2022-2023学年山东省日照市东港区海曲中学七年级(下)期末数学试卷

2022-2023学年ft东省日照市东港区海曲中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）13分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数B．调查中央电视台播出的重大革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率C．调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片的数D．调查某校九年级学生每日体温情况23分）在实数 中，无理数有（ ）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个33分）下列说法正确的是（ ）A． 的算术平方根是2 B．负数没有立方根C．1的平方根是1 D（2的平方根是243分）已知P，）在第四象限，则（，﹣+）在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象53分）下列说法错误的是（ ）a+3＞b+3a＞ba＞ba+3＞b+2若 ＞ ，则a＞ba＞bac＞bc63分）如图，下列条件不能判定ACD的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ADC＝180°C．∠ABC＝∠3 D．∠ADC＝∠373分）如图AC，∠111°，则GE+GFE的度数为（ ）第1页（共25页）B．70° C．80° D．90°83分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题“今有三人共车，二车空二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）B．C． D．93分）把一根长为m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有（ ）种13分）不等式组A．﹣6＜a＜﹣5

B．2种 C．3种 D．4种有3个整数解，则a的取值范围是（ ）B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣513分）如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示则图中大长方形的面积是（ ）A．96 B．112 C．126 D．14013分）在平面直角坐标系中，对于点（，我们把点（﹣+，+）叫做点PA1A2，A2A3A1，A2，A3，AA，…若点1的坐标为，，则点2021的坐标为（）A（04）B（，）C0，2）D（1）第2页（共25页）二、填空题，请把正确的答案填在横线上（每题4分，共16分）1（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少2°，则这两个角度数分别是 ．14分）若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围是 ．14分）EFEF＝3（1）CE＝32（）∠AE＝14（3）BG64）∠BFD正确的有 个．1（4分）如图，在平面直角坐标系上有点（0，第一次点A跳动至点第二次点1跳动至点（2，，第三次点2跳动至点3（22，第四次点3跳动至点43，，依此规律跳动下去，则点2021与点A2022之间的距离是 ．三、解答题。14分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．14分）已知关于y的方程组 的解满足+＝3，求a的值．1（4分）在等式＝a+b+c中．当＝1；当2；当＝3＝16．求a，b，c的值．26分）已知a是①求a，b的值；

﹣2的整数部分是 ﹣3的小数部分．第3页（共25页）②求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．2（8分）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度欢欢CD

人数50m人n根据以上信息，回答下列问题：本次调查的样本容量是 ；扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 °，统计表中m＝ ；根据抽样调查的结果，请你估计该校2000健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢．2（10分1（21（﹣2，﹣C0，．ABCABC1，使点A的对应点为A1的坐标为．2ABC1（点B，C1分别是B，C的对应点）写出点B1C1的坐标．第4页（共25页）在如图所示的网格中，若与△ABC的面积相等，则满足条件的不与A重的格点P（横纵坐标均为整数）共有 个．（4）yM由．26分）在四边形ABCDC⊥BD于点F，过点A作AB，分别交B，BC于E，G，若∠DAG＝∠BCF2（12分）某地新建的一个企业，每月将产生2020置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号处理污水能力（吨/月）

A型240

B型1802A3B441AB42万元．AB型污水处理器的价格；为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述、B9台，那么．①该企业有几种购买方案？②哪种方案费用最低？最低费用是多少？214分①A∥CAE4PF＝13EPF的度数．第5页（共25页）（），过点P作P∥A，∴∠＝AE40°（ ，∴AB∥CD，∴P∥ （平行于同一直线的两条直线平行，∴ （两直线平行，同旁内角互补，∴∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°，∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°，即∠EPF＝90°．【探究】如图②，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFC＝120°，求∠EPF的度数；（1）③G的度数．（2）已知直线a∥，点B在直线a上，点D在直线上（点C在点D的左侧，AD，BCBE平分∠ABC，DEBE，DEE，ABαAD（≠βBED的度数（用含β表示．第6页（共25页）2022-2023学年ft东省日照市东港区海曲中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（336分）

