2020年四川省成都市中考数学模拟试卷(一)课件

2020年四川省成都市中考数学全真模拟试卷(一)(满分：150分考试时间：120分钟)2020年四川省成都市中考数学第2

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页2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是(

)D

3．成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座四万座的甲级体育场、热身训练场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿用科学计数法表示正确的是(

)A．11.3×107

B．1.13×109

C．11.3×109

D．1.13×108

B

第3页2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是(第4

页4．在平面直角坐标系中，将点(－2，－4)向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是(

)A．(－2，－1)

B．(－5，－4)

C．(1，－4)

D．(－2，－7)D

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点C的直线EF∥AB.若∠ACE＝30°，则∠B的度数为(

)A．30°

B．70°

C．75°

D．60°C

第4页4．在平面直角坐标系中，将点(－2，－4)向下平移第5

页D

B

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页8．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是(

)A．320,210,230

B．320,210,210C．206,210,210

D．206,210,230每人销售件数1800510250210150120人数113532B

第6页8．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种第7

页9．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为(

)A．30°

B．150°

C．30°或150°

D．120°C

第7页9．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙第8

页10．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1,2)，且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2.其中－2<x1<－1,0<x2<1，下列结论：①4a－2b＋c<0；②2a－b<0；③a<－1；④b2＋8a>4ac.其中正确的有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个D

第8页10．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠第9

页第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．若n－2与n＋4互为相反数，则n的值为________．12．把一长方形纸条按图示方法折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，点A落在点A′处．若BC＝10，DF＝6，则A′E＝________.－1

4

第9页第Ⅱ卷(非选择题，共70分)－14第10

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2a＋b＝－1

第10页－2<k<32a＋b＝－1第11

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页17．(本小题满分8分)房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图．(1)这次抽样调查中，共调查了________名学生；(2)补全两幅统计图；500

(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”．第13页17．(本小题满分8分)房山某中学改革学生的学习第14

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页18．(本小题满分8分)如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离．(结果保留根号)第15页18．(本小题满分8分)如图，一艘轮船以每小时4第16

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0.7

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页24．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，P为AC上一动点．则PB＋PE的最小值为________．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3…每个正方形四条边上整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10的四条边上一共有____个整点．80

第24页24．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的第25

页二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量)第25页二、解答题(本大题共3个小题，共30分)第26

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页27．(本小题满分10分)定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连结B′C′.当α＋β＝180°时，我们称△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B′C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．(1)在图2、图3中，△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD＝______BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，AD的长为________；(2)在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明；4

第28页27．(本小题满分10分)定义：如图1，在△AB第29

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页28．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,0)，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连结EF，以线段EF的中点G为圆心，以EF为直径作⊙G，当⊙G最小时，求出点P的坐标．第36页28．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系第37

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页(2)存在．①当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1.过点P1作y轴的垂线，垂足为M.∵∠ACP1＝90°，∴∠MCP1＋∠ACO＝90°.∵∠ACO＋∠OAC＝90°，∴∠MCP1＝∠OAC.∵OA＝OC，∴∠MCP1＝∠OAC＝45°，∴∠MCP1＝∠MP1C，∴MC＝MP1.第38页(2)存在．①当以C为直角顶点时，第39

页设P(m，－m2＋3m＋4)，则m＝－m2＋3m＋4－4，解得m1＝0(舍去)，m2＝2，∴P1(2,6)．②当点A为直角顶点时，过点A作AP2⊥AC，交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足为N，AP2交y轴于点F.易知P2N∥x轴，∠CAO＝45°，∴∠OAP2＝45°，∴∠FP2N＝45°，AO＝OF，∴P2N＝NF.设P2(n，－n2＋3n＋4)，则n＝(－n2＋3n＋4)＋4，解得n1＝－2，n2＝4(舍去)，∴P2(－2，－6)．综上所述，点P的坐标是(2,6)或(－2，－6)．第39页设P(m，－m2＋3m＋4)，则m＝－m2＋3m第40

页第40页2020年四川省成都市中考数学全真模拟试卷(一)(满分：150分考试时间：120分钟)2020年四川省成都市中考数学第42

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页2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是(

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3．成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座四万座的甲级体育场、热身训练场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿用科学计数法表示正确的是(

)A．11.3×107

B．1.13×109

C．11.3×109

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第3页2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是(第44

页4．在平面直角坐标系中，将点(－2，－4)向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是(

)A．(－2，－1)

B．(－5，－4)

C．(1，－4)

D．(－2，－7)D

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点C的直线EF∥AB.若∠ACE＝30°，则∠B的度数为(

)A．30°

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页8．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是(

)A．320,210,230

B．320,210,210C．206,210,210

D．206,210,230每人销售件数1800510250210150120人数113532B

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页9．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙O上除C、D外任意一点，则∠CPD的度数为(

)A．30°

B．150°

C．30°或150°

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第7页9．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为⊙第48

页10．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1,2)，且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2.其中－2<x1<－1,0<x2<1，下列结论：①4a－2b＋c<0；②2a－b<0；③a<－1；④b2＋8a>4ac.其中正确的有(

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页第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．若n－2与n＋4互为相反数，则n的值为________．12．把一长方形纸条按图示方法折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，点A落在点A′处．若BC＝10，DF＝6，则A′E＝________.－1

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页17．(本小题满分8分)房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图．(1)这次抽样调查中，共调查了________名学生；(2)补全两幅统计图；500

(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”．第13页17．(本小题满分8分)房山某中学改革学生的学习第54

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页18．(本小题满分8分)如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离．(结果保留根号)第15页18．(本小题满分8分)如图，一艘轮船以每小时4第56

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页24．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，P为AC上一动点．则PB＋PE的最小值为________．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3…每个正方形四条边上整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10的四条边上一共有____个整点．80

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页二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？(成本＝进价×销售量)第25页二、解答题(本大题共3个小题，共30分)第66

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页27．(本小题满分10分)定义：如图1，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连结B′C′.当α＋β＝180°时，我们称△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B′C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．(1)在图2、图3中，△AB′C′是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD＝______BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，AD的长为________；(2)在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明；4

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页28．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,0)，并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A、B、C三点的抛物线上．(1)求抛物线的解