33％A，0.68％BBB，0.06％BB，0.12％CCC，0D，041步骤1信用转移矩阵根据历史资料得到，期初信用级别为A121AAAA，0.09％AA，2.27％A，91.05％BBB，5.52％BB，0.74％CCC，0.01％D，0.06％注意：A级别债券有0.06％的概率在下一年度转移到D级，即A级债券仍有违约的可能。42AAAA，0.09％AA，2.27％A，91.05％BB122构建信用转移矩阵以上给出了AAA和A级债券的转移概率，同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C等信用级别的转移概率。将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的“信用转移矩阵”。43构建信用转移矩阵以上给出了AAA和A级债券的转移概率，同123级别AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.12000AA0.7090.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.841.001.06B00.110.240.436.4883.464.075.20CCC0.2200.221.302.3811.2464.8619.79信用转移矩阵44级别AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818124步骤2违约回收率由于A～CCC债券有违约的可能，故需要考虑违约时，坏账（残值）回收率。企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。有担保债高于无担保债优先高于次级，次级高于初级45步骤2违约回收率由于A～CCC债券有违约的可能，故需125违约回收率统计表债券级别回收率(％面值)标准差(％)优先担保债券53.8026.86优先无担保债券51.1325.45优先次级债券38.5223.81次级债券32.7420.18初级次级债券17.0910.90例：BBB级债券在下一年违约概率为0.18％,若它是优先无担保债券，则其一旦违约，面值100元可回收51.13元。46违约回收率统计表债券级别回收率(％面值)标准差(％)优先126步骤3债券估值由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，因此需要估计每个级别下的市值。估计市值采取的方法是贴现法利用市场数据得到不同级别债券的利率期限结构47步骤3债券估值由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，127每个信用级别的贴现率(%)级别1年(%)2年(%)3年(%)4年(%)AAA3.604.174.735.12AA3.654.224.785.17A3.724.324.935.32BBB4.104.675.255.63BB5.556.026.787.27B6.057.028.038.52CCC15.0515.0214.0313.5248每个信用级别的贴现率(%)级别1年(%)2年(%)3年128例子假设BBB级优先无担保债券(5年期)的面值100元，票面利率为6％。若第1年末，该债券信用等级由BBB升至A级，则债券在第1年末的市值可以根据上表得到以上计算的是BBB债券转移到A级后的市值。若该债券转移到其它信用等级，可以同理类推计算其它市值。49例子假设BBB级优先无担保债券(5年期)的面值100元，129BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）年末债券级别

市值（元）AAA109.37AA109.19A108.66BBB107.55BB102.02B98.01CCC83.64违约51.1350BBB级债券一年后可能的市值（包含面值）年末债券级别130步骤4计算信用风险年末债券级别

市值（元）转移概率(%)AAA109.370.02AA109.190.33A108.665.95BBB107.5586.93BB102.025.36B98.101.17CCC83.640.12违约51.130.18BBB债券的价值分布，例如若转移到AAA，则价值为109.37，概率为0.02，其他情况可以类似地计算出。51步骤4计算信用风险年末债券级别市值（元）转移概率131估计债券市值的均值和标准差由债券价值的分布，容易得到其价值的均值和方差52估计债券市值的均值和标准差由债券价值的分布，容易得到其价132BBB债券持有1年、99％的VaR由债券市值的概率分布可知市值大于98.10美元的概率为98.53％市值大于83.64美元的概率为99.7％债券级别市值概率％累计概率B98.101.17％1.47％CCC83.640.12％0.3％违约51.130.18％53BBB债券持有1年、99％的VaR由债券市值的概率分布可133利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该值为x说明：该面值为100元的BBB债券，一年后以99％的概率确信其市值不低于92.29美元。54利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该值为x说明134

由于该债券的均值为107.90美元，根据相对VaR的定义，等于一定的置信度上，年末可能的价值与预期价值间的差距，即价值损失。

VaR＝107.09-92.29=14.80(美元)

说明：可以以99％的概率确信，该债券在1年内的损失不超过14.80美元。55由于该债券的均值为107.90美元，135对Creditmetrics模型的评述优点：动态性：适用于计量由资信变化而引起资产组合价值变动的风险。可预见性：不仅包括违约事件，还包括债务人信用评级的升降；不仅能评估预期损失，还能估计VaR。多状态模型，能更精确地计量信用风险的变化和损失值。提出资产组合信用风险的度量框架。缺点：对信用评级的高度依赖。56对Creditmetrics模型的评述优点：136七、Creditrisk+模型基本思路：违约率的不确定性和违约损失的不确定性都很显著，应按风险暴露大小将贷款组合划分成若干频段，以降低不精确的程度。其后，将各频段的损失分布加总，可得到贷款组合的损失分布

。

57七、Creditrisk+模型基本思路：137对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾可视作独立事件，且概率很小，假定每笔债券的违约概率较小，且违约事件相互独立，分布近似于泊松分布。对违约损失不确定性的描述仍借用火险理论，房屋失火的损毁程度可能会有很大区别，债券的违约损失程度同样很不确定。由于逐笔度量损失程度较困难，可按债券的风险暴露将债券组合划分为若干频段。58对违约率不确定性的描述借鉴财产火险理论，每处房屋遭遇火灾138具体步骤

第一步，将债券组合按每个债券的风险暴露划分为各个频段第二步，求出各频段的违约概率分布首先，根据历史数据确定某频段的平均违约率其次，将平均违约率代入泊松分布函数中，可求得频段中违约次数的概率然后，将违约次数和相应的概率结合，可得到该频段违约次数的概率分布曲线。59具体步骤第一步，将债券组合按每个债券的风险暴露划分为各139第三步，计算各频段的损失分布

预期损失＝平均违约次数×单个债券风险暴露；实际损失值=实际违约次数×单个债券风险暴露

将违约损失值与对应的违约概率结合，可得到该频段的损失分布曲线第四步，将各频段的损失分布加总得到组合损失分布60第三步，计算各频段的损失分布140——模型的优点只考虑违约事件，要估计的变量少，数据要求较简单——模型的缺点忽略信用等级变化关于违约次数服从泊松分布的假定可能与实际不完全吻合未考虑市场风险61——模型的优点141八、宏观模拟模型62八、宏观模拟模型142

基本思路：研究信用等级转移概率与宏观因素间的关系

直接将转移概率与宏观因素之间的关系模型化。63143

具体步骤宏观因素与转移概