《技术经济学》第五章资本约束、项目群与项目投资优化

技术经济学TechnologicalEconomics第五章资本约束、项目群与项目投资优化第五章资本约束、项目群与项目投资优化5.1资本约束概述5.2单时期资本约束与投资优化5.3多时期资本约束与投资优化5.4项目群与投资优化第五章资本约束、项目群与项目投资优化

上一章我们从一般意义上分析了项目投资决策方案的比较和选择。本章我们重点他那里企业在投资决策实践中经常会遇到的两类问题：资本约束和项目群。第五章资本约束、项目群与项目投资优化

资金约束是使众多项目产生相关性并构成项目群的一个非常重要的原因，是项目群非常重要的构成特征。由于资本约束问题的普遍性和重要性，我们把它从项目群中单独提出来进行分析。第五章资本约束、项目群与项目投资优化

所以，本章内容主要分为两大部分，前三节重点阐述和分析存在资本约束条件下的项目投资优化，第四节在一般意义上对项目群的投资优化进行研究。资本等投入要素约束技术的匹配性生产运作的关联性产品互补性及需求相关性项目群图项目群的构成特征

第五章资本约束、项目群与项目投资优化5.1资本约束概述5.1.1资本约束的定义如果没有资金总量的约束，各方案具有独立性质，但在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃另外一些方案，这就是资金约束，即资本约束是指公司投资所需的资金受到限制的一种状态。5.1资本约束概述5.1.2硬约束与软约束一般而言，导致资本约束出现的原因主要有两个：资本市场的不完善和公司对投资的自我限制。不能从资本市场筹措到资金而导致的资本约束一般又被称为“硬约束”，而自我限制资本约束一般又被称为“软约束”。5.1资本约束概述5.1.2硬约束与软约束这里，资本市场的不完善是指信息的不充分和过高的筹资成本。一方面，如果信息不够充分，公司就不能从资本市场筹措到所需要的资金。另一方面是关于资金的筹措成本，由于获得投资资金的交易成本可能非常高，所以也会导致公司无法筹措到所需的资本。5.1资本约束概述5.1.2硬约束与软约束另一个更常见的导致资本约束的原因是公司对投资的自我限制，即公司自行不对所有净现值为正的项目进行投资。多种原因都可能会导致公司进行自我投资限制。首先，公司可能担心债权人提出一些不合理的条件进而不愿意过多负债。5.1资本约束概述5.1.2硬约束与软约束其次，权益所有者因为不希望削弱自己对公司的控制力而不愿意发行新股票，尤其是新企业和小企业。但是，更为常见的原因是公司管理层的“欲速则不达”的信念。从本质上说，这个原因归结为公司因为缺乏管理专家而进行自我投资限制。5.1资本约束概述5.1.2硬约束与软约束无论是出现了硬约束还是软约束，公司都必须在净现值为正的项目中作出选择。但是，由于净现值不能直接给出每个项目所必需的投入资金，因此我们不能简单地按照项目净现值的排序加以选择，还必须考虑每个项目所需要投入的资金。5.1资本约束概述5.1.3单时期资本约束和多时期资本约束为了讨论资本约束导致的问题，我们需要区分单时期资本约束和多时期资本约束。在许多情况下，公司面临多个投资机会，同时，资本约束也不仅仅在于某一个时期，而是存在于许多时期。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化当一系列中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，这些方案为独立方案或独立项目。独立型备选方案的特点使诸方案之间没有排他性。相互独立方案的效果具有可加性。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化（一）净现值指数排序法净现值是绝对数，而净现值指数是一种比率，是一种成本收益率，净现值是收益，初始投资是成本：净现值指数=5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化（一）净现值指数排序法

净现值指数排序法的基本思想是：在一定的资金约束下，根据各项目的净现值指数的大小确定优先次序并分配资金进行投资。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化（二）不可拆分项目如果项目不可拆分，那么净现值指数排序法就不能给企业的决策者提供合理建议。这时的决策思路是：列出满足（小于或等于）资本约束条件的所有的项目组合，从中选出总净现值最大的组合进行投资。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化（三）未来的单期资本约束

1.挑选资本约束期内不需要投入资金的项目进行投资。

5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化（三）未来的单期资本约束

2.如果项目可拆分，对它们进行净现值指数（NPVR）排序，其中，NPVR是指资本约束期的净现值指数。然后根据资本约束限额情况，依据净现值指数从高到低的原则选择项目或项目组合进行投资。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.1独立项目的投资优化（三）未来的单期资本约束

3.如果项目不可拆分，列出它们当中满足（小于或等于）该期资本约束的所有项目组合，从中选出总净现值最大的组合进行投资，这种和单期资本约束发生在单期时的情形没什么不同。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化互斥关系是指各个项目之间具有排他性，因而在进行项目方案的比较和选择时，在多个备选方案中只能选择一个投资项目，其余项目均必须放弃。一般来说，工程技术人员遇到的多为互斥型项目的选择问题。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（一）互斥方案组合法互斥方案组合法是将相互独立的方案组合成总投资不超过投资限额的组合方案，利用互斥方案的比较，选择出最优的组合方案。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（一）互斥方案组合法一般性步骤如下：

