白仲林结构突变的面板单位根检验课件

结构突变的面板单位根检验

——理论与应用天津财经大学2008年12月13日白仲林结构突变的面板单位根检验

——理论与应用天津财经大学白仲林1研究意义结构突变面板单位根检验文献回顾内生结构突变面板单位根的联合检验同期相关面板数据的结构突变面板单位根检验中国人均实际收入的平稳性检验中国CPI指数的平稳性检验研究意义2结构突变的面板单位根检验自Perron(1989)提出结构突变的单位根检验以来，研究存在结构突变的单位根检验已成为非经典计量经济学的研究重点之一。可是实际宏观经济变量时间序列样本容量的制约和有限样本单位根检验功效偏低等问题长期困扰着经济变量平稳性的研究。随着全球经济一体化，资本流动、国际贸易和技术溢出等经济活动极大地提高了各国的经济依存程度，使得不同国家的相同经济变量表现出了相似的统计特征，从而可以利用面板数据研究经济变量的动态行为。因此，近年来面板单位根检验已经成为国际计量经济学界关注的焦点之一。2005年以来，人们开始关注结构突变的面板单位根检验。结构突变的面板单位根检验自Per3结构突变的面板单位根检验结构突变的面板数据单位根检验涉及五方面的问题：内生性趋势突变类型异质性同期性空间相关性结构突变的面板单位根检验结构突变的面板数据单位根检验涉及五方4空间独立面板数据的结构突变单位根检验时间序列结构突变单位根LM检验（Amsler&Lee，1995）组平均方法（groupmean）个体独立面板的异期内生结构突变同质单位根检验（Imetal,2005）ILT检验时间序列结构突变单位根LM检验（Amsler&Lee，1995）组合检验（combinedtests）个体独立面板的异期内生结构突变异质单位根检验（Tam,2006）TAM检验空间独立面板数据的结构突变单位根检验时间序列结构组平均方法个5独立面板同期内生结构突变异质单位根联合检验时间序列结构突变单位根Wald统计量（Sen,2003）Banerjee变换SUR合并个体独立面板同期内生结构突变异质单位根联合检验独立面板同期内生结构突变异质单位根联合检验时间序列结构突Ba6内生结构突变面板单位根的联合检验模型与假设对于i=1，2，…，N，t=1，2，…，T,个体时间序列yit是不存在结构突变的有线性趋势项的单位根过程，即零假设H0备择假设H1个体时间序列yit是趋势突变的平稳过程，即（1）联合零假设（2）内生结构突变面板单位根的联合检验模型与假设对于i=1，7联合检验统计量利用Banerjeeetal.(1992)的模型变换方法，将模型(1)变形为模型（3）其中，由于假设面板数据个体时间序列独立，利用SUR合并模型得到（4）基于模型（4）构造检验联合假设的（2）的Wald统计量（5）联合检验统计量利用Banerjeeetal.8内生突变点选择原理随着突变点位置参数λ从[λ0T]变化到T-[λ0T]就得到Wald统计量的序列根据Banerjeeetal.(1992)的内生突变点选择原理，选择内生突变点的位置参数，使得F-统计量最大化

，即从而，基于（1）模型检验联合假设（2）的内生结构突变联合面板单位根检验是内生突变点选择原理随着突变点位置参数λ从[λ0T]变化到T-9联合检验统计量的渐近分布（I）为了推导联合检验统计量的渐近分布，以便于运用泛函中心极限定理，个体i的新息序列{uit

}需要满足下面的假设。假设：设对于任意的个体i，新息序列{uit

}是鞅差过程，并且对于任意的t，定理：设yit是在i=i

=i=0和ρ=1下由模型（1）生成的随机过程，新息序列{uit

}满足假设，则对于给定的N，当T→∞时，联合检验统计量的渐近分布（I）为了推导联合检验统计量的渐近分10联合检验统计量的渐近分布（II）其中，是[0，1]上的标准维纳过程联合检验统计量的渐近分布（II）其中，是[0，1]上的标准11联合检验统计量的渐近分布（III）从而，由定理得再由连续映射定理可得联合检验统计量的渐近分布（III）从而，由定理得再由连续映12联合检验统计量的有限样本性质通过蒙特卡洛模拟实验讨论了该检验的实际检验水平以及面板数据的样本大小、异质性、截距突变的幅度、斜率突变的幅度和结构突变位置等因素对检验功效的影响。数据生成过程模拟经验临界值实际检验水平检验功效面板数据的样本大小：只要N≥25，即使T=50，联合检验的功效也是接近于1的；

