北师大版九年级数学下册双减分层作业设计案例样例二次函数确定二次函数表达式

初中数学九年级书面作业设计样例单元名称二次函数课题确定二次函数表达式节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业(必做)1.已知A(2,3)是抛物线y=-x2+bx+3上一点，该抛物线的解析式是一意图：通过已知一点坐标求含有一个未知系数的二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式.来源：选编答案：y=-x2+2x+32.若某二次函数图象的形状与抛物线y=3x2相同，且顶点坐标为(0,-2)，则它的表达式为 .意图：通过已知顶点坐标和开口形状求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式，同时考查分类讨论的思想.来源：选编答案：y=3x2-2或y=-3x2-23.对称轴为x=-2,顶点在x轴上，并与y轴交于点(0,3)的抛物线解析式为 .意图：通过利用二次函数图象的特殊位置求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式。来源：选编3， …答案：y=4(x+2)24.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+5x+4-a2的图象，那么a的值是( ) ,A.2B.-2 \C.-5D.±2 \2意图：通过利用二次函数图象求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式.来源：选编答案：B5.若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是( )意图：通过表格获取信息求二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式.

x-101来源：选编答案：Aax21ax2+bx+c83A.y=x2-4x+3b.y=x2-3x+4C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+86.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3过点A(1,0)和B(2,-1).(1)求二次函数的表达式；(2)求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.(3)若(m,p)(m+2,q)是该抛物线上的两点，试比较p,q的大小.意图：通过已知两点坐标求含有两个未知系数的二次函数解析式，巩固用待定系数法求二次函数的解析式.来源：选编答案：(1)y=x2-4x+3(2)顶点为(2,-1),对称轴为直线x=2(3)当m<1，则p〉q,当m=1，则p=q,当m>1，则p<q拓展性作业(选做)1.如图，工以点C为工式为 尸dF行四边形ABCD中，AB=4,点D的坐标是(0,8),4点的抛物线经过x轴上的点A,B,则此抛物线的解析.h 1：c意图：通过观察图象确定点坐标求二次函数表达式，巩固确定二次函数的表达式的方法，同时考查数形结合的能力.来源：选编答案：y=-2x2+16x-240a \ \bxJ 1 \t 1 1J 1 \J 1 *12.如图，点A的坐标为(-1,0)，点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB//x轴，且CA=CB.若抛物线y=a(x-1)2+k经过A,B,C三点，则此抛物线的解析式为 .意图：通过二次函数图像的性质结合平行确定点坐标求二次函数表达式巩固确定二次函数的表达式的方法

3.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,0),B(4,0),与y轴正半轴交于点。，且OC=2OA,抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，直线y=mx+n经过B,C两点.(1)求抛物线及直线BC的函数表达式；意图：通过求二次函数解析式并解决在二次函数背景下的将军饮马问题，巩固求函数解析式方法.来源：选编答案：y=-—x2+x+424<2备用图(意图：通过求二次函数解析式并解决在二次函数背景下的将军饮马问题，巩固求函数解析式方法.来源：选编答案：y=-—x2+x+424<2备用图初中数学九年级书面作业设计样例单元名称二次函数课题确定二次函数表达式节次第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业(必做)1.二次函数y=ax2+bx+c(a丰0)的图象过A(—1,0),B(2,0),C(0,-2)三点，则此二次函数的解析式是.意图：通过已知二次函数与x轴上两个交点坐标及与y轴的交点坐标，求函数表达式，巩固待定系数法求函数表达式.来源：选编答案：y=x2-x-22.已知二次函数的图象经过点(4,-3)，且当x=3时，有最大值-1,则该二次函数解析式为 .意图：通过分析题意获得顶点坐标并求二次函数的解析式，巩固待定系数法求函数表达式。来源：选编来源：选编答案：y=-2(x-3)2-13.已知点P(-1,5)在抛物线y=-x2+bx+c的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4,则该抛物线的表达式为意图：通过分析题意获得抛物线的顶点坐标，进而求二次函数的解析式，巩固待定系数法求函数表达式.来源：选编答案：y=-x2-2x或y=-x2-2x+84.若Im+31+&-2=0,点P(m,n)关于x轴的对称点P'为二次函数的图象的顶点，则该二次函数的解析式可能为( )A.y=—(x-3)2+2B.y=—(x+3)2-22 2C.y=—(x-3)2-2D.y=—(x+3)2+22 2意图：通过绝对值和二次根式的非负性确定抛物线的顶点坐标，巩固待定系数法求函数表达式.来源：选编答案：B5.已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的表达式为( )意图：通过数形结合获取一次函数的相关信息，进而求得函数解析式，巩固待定系

y=-%2+2x+3y=%2+2%+3c，一…3y——X2+2x—3数法求函数表达式.来源：选编答案：D意图：通过已知两点坐标求含有两个未知系数的二次函数解析式，并求出三角形的面积，巩固待定系数法求函数表达式，以及坐标平面内求三角形面积的方法.来源：选编答案：y——x2—2数法求函数表达式.来源：选编答案：D意图：通过已知两点坐标求含有两个未知系数的二次函数解析式，并求出三角形的面积，巩固待定系数法求函数表达式，以及坐标平面内求三角形面积的方法.来源：选编答案：.已知二次函数y——2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,—2).(1)求此函数的解析式；并运用配方法，将此函数化为y=a(x+m)2+k的形式；(2)写出该抛物线顶点C的坐标，并求出ACAO的面积.(1)y——2(x+1)2+61.已知抛物线y——2x2+bx+4经过点(k+3,—k2+1),(—k—1,—k2+1),则该抛物线的解析式是(2)2意图：通过二次函数图像的性质确定抛物线的对称轴，巩固待定系数法求函数表达式.来源:答案:选编1 13 …y——x2—x+4或2 2.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半拓展性作业(选做)轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y—x2的图象交于拓展性作业(选做)轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y—x2的图象交于A、B两点，且CB=3AC,P为CB的中点，设点P的坐标为则y关于x的函数表达式为,P(x,y)(x>0)意图：通过三角形相似得到点的坐标，进而求出动点运动轨迹的函数解析式，巩固待定系数法求函数表达式、相似三角形的判定及性质.来源：创编8答案：y—-x2意图：通过阅读意图：通过阅读理解确定二次函数的顶点进而求解析式，巩固灵活运用题目信息并运用待定系数法求函数表达式。.如果抛物线L1的顶点在抛物线L2上，抛物线L2的顶点也在抛物线L1上时，那么我们称抛物线L1与L2是“互为关联”的抛物