百分数应用题123例题解析和解题技巧

分数、百分数乘除法应用题解题技巧及例题解析类型一：求两个量之间的百分比关系：1、求一个数是另一个数的百分之几。1、求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多百分之几。3、求一个数比另一个数少百分之几。比较量禅位一=对应百分率多的部分+单位一=对应百分率少的部分斗单位一=对应百分率例1：实验小学现有男生500人，女生400人，男生是女生的几（百）分之几？女生是男生的几（百）分之几？【方法】：比较量一标准量=对应分率【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于1或大于1的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于1的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。这类问题的数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几（百）分之几，甲与乙进行比较，乙就作为标准，乙是甲的几（百）分之几，乙与甲进行比较，就把甲作为标准。在问题①中男生为单位“T的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几？”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍？”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。解：①列式：500一400=5/4（125%）②列式：400一500=4/5（80%）例2、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量实际产量解答：方法15500-5000=500（辆）5500-5000=500（辆）5004-5000=0.1=10%实际比计划多生产500辆实际比计划多生产百分之几实际产量相当于原计划的实际产量相当于原计划的110%实际比计划多生产百分之几方法2：5500 -5000=110%110%-100%=10%答：实际比计划多生产10%。

例3、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量实际产量解答：方法15500计划产量实际产量解答：方法15500辆5500-5000=500（辆）5500-5000=500（辆）计划比实际少生产500辆5004-5500疋5004-5500疋9.1%计划比实际少生产百分之几方法2：5500-5500疋5500-5500疋90.9%计划产量相当于实际的90.9%100%-90.9%〜9.1% ……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1%。类型二：已知单位一是多少，求另一量。方法：单位一X所求的量对应的百分率=所求量例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的80%,实验小学现有女生多少人?【分析与解】从女生人数是男生人数的80%的信息中得知男生为单位一（已知）,女生为比较量。女生人数是男生人数的80%，也可以说女生人数是‘500”人的80%。（即：单位一x女生对应分率=女生人数）这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：500x80%=400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5，第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页？②还剩多少页没有读？【方法】当单位一为总量（即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长……）时（单位一x谁的分率=谁的量）【分析与解】此题中这本书为单位一，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000x1/5）;第二天又读了这本书的1/4,用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为单位一，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5+1/4”，所以，用总页数x两天读的分率=两天读的页数;用总量x未读的分率=未读的页数。解：①1000x（1/5+1/4）=450（页）②1000x（1-1/5-1/4）=550（页）例3、、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出需增加25%,这时合唱队有队员多少名？【分析与解】增加1/4在这里指增加合唱队原有队员的25%,这时合唱队的分率应是标准量“1”加上增加的“1/4”也就是“1+25%”,问题是“这时合唱队有队员多少名?”这时合唱队的人数是原合唱队人数的“1+25%”。解：80x（1+25%）=100（名）例4、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出调走25%,这时合唱队有队员多少名?【分析与解】首先要理解，调走25%,其实是少了原来的25%,，就是比原有的人数还少了“25%”这时人数比合唱队的总人数“1”还少了“25%”即剩了原有人数的“1－25%”。解：80x（1-25%）=60（名）类型三：单位“1”的量未知，求单位“1”的量方法：已知的具体量m对应百分率=单位“1”的量解题步骤：1、 先根据分率的句子找出单位“1”，并判断单位“1”是否知道，单位“1”未知，分数除法应用题。2、 此类应用题可以用方程解，设单位“1”的量为未知数，再根据百分率的句子表示未知数，再根据具体量间的数量关系找出等量关系列方程。例1、白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。灰兔灰兔白兔白兔方法一：等量关系式：灰兔的只数+白兔比灰兔多的只数=白兔的只数解答：设灰兔有X只。X+20%x=481.2X=48X=40答：灰兔有40只。检验：40+40X20%=48或（48-40）F40=20%，符合题意。方法二：48^（1+20%）=40（只）例2、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？方法一、解：设这条绳子共长x米。25%X+35%X=6X=10答：这条绳子共长10米。方法二、6m（25%+35%）=10（米）提示：总之，无论是哪一种类型的分数、百分数应用题都应做到以下几点：1、找出“单位一”，观察单位一是已知还是未知，如果已知时，可以