异质性：对检验功效的影响微不足道；截距突变的幅度：对检验功效有十分显著地影响，截距突变幅度大，检验功效越高；结构突变位置：结构突变位于样本中心时，功效最高，偏离样本中位值时，功效降低。联合检验统计量的有限样本性质通过蒙特卡13同期相关面板的结构突变单位根检验—JS检验为了利用10个OECD国家和7个欧洲国家的实际汇率（基础货币分别是美元和德国马克）检验在浮动汇率体制下PPP是否成立，Jorion&Sweeney（1996）将Abuaf&Jorion(1990)的面板单位根检验推广为允许备择假设存在同期结构突变的空间同期相关面板数据的结构突变单位根检验（这里简称为JS检验）。并且，基于JS检验他们提供了PPP理论成立的证据。JS检验式i=1，2，...，N；t=1，2，...，T(1)~IN(0，Σ)

,其中，同期相关面板的结构突变单位根检验—JS检验为了14JS检验的假设与统计量检验统计量检验假设（1）（2）显然，对于假设（1）和（2）而言，检验是同期相关面板数据的外生同期结构突变的面板单位根检验。JS检验的假设与统计量检验统计量检验假设（1）（2）15同期相关面板的内生结构突变单位根检验

同期相关面板的内生结构突变单位根检验16内生结构突变的同期相关面板单位根检验统计量

内生结构突变的同期相关面板单位根检验统计量17估计历史协方差矩阵Σ

由于和检验统计量的分布依赖于冗余参数——协方差矩阵Σ，所以，在进行检验之前使用历史协方差矩阵(thehistoriccovariancematrix)估计Σ，而且，该检验的检验临界值需采用蒙特卡洛模拟得到。

在零假设下，对各个体时间序列的一阶差分序列{Δyit|t=1,2,...,T}估计模型(2)误差项的协方差矩阵，即令历史协方差矩阵估计历史协方差矩阵Σ由于和18模拟检验和检验临界值的一般步骤模拟检验和检验临界值的一般步骤19JS检验的有限样本性质通过研究发现，对于大面板数据（如N≥30或T≥100），JS检验均具有良好的有限样本性质，而ρSUR检验比τSUR检验有更理想的检验效果。在应用JS检验时，准确地确定样本数据的数据生成过程和突变点的位置至关重要，这样才能获得协方差矩阵Σ的良好估计、恰当地模拟JS检验的临界值，使得JS检验的推断充分可靠。JS检验的有限样本性质通过研究发现，20中国人均实际收入的平稳性检验

意义：实际人均收入不仅是衡量一个地区或一个国家真实经济发展水平的客观指标，而且，实际人均收入的平稳性检验是验证经济增长β-收敛理论的基本方法之一。

数据：本研究报告以我国27个省市自治区1952-2006年的实际人均收入面板数据为研究样本，利用检验研究了实际人均收入的平稳性。其中，各省1952-2006年的实际人均收入数据经相应的商品零售价格指数(GRPI)进行调整。

结论：中国实际人均收入变量是存在结构突变趋势的平稳过程，其中，结构突变位置为1999年。中国人均实际收入的平稳性检验意义：实际人21中国CPI指数的平稳性根据31个省(市、自治区)1996年1月-2007年12月的CPI指数面板数据，利用JS检验推断中国CPI指数的平稳性。1确定零假设下的数据生成系统

