沪科版八年级数学上册教案12.2 第2课时 一次函数的图象和性质

最新初中数学精品资料设计一次函数第课时

一次函数的图象和性教学目标【知识与能力】1理解和掌握一次函数解析式特点及意义握一次函数y＝kx＋b(kb为数≠0)的性质能根据与b的说函数的有关性质；2．会用描点法和平移的方法画次函数图象，理解和掌握截距的概念。【过程与方法】利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系及一次函数的性质。【情感态度价值观】利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力；通过比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性，感受事物之间普通性与特殊性的关系。教学重难【教学重点】一次函数图象的画法。【教学难点】根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质。课前准备课件、教具、方格纸等。教学过程一、情境导入问题某山队大本营所在地的温为15海拔每升高1km气温降6登山队员由大本营向上登高xkm时所位置的气温是y℃试用解析式表示与的系上高0.5km时他们所在位置气温为多少？分析：从大本营向上登高，当海拔每升高1km，气温从15就减少6℃那么海拔增加xkm时，气温从℃少6℃因此y与x函数关系式为y＝－x(x≥0)．当然，这个函数也可表示为＝6＋x．当登山队员由大本营向上登高时们在位置气温就是x＝时函数y－＋15的值，即y＝＋15＝12()．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】画一次函数的图象例1

1作出一次函数yx＋的图，并根据图象回下列问题：23(1)当＝3时，y＝________；y＝－时，x＝________；2(2)图象与x轴的点坐标_，与y轴交点坐标________最新初中数计

最新初中数学精品资料设计(3)当>0时，________1解析：作＝x＋的象，取0，1)，－，两点，已知代解析式求y已知y代入2析式求x列表如下：x1y＝x＋121描点、连线y＝＋1的图象如下图：2

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－03(1)当＝3时，y＝2.5；当y＝－时＝5；2(2)图象与x轴的点坐标(－，0)，与y轴的点坐标(01)；(3)当>0时，>2.b方法总结：y()(0)k【类型二】一次函数图象的平例2将比例函数＝－的象向上平移，则平移后所得图象对应的函数达式可能是________(写出一个即可)．(2)将直线yx向右移1个位后所得图象对应的函数表达式()A．＝－B．＝－C．＝＋D．＝＋解析：＝－6x的象向上平移可得到＝－＋b(>0)例如y＝－＋1(答案不唯一；(2)2x图象向右平移1个位后所得图象对的函数表达式为＝2(x－，＝2x－2.选B.方法总结(1)kxy||(b00)(2)kxbm(>0)k((>0)(mb.探究点二：一次函数的性质【类型一】一次函数图象的性例3已一次函数＝(6＋3)＋n－．(1)m为何值时yx的增而减小？(2)m、何值时，函数图象与y轴交点在x轴下方？(3)m、何值时，函数图象过原点？解析(1)因为k<0时随x的增而减小，故6＋m(2)要使直线与y轴交点在x轴的下方，必有6＋m≠0，同时－4<0；(3)直过原点是正比例函数的特征，即6＋≠0且n－＝0.解：(1)依意，得6＋<0，即－2.故当m－时，随的大而减小；最新初中数计

性质：最新性质：(2)依题意，得解得<4且≠－2.故当≠－2且n<4时，函图象与y轴交点在轴下方；(3)依题意，得解得＝4且m≠－故m≠－且n＝时，数图象过原点．方法总结b(k≠0)kyk≠0【类型二】一次函数＝＋中、号的确定例4两一次函数y＝＋与＝＋，它们在同一坐标系中的图象可能()解析此类题应根据的号从而确定y＝kx＋图的位置或根据图象确定的号选项中，由y的象知a>0b<0则的图象过第一、二、四象限，故A，对；B选中，由的象知>0>0y的图象应过第一象B选中的象知a，b>0，则y的象应过第一、三四象限，故D错．故选C.方法总结：三、板书设计

图象：一条直线，我们称它为直y＝kx＋，它可以看作由直y＝kx平移||个单位长度得到（b一次函数的时，向上平移；b<0时，向下平移）.图象和性质当＞时，随的增大而增大；当＜时，随的大而减小；当＞时，直线轴交于正半轴；当＜时，直线轴交于负半.教学反思经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决