两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法

两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法xxx公司两个或多个物体组成系统机械能守恒的分析方法文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度专题：两个物体机械能守恒的分析方法总概括：系统的机械能守恒问题有以下四个题型：轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。（5）弹簧和物体组成的系统一：轻绳连体类例：如图，倾角为的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度例：如图，光滑斜面的倾角为，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b时两物体的速度大小例：将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示．当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h，且h＜L．若A球着地后停止不动，求：（1）B球刚滑出桌面时的速度大小．（2）B球和A球着地点之间的距离．例：如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求：

（1）m到达半圆柱体顶端时的速度；此时对圆柱体的压力是多大？

（2）m到达半圆柱体顶端时，M的机械能是增加还是减少，改变了多少例：如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.二：轻杆连体类（需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，角速度相等来确定两球之间的速度关系）例：如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小。例：一根长2r的轻杆OB，一端可绕光滑轴在竖直平面内转动，中点和另一端各固定一个质量相同的小球(如图)，将杆在水平状态由静止释放，当杆摆至竖直位置时，两个小球的速度各为多少例：如图所示,质量均为m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L和L,开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动,重力加速度为g.求（1）当A达到最低点时,B小球的速度大小v；（2）此后B球能继续上升的最大高度h（不计直角尺的质量）ABm2mABm2mA、A球到达最低点时速度为零。B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量。C、B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度。D、当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度。（系统机械能守恒、答案BCD）例（多选）：内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静止释放后（）下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C．甲球不可能沿凹槽下滑到槽的最低点D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点三：在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类例：四分之一圆弧轨道的半径为R，质量为M，放在光滑的水平地面上，一质量为m的球（不计体积）从光滑圆弧轨道的顶端从静止滑下，求小球滑离轨道时两者的速度四：悬点在水平面上可以自由移动的摆动类例：质量为M的小车放在光滑的天轨上，长为L的轻绳一端系在小车上另一端拴一质量为m的金属球，将小球拉开至轻绳处于水平状态由静止释放。求（1）小球摆动到最低点时两者的速度（2）此时小球受细绳的拉力是多少解： 当小球运动到最低点时：要注意，公式中的v是m相对于悬点的速度，这一点是非常重要的五：弹簧和物体组成的系统如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝.求：离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量．解析：(1)设木箱质量为m′，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：m′gsin37°＋μm′gcos37°＝m′a代入数据解得：a＝8m/s2.设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程