1.列出所有可能的互斥方案组合，对于m个非直接互斥的项目方案，其全部的互斥组合方案共2m-1个。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（一）互斥方案组合法

2.保留投资额不超过投资限额且净现值指数大于或等于零的组合方案，淘汰其余的组合方案。

3.在保留的组合方案中按净现值排序，净现值最大的方案即为最优可行方案。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（二）内部收益率排序法内部收益率是指在方案寿命期内，使净现金流量的净现值为零时的收益率。这一指标是所有动态评价指标中最重要的指标。内部收益率指标反映了所评价项目实际能达到的经济效率，是项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（二）内部收益率排序法设MARR为基准收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRR≥MARR时，项目可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优方案。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（二）内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，按由高到低的次序选择方案，直到达到资金约束限额为止，即方案的投资总额不能超过资金限额。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.2互斥项目的投资优化（三）净现值指数排序法同独立项目的净现值指数排序法原理一样，这种方法通过计算出各方案的净现值，再根据判别准则筛选出通过判别标准的项目，依次将这些方案按净现值指数排序，最后选取投资额之和接近于投资总额的项目。5.2单时期资本约束与投资优化5.2.3与寿命相关的投资优化（一）寿命相同时的选择（二）寿命不同时的选择如果项目的寿命不尽相同，那么我们应该使用总体净现值和总体内部收益率进行分析。如果两者的结果不一致，则以总体净现值为准。

5.3多时期资本约束与投资优化5.3.1线性规划（一）与现金流无关的资本约束（二）与现金流相关的资本约束

5.3多时期资本约束与投资优化5.3.2整数规划作为线性规划的替代方法，整数规划可以用来计算项目不可拆分的情况。整数规划和线性规划非常相似，只要加上投资比例h、i、j、k、l和m必须是整数的限制条件。原来的投资比例限制条件仍然成立，只是现在要么是0，要么是1。

5.3多时期资本约束与投资优化5.3.2整数规划（一）与现金流无关的资本约束（二）与现金流相关的资本约束

5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（一）项目群的含义在工业项目求子决策中，我们把经济上和技术上相互关联的众多项目称做项目群。项目之间在技术上和经济上存在复杂的相关关系是项目群的最主要的特征。

5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（一）项目群的含义产生相关性的原因以及相关关系的表现形式是多种多样的（如本章开始部分的图所示）。比如投入要素的数量约束致使方案之间产生了直接互斥性，选择某些项目方案就必须放弃其他一些方案；5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（一）项目群的含义项目间在生产运作上的关联性导致在项目选择阶段无法独立确定各个项目的投入量和产出量；项目产品之间所存在的互补性或替代性会导致各项目产品的市场需求量之间存在相关性；项目间在技术上的匹配性会造成项目选择的依存性，等等。5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（二）项目群的优化选择项目群包括两个或两个以上的项目，为了能对项目群中的项目方案作出优化选择，必须将项目方案组合成可供选择的各种互斥方案，称其为项目群方案。项目群的选择评价就是在这些互斥方案之间进行的。方案互斥是多个方案之间进行比较的基本形态。5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（二）项目群的优化选择但是对于项目群，我们不能按完全互斥方案的评价方法去处理，也不能简单地采用“互斥方案组合法”。5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（二）项目群的优化选择项目群的优化评价与选择技术，即使根据项目群的技术经济特点和决策需要，将有待决策的问题构造成数学模型，利用计算机程序进行方案组合和优化选择，并给出推荐方案，分析人员和决策人员可再次基础上进行分析与决策。5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（三）线性规划与整数规划对于项目群的优化选择来说，目标函数反映从整体上使所选项目经济效果最优的要求。模型的表达方式可以分为两类：一类是使所选项目的净现值或净年值最大；5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（三）线性规划与整数规划另一类是在满足相同需求和同样服务的前提下，使所选项目的费用现值或费用年值最小。合理设定约束条件并准确构造出相应的约束方程式模型构造的关键问题。5.4项目群与投资优化5.4.1项目群概述（三）线性规划与整数规划线性规划模型与整数规划模型的区别在于决策变量的类型不同，前者所有的变量均可以连续取值，称做连续变量；后者则含有整数型决策变量，它们只能离散取值。5.4项目群与投资优化5.4.2项目群与投资优化（一）线性规划模型线性规划一般应用于连续变量的决策问题。（二）整数规划模型整数规划适用于含离散型变量的决策问题。

5.4项目群与投资优化5.4.2项目群与投资优化（二）整数规划模型

0—1整数规划是一种重要的整数规划形式，其中，所有决策变量的取值都只能是0或1。一般情况下，接受一个方案时令其决策变量值为1，拒绝一个方案时令其值为0。

5.4项目群与投资优化5.4.2项目群与投资优化（二）整数规划模型

0—1整数规划的一般形式为：

5.4项目群与投资优化5.4.2项目群与投资优化（二）整数规划模型其中，目标函数为净现值总和最大或者为总费用现值最小，约束方程为满足资源或其他约束；为第j个项目方案的决策变量，其取值为1或0；一般表示第j个项目为方案的净现值或费用现值；

5.4项目群与投资优化5.4.2项目群与投资优化（二）整数规划模型表示第i种资源约束或其他约束的限界值；