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角平分线的性质知识点小结及练习题角平分线的性质知识点小结及练习题角平分线的性质知识点小结及练习题xxx公司角平分线的性质知识点小结及练习题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度角的平分线的性质及其练习题1、尺规作图画角平分线（1）、以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N。（2）、分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C。（3）、画射线OC。射线OC即为所求。2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。图形表示：若CD平分∠ADB,点P是CD上一点PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE=PF。3、角的平分线的性质推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。图形表示：若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE=PF，则PD平分∠ADB4、证明命题的步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。角平分线的性质（1）一、选择题1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）BAOEPDBBAOEPDBDCA（第3题）（第（第2题）二、填空题3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离为______㎝．三、解答题4．已知：如图，AM是∠BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E．MACBEMACBEOFDGDACEBF5．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DACEBFEACDB（第6题）6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DEEACDB（第6题）（1）求证：AC=BE；（2）求∠B的度数。角平分线的性质（2）一、选择题1．三角形中到三边距离相等的点是（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点2．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（）DEADEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）二、填空题EFADBC第4题3．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cmEFADBC第4题三、解答题4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E．求证：AD平分∠BAC．5．如图，AD∥BC，∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点

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