参考答案与试题解析13分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数B．调查中央电视台播出的重大革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率C．调查某班同学参加“学习工匠精神，向劳动者致敬”活动上传照片的数D．调查某校九年级学生每日体温情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．查，故本选项符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．23分）在实数

中，无理数有（ ）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环第7页（共25页）小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣1是整数，属于有理数；0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；1.020020002是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；

， 2个．【点评】此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．33分）下列说法正确的是（ ）的算术平方根是2 B．负数没有立方根C．1的平方根是1 D（2的平方根是2【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．【解答解＝4，4的算术平方根是 ＝2，因此选项A符合题意；B不符合题意；C．.1的平方根是±1，因此选项C不符合题意；D（）＝，4

＝±2，因此选项D不符合题意；【点评】本题考查平方根、算术平方根，立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确判断的前提．43分）已知P，）在第四象限，则（，﹣+）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得x、y的取值范围，再确定﹣y+2与﹣x﹣3的取值范围即可解答．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x﹣3＜0，﹣y+2＞0，∴Q（﹣x﹣3，﹣y+2）在第二象限．故选：B．第8页（共25页）【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，；第二象限（﹣+；第三象限（﹣，﹣象限，﹣．53分）下列说法错误的是（）a+3＞b+3a＞ba＞ba+3＞b+2若 ＞ ，则a＞ba＞bac＞bc【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A．若a+3＞b+3，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；B．若a＞b，则a+3＞b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；C．若 ＞ ，则原变形正确，故此选项不符合题意；D．a＞b，当c＜0时，ac＜bc，原变形错误，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．63分）如图，下列条件不能判定ACD的是（ ）A．∠1＝∠2C．∠ABC＝∠3

B．∠BAD+∠ADC＝180°D．∠ADC＝∠3【分析】由同位角，内错角相等及同旁内角互补等，判定两直线平行．、∠1＝∠2，能判定AB∥CD；C、∠ABC＝∠3AB∥CD；D、∠ADC＝∠3，能判定AD∥CB，不能判定AB∥CD；故选：D．第9页（共25页）【点评】考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．73分）如图AC，∠111°，则GE+GFE的度数为（ ）B．70° C．80° D．90°【分析】根据平行线的性质得出∠BEF+∠DFE＝180°，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∵∠1+∠2＝110°，∴∠GEF+∠GFE＝180°﹣110°＝70°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同旁内角互补的知识点．83分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题“今有三人共车，二车空二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（ ）B．C． D．x辆车，由每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每29人需要步行列方程可求解．【解答解：由题意得 ，故选：C．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．93分）把一根长为m的钢管截断，从中得到两种不同规格的钢管，已知两种规格的管长分别为2m和1m，为了不造成浪费，不同的截法有（ ）种 B．2种 C．3种 D．4种x2my1m长的钢管，根据截成的各段钢管的长度第10页（共25页）7mx，yx，y不同的截法．x2my1m依题意，得：2x+y＝7，∴y＝7﹣2x．∵x，y均为正整数，∴当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝1，3112m51m22m31m32m11m长的钢管，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．13分）不等式组A．﹣6＜a＜﹣5

