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文档简介
电磁场理邮 上节课内容复线元、面元和体积正交坐标系 系矢量在各个坐标系表达式的变场论：梯本节课内梯标量场的方向导lM
f(M)
(Mf(M)
f(M
d
fdufd
fdl
直角坐标系下方向导数的计f(M)f(M)0
dx
dy
f梯梯度的一般表达df
fd
fd
fd
df dl
2u2
3du33gradgradfGˆ1f1h2h1f131122h33柱坐标
f
球坐标
f
r
rsin梯度的性质梯度的性质f1fcos1fcos1fh1h2h3 l
梯度的性质f
推
n
r
计算方向导数在A
ˆ
方向上的导数
2ˆ
f
ˆ
ˆ
ˆˆy2
ˆ2z
ˆxy2计算方向导数
ˆ2
ˆAˆAˆ1A3dff
1y2z4xyz2
ˆ1ˆBˆBˆ2B3
2y2z2xyz2xy2 B
grad
梯度计算举应2.10化电介质的电位推PPdU
p
Rd3403
R3dU P
p
ps矢量场的通量和散非闭合闭合非闭合闭合曲矢量场的通量和散 s
整个曲面上的通量与气流类 通量 FScos60
vScos60闭合曲面的总通矢量场的散 divF(M)
0(M 散度的数学计算对矢量函数及坐标变量运算的函数表达
123
1
散度推导要1、推导模型选取2 级数展开3、极限推导模型选FFM
图 散线元/面元/体展1
F 1M1dl2d31M1
M1M
123 M1MFhh
Fh
1,u2,u3
u1,u2,u3
Fhh
Fh
1,u2,u3
u1,u2,u3
合并对称面穿出 积的净通sFdssFds1 M
取极在各坐标系下的散度公散度 算子表
1h 2h 3h 散度性质及物理意义小散度定理证
i i
s
s图 散度定理 定理散度定理意散度定理的应用举 闭
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