椭圆中的一组性质课件

探究：椭圆中的一组性质及其应用探究：椭圆中的一组性质及其应用问题背景回顾求轨迹方程的一般步骤？建系设点列式化简检验点的轨迹方程是：oxyBCA点的轨迹是什么?问题背景回顾求轨迹方程的一般步骤？建系设点列式化简检验点问题背景【问题1】所求得的曲线方程中是巧合还是必然？点的轨迹方程是：试探究有没有一般性的结论？问题背景【问题1】所求得的曲线方程中是巧合还是必然？点自主探究

（一）纵向探究归纳得到椭圆的一种“生成方式”创设情境动点的轨迹是什么?情况一情况二情况三自主探究（一）纵向探究归纳得到椭圆的一种“生成方式”创设情自主探究

（一）纵向探究结论1归纳得到椭圆的一种“生成方式”oxyBCA自主探究（一）纵向探究结论1归纳得到椭圆的一种“生成方式”自主探究

（二）逆向探究得到椭圆的一个性质【问题2】oxyBCA上述命题是否成立？自主探究（二）逆向探究得到椭圆的一个性质【问题2】oxyB自主探究

（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA探究流程：设点目标已知推理结论自主探究（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA探究流自主探究

（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA结论2想一想：能否把上述结论推广？自主探究（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA结论2自主探究

oxyBCA结论2（三）深度探究构建椭圆新的认知体系【问题3】在结论2中，若时，你又能得到怎样的结论？oxyBCA自主探究oxyBCA结论2（三）深度探究构建椭圆新的认知体自主探究

（三）深度探究构建椭圆新的认知体系圆的任一条直径所对的圆周角是直角.oxyBCA【问题4】把结论2中的长轴换成经过原点的任意一条弦，结论是什么？oxyBCAoxyBCA自主探究（三）深度探究构建椭圆新的认知体系圆的任一条直径所自主探究

（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBCA是否成立？请进行探究.设点目标已知推理结论自主探究（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBCA是否自主探究

结论3（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBCA自主探究结论3（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBC自主探究

（三）深度探究圆与椭圆的类比性质圆的垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。椭圆:过原点平分椭圆弦的直线与弦所在直线的斜率之积是否是定值？圆的切线定理：过切点的直径垂直于圆的切线椭圆:椭圆上一点与原点连线的斜率与该点处切线的斜率之积是否是定值？自主探究（三）深度探究圆与椭圆的类比性质圆的垂径定理：平分拓展应用

小题演练拓展应用小题演练拓展应用

拓展变式已知椭圆C：的左、右顶点分别为，点P在C上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（

）A．B.C.D.拓展应用拓展变式已知椭圆C：的左、右顶点分拓展应用

高考真题⑴⑵⑶oxPCAyBNM例2：江苏2011高考第18题拓展应用高考真题⑴⑵⑶oxPCAyBNM例2：江苏2011拓展应用

高考真题⑶oxPCAyB【问题5】你能利用本节课中所探究的结论来解决（3）吗？例2：江苏2011高考第18题拓展应用高考真题⑶oxPCAyB【问题5】你能利用本节课中拓展应用

高考真题⑶oxPCAyB例2：分析我们“已知”了什么？拓展应用高考真题⑶oxPCAyB例2：分析我们“已知”了拓展应用

拓展变式oxPAyD【问题6】试用所探究的结论来解题.解：.拓展应用拓展变式oxPAyD【问题6】试用所探究的结论来解回顾反思

数学知识数学方法数学结论椭圆的标准方程及几何性质、曲线与方程的概念、数形结合、归纳推理、类比推理分类讨论、数学应用应用所探究的结论，能够解决椭圆中与过原点弦有关的问题回顾反思数学知识数学方法数学结论椭圆的标准方程及几何性质、探究延伸

（1）将圆中的其他性质类比到椭圆中，进行探究，如有圆的垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。那么在椭圆中，过原点平分椭圆弦的直线与弦所在直线的斜率之积是否是定值？圆的切线定理：过切点的直径垂直于圆的切线，那么在椭圆中，椭圆上一点与原点连线的斜率与该点处切线的斜率之积是否是定值？（2）请将椭圆中结论1、2、3类比到双曲线中，进行探究。（3）根据本课探究活动，以学习小组为单位，写出一个总结报告。探究延伸（1）将圆中的其他性质类比到椭圆中，进行探究，如有探究：椭圆中的一组性质及其应用探究：椭圆中的一组性质及其应用问题背景回顾求轨迹方程的一般步骤？建系设点列式化简检验点的轨迹方程是：oxyBCA点的轨迹是什么?问题背景回顾求轨迹方程的一般步骤？建系设点列式化简检验点问题背景【问题1】所求得的曲线方程中是巧合还是必然？点的轨迹方程是：试探究有没有一般性的结论？问题背景【问题1】所求得的曲线方程中是巧合还是必然？点自主探究

（一）纵向探究归纳得到椭圆的一种“生成方式”创设情境动点的轨迹是什么?情况一情况二情况三自主探究（一）纵向探究归纳得到椭圆的一种“生成方式”创设情自主探究

（一）纵向探究结论1归纳得到椭圆的一种“生成方式”oxyBCA自主探究（一）纵向探究结论1归纳得到椭圆的一种“生成方式”自主探究

（二）逆向探究得到椭圆的一个性质【问题2】oxyBCA上述命题是否成立？自主探究（二）逆向探究得到椭圆的一个性质【问题2】oxyB自主探究

（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA探究流程：设点目标已知推理结论自主探究（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA探究流自主探究

（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA结论2想一想：能否把上述结论推广？自主探究（二）逆向探究得到椭圆的一个性质oxyBCA结论2自主探究

oxyBCA结论2（三）深度探究构建椭圆新的认知体系【问题3】在结论2中，若时，你又能得到怎样的结论？oxyBCA自主探究oxyBCA结论2（三）深度探究构建椭圆新的认知体自主探究

（三）深度探究构建椭圆新的认知体系圆的任一条直径所对的圆周角是直角.oxyBCA【问题4】把结论2中的长轴换成经过原点的任意一条弦，结论是什么？oxyBCAoxyBCA自主探究（三）深度探究构建椭圆新的认知体系圆的任一条直径所自主探究

（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBCA是否成立？请进行探究.设点目标已知推理结论自主探究（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBCA是否自主探究

结论3（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBCA自主探究结论3（三）深度探究构建椭圆新的认知体系oxyBC自主探究

（三）深度探究圆与椭圆的类比性质圆的垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦。椭圆:过原点平分椭圆弦的直线与弦所在直线的斜率之积是否是定值？圆的切线定理：过切点的直径垂直于圆的切线椭圆:椭圆上一点与原点连线的斜率与该点处切线的斜率之积是否是定值？自主探究（三）深度探究圆与椭圆的类比性质圆的垂径定理：平分拓展应用

小题演练拓展应用小题演练拓展应用

拓展变式已知椭圆C：的左、右顶点分别为，点P在C上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（

）A．B.C.D.拓展应用拓展变式已知椭圆C：的左、右顶点分拓展应用

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拓展变式oxPAyD【问题6】试用所探究的结论来解题.解：.拓展应用拓展变式oxPAyD【问题6】试用所探究的结论来解回顾反思

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（1）将圆中的其他性质类比到椭圆中，进行