有3个整数解，则a的取值范围是（ ）B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5a等式组，解之可得答案．【解答解：解不等式 ﹣x＜﹣1，得：x＞4，解不等式（1）2﹣a﹣，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为5、6、7，则7＜2﹣a≤8，解得﹣6≤a＜﹣5，故选：B．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13分）如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，第11页（共25页）则图中大长方形的面积是（ ）A．96 B．112 C．126 D．140【分析设小长方形的长、宽分别为根据图示可以列出方程组 ，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积．【解答】解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，依题意得 ，解之得 ，∴小长方形的长、宽分别为8cm，2cm，∴S然后利用数量关系列出方程组解决问题．13分）在平面直角坐标系中，对于点（，我们把点（﹣+，+）叫做点PA1A2，A2A3A1，A2，A3，AA，…若点1的坐标为，，则点2021的坐标为（）A（04）B（，）C0，2）D（1）【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．1的坐标为，，∴2（，4，（﹣，，4，2，531，…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，第12页（共25页）∵2021÷4＝505•1，∴点A2021的坐标与1的坐标相同，为【点评】4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题，请把正确的答案填在横线上（每题4分，共16分）1（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少2度数分别是10°，10130°，50°．【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为x°，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，列方程求解即可求得答案．【解答】解：∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为x°，320°，∴若两角相等，则x＝3x﹣20，解得：x＝10，∴若两角互补，则x＝3（180﹣x）﹣20，解得：x＝130，两个角的度数分别是10°，10°或130°，50°．故答案为：10°，10°或130°，50°．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握若两个角的两边都平行，则此两角互补或相等，注意方程思想的应用．1（4分若关于x的一元一次不等式组 无解则m的取值范围是≥﹣ ．【分析】先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可．【解答解： 解不等得：x ，解不等式②得：x＞m，第13页（共25页）∵关于x的一元一次不等式组 ，无解，∴m≥﹣．．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．14分）EFEF＝3（1）CE＝32（）∠AE＝14（3）BG64）∠BFD正确的有 3 个．【分析】根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．）ABEF32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小题正确；（2）∵AE∥BG，∠EFB＝32°，∴∠AEF＝180°﹣∠EFB＝180°﹣32°＝148°，∵∠AEF＝∠AEC+∠GEF，∴∠AEC＜148°，故本小题错误；（3）∵∠C′EF＝32°，∴∠GEF＝∠C′EF＝32°，∴∠C′EG＝∠C′EF+∠GEF＝32°+32°＝64°，∵AC′∥BD′，∴∠BGE＝∠C′EG＝64°，故本小题正确；（4）∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，3个，第14页（共25页）故答案为：3．【点评】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．1（4分）如图，在平面直角坐标系上有点（0，第一次点A跳动至点第二次点1跳动至点（2，，第三次点2跳动至点3（22，第四次点3跳动至点43，，依此规律跳动下去，则点2021与点A2022之间的距离是 2023 ．1可A2021A2022A2021A2022之间的距离．解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是，，第4次跳动至点的坐标是3，第6次跳动至点的坐标是4，第8次跳动至点的坐标是5，…第2n次跳动至点的坐标是+，，则第2022次跳动至点的坐标是101，101，第2021次跳动至点2021的坐标是（101101．∵点A2021与点A2022的纵坐标相等，A2021A2022之间的距离【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．三、解答题。第15页（共25页）14分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可．【解答解： ，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤﹣1，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤﹣1，．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14分）已知关于y的方程组 的解满足+＝3，求a的值．【分析】①+②可得x+y＝2﹣a，然后列出关于a的方程求解即可．【解答解： ，①+②，得3x+3y＝6﹣3a，∴x+y＝2﹣a，∵x+y＝﹣3，∴2﹣a＝﹣3，∴a＝5．【点评】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值．1（4分）在等式＝a+b+c中．当＝1；当2；当＝3＝16．求a，b，c的值．【分析】根据题意可以得到相应的三元一次方程组，从而可以解答本题．y＝ax3+bx+cx＝1时，y＝6x＝2时，y＝9x＝3第16页（共25页）时，y＝16．∴ ，解得 ，即a＝，b＝，c＝5．【点评】本题考查解三元一次方程组应用，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法．26分）已知a是

﹣2的整数部分是 ﹣3的小数部分．①求a，b的值；②求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【分析首先得出 接近的整数，进而得出a，b的值；②把a、b代入求出代数式的值，再根据平方根的定义解答即可．【解答解＜ ＜ ，∴4＜ ＜5，∴2＜∴a＝2，b＝

＜3，1 ，；②（﹣a）3+（b+4）2＝﹣8+17＝9，

﹣4+4）2∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±3．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．2（8分）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：第17页（共25页）抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度欢欢

