湖北省松滋市高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合的综合应用练案新人教A版选修2-3解析

1.2.2组合的合用考要明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问.基训一、选择题1．下列问题中是组合问题的个是()①从全班50人中出5名组班委会；②从全班50人中出5名分担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；③从1,2,3，…，中任取出两数求积；④从1,2,3，…，中任取出两数求差或商．A．C．

B．2D．42．从5名男生中挑选3人，名女生中挑选2人组成一个小组，不同的挑选方法共有（）（）

C3C25

种（B）

C3C2A5

种（）

3A25

种（）

325545

种3．某电子元件电路有一个由三电阻串联组成的回路，共有个焊，若其中某一焊点脱落，电路就不通．现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（）（）种（）种（）63种（）64种4．从4台甲型和5台型电视中任意取出台，中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有

()A．种C．种

B．84种D．35种5．设凸n(≥3)棱锥中任意两个顶点的连线段条数为f)，则fn＋－()＝)A．－C．＋

B．D．＋6．从10名学毕业生中选3人任村长助理，则甲、乙至少有1人选，而丙没有入选的不同选法的种数为

()A．C．

B．56D．28二、填空题7．10名生7人地，3人车，那么不同的分工方法________种1

8．若C>6，m的值范围．9．从2,3,5,7四数中任取两不同的数相乘，有m个不同的；任取两个不同的数相除，有n个不的商，则∶n________.三、解答题10．判断下列问题是否为组合问？并求出相应结果．(1)10名学分成人数相同的数和英语两个学习小组，共有多少种分法？(2)从1,2,3，，九数字中任取3个由小到大排列，构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？11．求值：＋n.nn12.要从12人中出5人参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法？(1)A，，C,人都加；(2)A，，C,人都参加；(3)A，，C,人中有一个参加．四、探究与拓展13．5个球入3个子在列同条件下各有多少种投放方法？各有多少不同的放法①小球不同，盒子不同，盒子不空解：将小球分成3份每份113或。再放在3个不的子中，即先分堆，后分配。有

(

3122+)AA2A

②小球不同，盒子不同，盒子可空③小球不同，盒子相同，盒子不空

解：35

种解：只要将5个同小球分成3份分法为1，，3；，，2。共有④小球不同，盒子相同，盒子可空

C+AA

种解：本题即是将5个不同小球分1份2份，3份的问题。共有CC)

CCC+)AA

种⑤小球相同，盒子不同，盒子不空2

CC解板法\00\，种方法⑥小球相同，盒子不同，盒子可空解5个球及插入的2个板都设为小个球球中任选两个变为隔可以相邻那么2块板分成3份的球数对应于相应个不盒子。故有C

=21练反答案：1．B2．A3．C4．．．7120．{2,3,4}．∶10．解(1)(2)(3)都是组合问．(1)C

＝252，共有252种法．(2)C＝84，即这样的三位数共84个．11．解

由

1713，解得≤≤.32又∈N，∴n＝，原式＝＋＝＋＝12．解(1)只需再从A，，之的9人选择2人所以有方法C＝36(种．(2)由于A，B，三都不能入选，所以只能从余下的