高三艺术生模拟考试数学试题

1221精心整理1221高三艺术模拟考试数试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为分。考试用时120分钟。第部选题(共50分一、选题：本大题小题每小题，满分0.每小题出的四个选中，只一项是符合题要求的1．设{|，则AB＝（）A{0,4}B{0,2,4}{0,1,2}2．已a是实数(a)是虚数i是虚数单位a=（）A．．－1C．2D．－23.已是互相垂直的单位向量=e+e=，并垂直，则（）21A.

=1B.

=2C.

=3D.

=44.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A一个数是负数，则它的平方不是正数”B一个数的平方是正数，则它是负数”C若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D一个数的平方不是正数，则它不是负数”5.设椭圆

y2上一点，F、F分别是椭圆的两个焦点，PF|49A．1或5．６C．3D．96.已知、满约束条件

，则xy的最小值为（yA．0BC．．47．在等差{}中aa100，的值为n8159

（）A．

B．C．20D．－88.将函数4x的图象向左平移个单位，得ysin(4x图象12

等于().A

BC．D．1233

129.ABCD为长方形，AB＝，BC1，O为AB的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）Ａ．Ｃ．

48

Ｂ．Ｄ．

48

主视图

侧视图俯视图

精心整理10如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）A．．

4C．

3

D．第部非择(共100)二、填题：本大题5小题，考生答4小题，小题分，满分20.（一）做题（11～13题）

开始11.曲线x3x在处切线的倾斜角为.输入12运行右边算法流程，若x输入，输出的值为_13．已知函数(x

，则[(

是

否（二）做题（14～15题，考生只能从中做一题）14.（坐标与参数方程做题）在极坐标系中，圆心的极坐标是．圆15.（几何明选讲选做）图，中，是圆内接四边形，∠BOC，ABCD

是

否则∠BDC的度数是.

输出

三、解题：本大题6题，满分8.解答须写文字说、证明过程演算步16.(本小题满分12分)已知函数(x)sin

2

1x3sincos.2

结束（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间17.(本小题满分14分)已知四棱中,底面是边长为1正方形,侧PC底面ABCD，PC，E侧棱PC上的动.(1)求四棱锥ABCD的体积；(2)若E是PC的中点，求证PA∥平(3)是否不论点E何位置，都BDAE？证明你的结论．18本题满分12分）已知函数x)

13

x32x.（1）求函数的单调区间;（2）求函数f(x)的极值

nn0精心整nn019题满分分）某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：睡眠时间（单位：小时）频数频率

261280．20

1）将以上表格补充完整，2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足6时的职工中抽取一人：把睡眠不足时的从2到9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序.试求抽到5或8号的概率.20本小题满分14设等比数项和,公q，已a8,.（1）求数列a的通项公式；（2）n，求数{b}的n项和。n21.（本小题共14分）已知双曲C:b