高二数学(人教A版)《3.3.4导数的应用》导学案_第1页
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文档简介

44§导数的应用[学目标:利用导数作为工具体会并研究导数在解决实际问题中的作用掌握点与圆、直线与椭圆的位关系,并能利用椭圆的有关性质解决实际问.重点:会求函数的单调区间,极值,最大值最小值。难点:导数综合问题的处理教材读:()数与函数单调性的关系(若函数f若f

'

f若f'

f若f

'

()导函数的极值函数f数它在x近其他的函数值都小f

'

______做函ff[习测]1.当x时,增区间是xA

(0,

B

C

2)

D

(2,x若函数f,在取得极值,则x3,已知函数

f

在区间

上的最大值与最小值分别为M和m,则M-m=请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来,带课堂上与老师和同学探究解决。1

[作探究展示评]探究一数在求区间极值最值中的应用已知函数f(1)求函数y(2)函数yf

的极值及对应的值.(3)函数y

在区间探究二

导数在应用问题中的应用用长为90cm,宽为48cm的长方铁皮做一个无盖的容先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转再焊而成(图)问该容器的高为少时,容器的容积最大?最大容积是多少[堂检测.下列函数(为单调函数的是(

)A.yx

x

B.

C.y

D..函数

yxlnx

在区间(0上(

)A.单增函数B单调减函数1C.在,上是单调减函数,上是单调增函数e1D.在,上是单调增函数,在上单调减函数e2

3π3π

x

2

(

的单调增区间为.数

f(xx

的极值点为

x,2

,则a

.[展提升].函数

f(x2)

2(3

的极大值点是()A.x

45

B.

C.

D..已知函数

f)px

的图象与x轴切于,大值、极小值为()A.极大值为

427

,极小值为B.极大值为0,极小值为

427C.极大值为0,极小值为

527D.极大值为

527

,极小值为.函数

yx2cos

在,上最大值时,x值为()A.0

B.

π6

C.

π3

D.

π2.函数

f)32

在(单调递增,则实数的取值范围是..函数

fx)x

5

4

x

3

在[的域为★.一块正三角形的铁板的

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