高中物理电磁感应中的动力学、能量和动量问题检测题二

高中物理电磁感应中的动力学、能量和动量问题检测题二1.(2020·南昌三校联考)如图所示，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d＝0.4m，竖直方向足够长，磁感应强度B＝0.5T。正方形导线框PQMN边长L＝0.4m，质量m＝0.2kg，电阻R＝0.1Ω，开始时放在光滑绝缘水平板上“Ⅰ”位置。现用一水平向右的恒力F＝0.8N拉线框，使其向右穿过磁场区域，最后到达“Ⅱ”位置(MN边恰好出磁场)。已知线框平面在运动中始终保持在竖直平面内，PQ边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，g取10m/s2。试求：(1)线框进入磁场前运动的距离D；(2)上述整个过程中线框内产生的焦耳热；(3)线框进入磁场过程中通过其某一截面的电荷量。解析：(1)线框在磁场中匀速运动，有F安＝FF安＝BIL，I＝，E＝BLv1联立解得v1＝＝2m/s由动能定理得FD＝mv解得D＝0.5m。(2)由能量守恒定律可知Q＝2F安d＝2×0.8×0.4J＝0.64J。(3)根据q＝可得q＝＝C＝0.8C。答案：(1)0.5m(2)0.64J(3)0.8C2．如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON与M′O′N′均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为L＝1m，构成的斜面ONN′O′跟水平面夹角均为α＝30°，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B＝0.1T。t＝0时，将长度也为L＝1m，电阻R＝0.1Ω的金属杆ab在轨道上无初速释放。金属杆与轨道接触良好，轨道足够长。重力加速度g＝10m/s2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘。(1)求t＝2s时杆ab产生的电动势E的大小并判断a、b两端哪端电势高；(2)在t＝2s时将与ab完全相同的金属杆cd放在MOO′M′上，发现cd杆刚好能静止，求ab杆的质量m以及放上cd杆后ab杆每下滑位移s＝1m回路产生的焦耳热Q。解析：(1)ab杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知a端电势高；ab杆加速度为：a＝gsinαt＝2s时刻速度为：v＝at＝10m/sab杆产生的感应电动势的大小：E＝BLv＝0.1×1×10V＝1V。(2)t＝2s时ab杆在回路中产生的感应电流：I＝＝A＝5A对cd杆有：mgsin30°＝BIL解得cd杆的质量：m＝0.1kg则知ab杆的质量为0.1kg放上cd杆后，ab杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热根据能量守恒定律则有：Q＝mgh＝mgs·sin30°＝0.1×10×1×0.5J＝0.5J。答案：(1)1Va端电势高(2)0.1kg0.5J3．(2019·河南名校第一次联考)如图所示，一足够长矩形金属框架宽L＝0.4m，与水平面夹角θ＝37°，上、下两端各有一个电阻R＝2.0Ω，框架其他部分的电阻忽略不计。图中D为一理想二极管，当加在D上的反向电压超过它的最大承受值U＝1.2V时，二极管就会被击穿，形成短路。垂直于框架平面有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T。ab为金属杆，其质量m＝0.3kg、电阻r＝1.0Ω，杆ab与框架始终垂直接触良好，二者之间动摩擦因数μ＝0.5，杆ab从框架的上端由静止开始下滑(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)。求：(1)二极管被击穿前瞬间杆ab的速度v0的大小；(2)杆ab的速度达到最大时上端电阻R的瞬时功率。解析：(1)设二极管被击穿前瞬间杆ab的运动速度为v0，产生的感应电动势为：E＝BLv0此时下端断路，根据闭合电路欧姆定律有：I＝由部分电路欧姆定律有：U＝IR解得：v0＝4.5m/s。(2)二极管被击穿后处于短路状态，两个电阻R并联，整个电路的等效电阻为：R总＝＋r设杆ab的最大速度为vm，产生的感应电动势为：Em＝BLvm根据闭合电路欧姆定律，通过杆ab的电流为：Im＝则杆ab的安培力为：F＝BImL，方向沿框架向上由题意分析，当杆ab速度最大时，有：mgsinθ－μmgcosθ－F＝0此时通过上端电阻R的电流为：IR＝上端电阻R的瞬时功率为：PRm＝I·R解得：PRm＝1.125W。答案：(1)4.5m/s(2)1.125W4．如图甲所示，水平面上固定着两根间距L＝0.5m的光滑平行金属导轨MN、PQ，M、P两点间连接一个阻值R＝3Ω的电阻，一根质量m＝0.2kg、电阻r＝2Ω的金属棒ab垂直于导轨放置。在金属棒右侧两条虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小B＝2T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场宽度d＝5.2m。现对金属棒施加一个大小F＝2N、方向平行导轨向右的恒力，从金属棒进入磁场开始计时，其运动的v­t图像如图乙所示，运动过程中金属棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：(1)金属棒刚进入磁场时所受安培力的大小F安；(2)金属棒通过磁场过程中电阻R产生的热量QR。解析：(1)由题图乙可知，金属棒ab刚进入磁场时速度v0＝4m/s，此时，感应电动势：E＝BLv0感应电流：I＝安培力的大小：F安＝BIL解得：F安＝＝0.8N。(2)设金属棒在磁场中最大速度为vm，此时安培力与恒力F大小相等，则有：F＝代入数据解得：vm＝10m/s设金属棒通过磁场的过程中回路产生的总热量为Q，由功能关系，得：Fd＝mv－mv＋Q解得：Q＝2J所以电阻R产生的热量：QR＝Q＝1.2J答案：(1)0.8N(2)1.2J5.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L、质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L。左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知斜面及两根柔软轻导线足够长。回路总电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。使两金属棒水平，从静止开始下滑。求：(1)金属棒运动的最大速度vm的大小；(2)当金属棒运动的速度为时，其加速度大小是多少？解析：(1)达到最大速度时，设两导线中张力均为FT，金属棒cd受到的安培力为F对ab、cd，根据平衡条件得到：2mgsinθ＝2FT＋2μmgcosθ2FT＝mgsinθ＋μmgcosθ＋F而安培力F＝BIL根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律：E＝BLvm，I＝整理得到：vm＝。(2)当金属棒的速度为时，设两导线中张力均为FT1，金属棒cd受到的安培力为F1，根据牛顿第二定律：2mgsinθ－2FT1－2μmgcosθ＝2ma2FT1－mgsinθ－μmgcosθ－F1＝ma又F1＝BI1L，E1＝BL，I1＝，联立解得：a＝(sinθ－3μcosθ)。答案：(1)(2)(sinθ－3μcosθ)6．如图所示，MN、PQ是固定在水平桌面上，相距l＝1.0m的光滑平行金属导轨，MP两点间接有R＝0.6Ω的定值电阻，导轨电阻不计。质量均为m＝0.1kg，阻值均为r＝0.3Ω的两导体棒a、b垂直于导轨放置，并与导轨良好接触。开始时两棒被约束在导轨上处于静止，相距x0＝2m，a棒用细丝线通过光滑滑轮与质量为m0＝0.2kg的重物c相连，重