人数50人m人n人16人根据以上信息，回答下列问题：本次调查的样本容量是 200 ；扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为 90 °，统计表中m＝94 ；根据抽样调查的结果，请你估计该校2000健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢．【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出Bm值；AB程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．200；故答案为：200．（2） ×360°＝90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；第18页（共25页）200×（1﹣8%﹣20%﹣则m＝94；故答案为：90；94．

×100%）＝94，（3） ＝144（名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点评】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2（10分1（21（﹣2，﹣C0，．ABCAB1，使点A的对应点为1的坐标为．2，请你作出△AB1（点B，1分别是，C的对应点）写出点11的坐标．在如图所示的网格中，若与△ABC的面积相等，则满足条件的不与A重的格点P（横纵坐标均为整数）共有 13 个．（4y轴上是否存在点，使MB3，若存在，求出点M由．【分析】（1）根据A，B，C的坐标画出三角形即可．利用平移变换的性质分别作出A，B，CA1，B1，C1即可．a，b可得结论．设0m，利用面积关系构建方程求解即可．）ABC即为所求．第19页（共25页）（2）A11即为所求，点10，，1的坐标，2．（3）a，b13故答案为：13．（4）设0m，由题意，|﹣m×＝3，解得m＝﹣2或4，∴（，）或0，2．【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．26分）在四边形ABCDC⊥BD于点F，过点A作AB，分别交B，BC于E，G，若∠DAG＝∠BCF【分析】根据垂直于同一直线的两直线平行得出，CF∥AG，得出∠BGA＝∠BCF，等量代换得到∠BGA＝∠DAG，即可判定AD∥BC．【解答】证明：∵CF⊥BD，AG⊥BD，∴CF∥AG，∴∠BGA＝∠BCF，∵∠DAG＝∠BCF，∴∠BGA＝∠DAG，∴AD∥BC．【点评】此题考查了平行线的判定，熟记“垂直于同一直线的两直线平行”及“内错角第20页（共25页）相等，两直线平行”是解题的关键．2（12分）某地新建的一个企业，每月将产生2020置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号处理污水能力（吨/月）

A型240

B型1802A3B441AB42万元．AB型污水处理器的价格；为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述、B9台，那么．①该企业有几种购买方案？②哪种方案费用最低？最低费用是多少？（1）AxBy万元，根据“商家2A3B44万元；售出的1A4B型污42（2）①AmB型污水处理器台，根据每个月至少处理污水2020吨，即可得出关于m的一元一次不等式，结合﹣m）数，即可得出各购买方案；②根据总价＝单价×数量，可分别求出各购买方案所需费用，比较后即可得出结论．）设每台A型污水处理器x万元，每台B型污水处理器y万元，依题意，得： 解得： ．答：每台A型污水处理器10万元、每台B型污水处理器8万元．（2）①AmB型污水处理器依题意，得：240m+180（9﹣m）≥2020，解得：m≥6 ，∵（m）均为正整数，∴m可以为7，8，第21页（共25页）2A722：A8台，B1台．②方案1所需费用为17+286（万元方案2所需费用为1×8+×188（万元．∵86＜88，1A7286万元．找准等量关系，正确列出二元一次方程组（利用总价＝单价×数量，分别求出各购买方案所需费用．214分①A∥CAE4PF＝13EPF的度数．（），过点P作P∥A，∴∠＝AE40°（ 两直线平行，内错角相等，∴AB∥CD，∴P∥CD （平行于同一直线的两条直线平行，∴2∠PF180°（两直线平行，同旁内角互补，∴∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°，∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°，即∠EPF＝90°．【探究】如图②，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFC＝120°，求∠EPF的度数；（1）③G的度数．已知直线a∥，点B在直线a上，点D在直线上（点C在点D的左侧，AD，BCBE平分∠ABC，DEBE，DE第22页（共25页）ABαAD（≠βBED的度数（用含β表示．【分析】【感知】根据平行线的性质与判定可