平时课件、参考及答案-图像处理第5章

第5图像恢复与图像增强的关图像恢复：将图形过程模型化，根据模型进行复原。章节安排5.1介绍图像的原因和示例,基本图像模型及其基本性5.2分析典型的噪声来源和特点,给出他们的概率密度函数,介绍用于消5.3介绍无约束恢复的基本原理,着重讨论一种逆滤波技5.4介绍有约束恢复的基本原理和两种方5.5介绍如何使用人机交互的方法以提高如想恢复工作灵活性和效

图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于成像系统、记降，称为图像。由场景得到的图象没能完全地反映场最常见的图像:噪声和模模糊:在图像过程中产生的,对目标的频谱宽度有噪声:在图像记录过程中产生的,可来源于测量误差、计数误差等，是一个统计过程，对一个特定图像的影响是几种典型的常见图像介绍（p104表成象模糊（尺寸变大，边缘不清晰镜头象差/色差（成象形状，变色失焦（聚焦，限制了图象锐度噪声（随机性，对目标背景均有影响抖械不稳定、电子干扰几种常见的图像示（a）是一种由于非线性变换响应而导致（b）是一种模糊造成（c）是一种场景中目标（快速）运动造成（d）是一种随机噪声的叠加，具有随机性简单的通用图像模该模型中，过程被模型化为一个作用在输入图像f(x,y)致产生图像g(x,y)。实际图像常既受噪声影响也受模如果一个线性系统又满足上面（2）~（4）的3个性质， （5.1.6）其中h(x,y)为系统的脉冲响应，借助对应矩阵表达在频率域关于线性部分H非线性部分K5.2.1{最常见的因素，图像恢复中重点研究内容相对信号来说,噪声定义为图像中不希望有的或不需要的部噪声本身是一种信号,常将噪声看成不确定的随机现象,采信噪比(SNR):反应噪声相对于信号的强度比合成几种常见噪(1)热噪 导电载流子由于热扰动而产生的噪声从零频率到很高的频率范围内分布一致，可以产生对于不同波长有相同 高斯噪声(幅度符合高斯分布 白噪 (频率覆盖整个频谱(2)闪烁噪 由电流运动导致的一种噪声,一般具有反比于频率(1/f)的频谱 在1000Hz以下的低频时较明显，也称粉色噪声，在对数频率间隔内有相同的能量。（3） 电子运动随机性导致的,一种高斯分布的噪声,雨”噪声，可用统计和概率的原理来量化(4)具有非白色频谱的宽带噪声,低频分量占有较大白噪声通过信道后也可被”染色”为有色噪噪声本身灰度可看成 1.高斯随量z的PDF表示为

p(z)

e(z)2/22.均匀噪声灰度值的分布在一定范围内是均衡的。常用作许3.脉冲噪声(椒盐噪声 脉冲噪声PDF可表示 zp(z) z0 0b>a,灰度b在图像中显示为白点灰若Pa或Pb为0，噪声称为单极性的；均值滤波器1.f(x,y)1mn(s,t)f(x,y)1mn(s,t)N(x,yf(s,t)通过算术均值滤波,得到恢复图像(g(x,y)表示图像ff(x,y)eg(s,t)2.1fe(x1fe(x,y)mn(s,t)N(x,y)g(s,t)几何滤波器对图像的平滑作用与算术3.调和(谐波)f(x,y)e(f(x,y)e(s,t)N(x,y1g(s,t)对高斯噪声具有较好的滤除作用,对椒盐噪声的两部分作用不对称,对4.得到恢复图f(x,y)(s得到恢复图f(x,y)(s,tg(s,t)k1e(s,t)N(x,yg(s,t)kN(x,y

k=0时，为算术均值滤波器;k=-1时，为调和均值滤波例5.2.1下图为几种均值类滤波器滤除高斯噪声的效（a）图为一副叠加了均值为零、方差为256的高斯噪声的图（b）~（e）分别为用算术均值滤波器、几何均值滤波器、调和均值他们都能较好滤除噪音，互相间效果差距不大下图为几种均值滤波器滤除脉冲噪声的效（a）为一副叠加了20%的脉冲噪声的图（b）~（e）分别为使用算术均值滤波器、几何均值滤波器、调和均值滤波器和逆调和均值滤波器（k取正数）得到的结果。除算术均值滤波5.给定n个数xi，i=1,2,...,N,它们的1-D非线性均值

