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文档简介
第页平面向量的数量积题型1求数量积已知菱形的边长为，，则（）A． B． C． D.在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四形,，，则（）A．5 B．4 C．3 D．2【变式训练】设四边形为平行四边形，，若点M、N满足，则()A．20 B．15 C．9 D．6在中，，，等于（）A． B． C． D．已知中，于，，，则．若则．已知求（1）；（2）；已知，求.若向量，且，则．则（）﹣1 B．0 C．1 D．2题型2投影问题已知向量满足|，则向量在向量方向上的投影是（）A．B． C． D．已知向量，则向量在向量方向上正射影的数量为（）A． B． C． D．【变式训练】已知，，与的夹角为，则在上的投影为．已知，，，则在方向上的投影为（）A B． C． D．题型3模长问题已知非零向量满足，且，则（）A． B． C． D．【变式训练】设向量满足：，则等于（）A． B． C． D．已知向量，则|（）A． B． C． D．设都是单位向量，且与的夹角为60°，则（）A．3 B． C． D．已知向量与的夹角为60°，|．则（）A．13 B．12 C．D．已知向量为单位向量，且它们的夹角为60°，则（）A． B．C． D．题型4向量的夹角问题已知，，则与的夹角为．已知如果与的夹角为锐角，则的取值范围是．【变式训练】已知向量和，其中，且，则向量和的夹角是．若向量满足，且，则与的夹角为．已知向量满足，则与的夹角为．已知向量且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_____________.已知向量，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是．已知向量，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求向量与的夹角．已知向量满足，向量．（1）若，求向量与夹角的余弦值；（2）在（1）的条件下，求时实数的值．设平面内有四个向量，满足．（1）用、表示、；（2）若与的夹角为，求的值．题型5利用向量数量积解决向量垂直问题已知向量，，若，则实数的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【变式训练】已知向量，，若，则=（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1设，，，若，则实数的值等于（）A． B．C．D．已知|，|，向量与的夹角为60°，当⊥时，实数的值是（）A． B． C． D．在中，，，若，则的值是（）A．B．C． D．若为任一非零向量，为其单位向量，下列各式：①；②；③；④；⑤，其中正确的是（）A．①④⑤ B．③ C．①②③
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