2设定备择假设下的结构突变点3模拟JS检验的经验分布4CPI的平稳性检验

经验分析发现中国省级绝对CPI指数是存在结构突变的趋势平稳过程，结构突变点为2003年7月。中国CPI指数的平稳性根据31个省(市、自治区22敬请各位专家指导！

谢谢大家！敬请各位专家指导！谢谢大家！23结构突变的面板单位根检验

——理论与应用天津财经大学2008年12月13日白仲林结构突变的面板单位根检验

——理论与应用天津财经大学白仲林24研究意义结构突变面板单位根检验文献回顾内生结构突变面板单位根的联合检验同期相关面板数据的结构突变面板单位根检验中国人均实际收入的平稳性检验中国CPI指数的平稳性检验研究意义25结构突变的面板单位根检验自Perron(1989)提出结构突变的单位根检验以来，研究存在结构突变的单位根检验已成为非经典计量经济学的研究重点之一。可是实际宏观经济变量时间序列样本容量的制约和有限样本单位根检验功效偏低等问题长期困扰着经济变量平稳性的研究。随着全球经济一体化，资本流动、国际贸易和技术溢出等经济活动极大地提高了各国的经济依存程度，使得不同国家的相同经济变量表现出了相似的统计特征，从而可以利用面板数据研究经济变量的动态行为。因此，近年来面板单位根检验已经成为国际计量经济学界关注的焦点之一。2005年以来，人们开始关注结构突变的面板单位根检验。结构突变的面板单位根检验自Per26结构突变的面板单位根检验结构突变的面板数据单位根检验涉及五方面的问题：内生性趋势突变类型异质性同期性空间相关性结构突变的面板单位根检验结构突变的面板数据单位根检验涉及五方27空间独立面板数据的结构突变单位根检验时间序列结构突变单位根LM检验（Amsler&Lee，1995）组平均方法（groupmean）个体独立面板的异期内生结构突变同质单位根检验（Imetal,2005）ILT检验时间序列结构突变单位根LM检验（Amsler&Lee，1995）组合检验（combinedtests）个体独立面板的异期内生结构突变异质单位根检验（Tam,2006）TAM检验空间独立面板数据的结构突变单位根检验时间序列结构组平均方法个28独立面板同期内生结构突变异质单位根联合检验时间序列结构突变单位根Wald统计量（Sen,2003）Banerjee变换SUR合并个体独立面板同期内生结构突变异质单位根联合检验独立面板同期内生结构突变异质单位根联合检验时间序列结构突Ba29内生结构突变面板单位根的联合检验模型与假设对于i=1，2，…，N，t=1，2，…，T,个体时间序列yit是不存在结构突变的有线性趋势项的单位根过程，即零假设H0备择假设H1个体时间序列yit是趋势突变的平稳过程，即（1）联合零假设（2）内生结构突变面板单位根的联合检验模型与假设对于i=1，30联合检验统计量利用Banerjeeetal.(1992)的模型变换方法，将模型(1)变形为模型（3）其中，由于假设面板数据个体时间序列独立，利用SUR合并模型得到（4）基于模型（4）构造检验联合假设的（2）的Wald统计量（5）联合检验统计量利用Banerjeeetal.31内生突变点选择原理随着突变点位置参数λ从[λ0T]变化到T-[λ0T]就得到Wald统计量的序列根据Banerjeeetal.(1992)的内生突变点选择原理，选择内生突变点的位置参数，使得F-统计量最大化

，即从而，基于（1）模型检验联合假设（2）的内生结构突变联合面板单位根检验是内生突变点选择原理随着突变点位置参数λ从[λ0T]变化到T-32联合检验统计量的渐近分布（I）为了推导联合检验统计量的渐近分布，以便于运用泛函中心极限定理，个体i的新息序列{uit

}需要满足下面的假设。假设：设对于任意的个体i，新息序列{uit

}是鞅差过程，并且对于任意的t，定理：设yit是在i=i

=i=0和ρ=1下由模型（1）生成的随机过程，新息序列{uit

}满足假设，则对于给定的N，当T→∞时，联合检验统计量的渐近分布（I）为了推导联合检验统计量的渐近分33联合检验统计量的渐近分布（II）其中，是[0，1]上的标准维纳过程联合检验统计量的渐近分布（II）其中，是[0，1]上的标准34联合检验统计量的渐近分布（III）从而，由定理得再由连续映射定理可得联合检验统计量的渐近分布（III）从而，由定理得再由连续映35联合检验统计量的有限样本性质通过蒙特卡洛模拟实验讨论了该检验的实际检验水平以及面板数据的样本大小、异质性、截距突变的幅度、斜率突变的幅度和结构突变位置等因素对检验功效的影响。数据生成过程模拟经验临界值实际检验水平检验功效面板数据的样本大小：只要N≥25，即使T=50，联合检验的功效也是接近于1的；

异质性：对检验功效的影响微不足道；截距突变的幅度：对检验功效有十分显著地影响，截距突变幅度大，检验功效越高；结构突变位置：结构突变位于样本中心时，功效最高，偏离样本中位值时，功效降低。联合检验统计量的有限样本性质通过蒙特卡36同期相关面板的结构突变单位根检验—JS检验为了利用10个OECD国家和7个欧洲国家的实际汇率（基础货币分别是美元和德国马克）检验在浮动汇率体制下PPP是否成立，Jorion&Sweeney（1996）将Abuaf&Jorion(1990)的面板单位根检验推广为允许备择假设存在同期结构突变的空间同期相关面板数据的结构突变单位根检验（这里简称为JS检验）。并且，基于JS检验他们提供了PPP理论成立的证据。JS检验式i=1，2，...，N；t=1，2，...，T(1)~IN(0，Σ)

,其中，同期相关面板的结构突变单位根检验—JS检验为了37JS检验的假设与统计量检验统计量检验假设（1）（2）显然，对于假设（1）和（2）而言，检验是同期相关面板数据的外生同期结构突变的面板单位根检验。JS检验的假设与统计量检验统计量检验假设（1）（2）38同期相关面板的内生结构突变单位根检验

同期相关面板的内生结构突变单位根检验39内生结构突变的同期相关面板单位根检验统计量

内生结构突变的同期相关面板单位根检验统计量40估计历史协方差矩阵Σ

由于和检验统计量的分布依赖于冗余参数——协方差矩阵Σ，所以，在进行检验之前使用历史协方差矩阵(thehistoriccovariancematrix)估计Σ，而且，该检验的检验临界值需采用蒙特卡洛模拟得到。

在零假设下，对各个体时间序列的一阶差分序列{Δyit|t=1,2,...,T}估计模型(2)误差项的协方差矩阵，即令历史协方差矩阵估计历史协方差矩阵Σ由于和41模拟检验和检验临界值的一般步骤模拟检验和