如果hxx得到算术均值果hx1x得到调和均值；如果如果权wi是常数,非线性均值滤波器简化为同态滤波器；如果不是常数将得到其他种类的非线性滤波器1.3.4节介绍的中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器和中点滤波器例5.2.4基本排序滤波器效果图(滤除高斯噪声为叠加了均值为0，方差为256的高斯噪声的图像下图为基本排序滤波器滤除脉冲噪声为叠加了20%的脉冲噪声的图像点滤波器得到的结2.d可在0至mn-利用排序结果把(x,y)的邻域N(x,y)中的d/2个最小的灰度值和d/2个最大的灰度值剪切掉，再对剩下的mn-d个像素值求平均就得到d可在0至mn-输出 如果选d=0，没有剪切只取均值，剪切均值滤波器简化为算术均值滤 如果选d=mn–1，把比中值大或小的值都剪切掉，剪切均值滤波器成 如果选d取其他值，可用于消除多种噪声(椒盐噪声、高斯噪声)的情中值滤波器滤除脉冲噪声的效果好,但滤除加性高斯噪声的均值滤波器滤除脉冲噪声效果差,滤除加性高斯噪声效果好.3.自适应中值滤波器脉冲噪声的密度很大时，需要使用自适应中值滤波自适应中值滤波器在滤除非脉冲噪声时,可以比标准中值滤波器更好地A模式的功能是确定标准中值滤波器的输出是否为脉冲噪声,如果等于最大或最小值,就有可能是脉冲噪声,需要增大如果该输出不为最大或最小值,转向B模式,看当前像素是否为脉冲噪声,是则输出中值,不是则输出当前值，能保持边达到的目的:滤除脉冲噪声;平滑非脉冲噪声;减少对目标边当图像同时受到不同噪声影响时,采用选择滤波的方式,在1.2.受椒盐噪声影响的像素灰度值会取到图像灰度范围的两个检测椒盐噪声的两个准则(1)灰度范围准如果一个像素的灰度值不在[Lmin+Tg，Lmax-Tg]范围内,很可能受椒盐噪(2)局部差别准3.图像同时受到脉冲噪声和高斯噪声影响时,将图像分为两个集合,一个仅受高斯噪声影响,另一个不仅受高斯噪声影响,而且受脉冲噪声影响。由于受脉冲噪声影响的像素的灰度取到图像灰度范围的两个值，在这些像素上高斯噪声的影响可以忽略.要消除脉冲噪声的影响,可利用图5.2.10中,(a)是原始图像,(b)是受到混合噪声影响的图像,(c)是用组合实验结果表明,在消除各种混合比例的混合噪声时使用选择性滤波器效 无约束恢复方法将图像看做一个数字矩阵考虑图5.1.2给出的简单图像模型,由式5.1.7 最小均方差误差准 （5.3.2）根据上式,对恢复问题的求解就成为对fe求满足下式的最小 （5.3.3）得到无约束恢复公 1式(5.3.4)表明用系统矩阵的逆来左乘图像就可以得到原始图f的估计转到频率域中讨论,不考虑噪声,用函数来除图像的傅里叶变用H(u,v)去除G(u,v)就是一个逆滤波过程,将上式结果求反,就得到恢复后恢复图像的关键是设计恰当的滤波函数实际中噪声不可避免考虑噪声的逆滤波公式为 （5.3.8）出现两个问题,(1)因为N(u,v)是随机的,所以即便知道了函数的H(u,v),(2)如果H(u,v)在UV平面上取0或很小的值,N(u,v)/H(u,v)与预期的结果有很大 式中w0的选取原则是将H(u,v)为0的点去掉缺点是恢复结果的振铃效应较明 改进方法

H(u,v)≤ 其

d例5.3.1(a)为一副用低通滤波器对理想图像进行模糊得到的模拟图(b)为所用低通滤波器的傅里叶变(c)、（d）为根据式5.3.8和5.3.9逆滤波得到的恢复结2.若源可用一阶算子建模,则不需要进行傅里叶变换就可实现逆滤一阶算子R分解将一幅图象与滤波器R卷积相当于将图象与滤波器st卷积类似地，对一幅图象用滤波器R进行逆滤波相当于对图象先用滤波器t对滤波器s图象f与滤波器r卷积可写(5.3.12)式中f(j)和g(j)分别是滤波前后图像的第j列给定滤波（模糊）的图象g和滤波器s，模糊前图象可如下计对一阶滤波器，计算逆滤波并不需要使用傅里叶变换（可s(–1)=a，s(0)=1，s(1)=给定滤波器s则矩H完全可确定矩原始图象f可逐行或逐列确定，令f(j)和g(j)分别是f和g的式中，α=1/b，β=a/b,l0=a,ki-1=β/li-1,li=a-ki- 5.4.1有约束恢复的方法考虑到恢复后的图像应该受到一定的物理约束,如在由模有约束恢复考虑选取fe的一个线性操作符Q（变换矩阵），使得||Qfe||最小。设l为日乘数，要找能最小化下列准则函数的fe得到有约束恢复公 维纳滤波器是一种最小均方误差滤波器在频率域中,上式的三种情况 如果s1，HW(uv)就是原始标准的维纳滤波 当没有噪声时，Sn(u,v)=0，维纳滤波器成的理想逆滤波维纳滤波的方法是一种统计方法。它使用的最优准则基于图象和噪声有约束最小平方恢复只需有关噪声均值和方差的知识就可对每个给定建立基于平滑测度的最优准则，如拉斯算子与f(x,y)的卷积就给出在(x,y)处的二阶微分L(x,y)是与将拉斯算子扩展到图像尺寸的函数对应2-D傅里叶变换例5.4.2维纳滤波与有约束最小平方滤波的比 是用维纳滤波对（a）是为纳滤波对图（d）是用有约束最小平方滤波对（d）在实际工作中有时需要人机结合,由人来控制恢复过程以获正弦干扰模式（相关噪声S(x,y)

Asin(u0x,v0

它的傅里叶变换仅由噪声造成有G(u,v)如果显示G(u,v)的幅度图，两个噪声脉冲在A足够大且其坐标离原点较远是会成为两个亮点，可依靠视觉观察在频率域确定出脉冲分量的位 如果存在多个正弦分量：在频率域里对应每个亮点的位置放1个带