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nn1nnn1n（宁T17已知等差数{}足=0，an8（I）求数{}通公式；na（II）求数列

的前项．【测量目标】等差数列的通项，数列的通项公

n

项和

S

n

的关系【难易程度】容易【试题解析）等差数列

{}n

的公差为d由已知条件可得

a2解得故列d

{}n

的通项公式为

2n

（步骤）（II）设数列

{

an}2n

的前

n

项和为

S

n

，即

aaS22n

,

故

1

（步骤）aan12n.242n

所以，当

时，SaSn21nnn1)n

)n2n=

n2n

.

（步骤）所以

Sn

2

nn

.综上，数列

{

n}的前n项和2n

（步骤）（上海）已知数列

n项和为，且n

，

（1证明：

；（2求数列

式并求出

为何值时，

S

n

取得最小值，并说明理由.【测量目标】数列的通项公式与n项的系.n

nnn6nnn6【难易程度】中等【试题解析）当

时，

1

；当

2

时，

n

n

n

，an

56

n

骤1又，数骤）1n（2由1)知：

n

，得

n

骤）从而

S

n

骤4解不等式

nn

，得

n

2，log5

56

225

骤）

当

n15

时，数列

骤）同理可得，当n时，数列

；故当

15

时，

S

n

取得最小值骤）（辽宁）等差数列

n

和为

n

，且

SS则a5

【测量目标】数列的通项公式【难易程度】中等1【参考答案】3

n

项的关系n【试题解析】∵

Sn1

12

nd

∴

dad513

∴

S3060d)a15(d)511

4

∵

S5,53

故

a4

13

（全国IIT19）设数列

{}前n项为已知n

1

n

n（I）设

nn

an

，证明数列

{}n

是等比数列；（II）数列

{}n

的通项公式.【测量目标】数列的通项公式与列前项的系.nn

【难易程度】中等【试题解析）

1

及

S

n

an

，有a2,aa122

（步骤）由

S

n

n

，①

则当2时有an

②①－②得

n

aan

)nnn

（步骤2）又ban

n

，bbn

骤3）{}首项n1

，公比为2的等比数列骤4）（II）（I可得

bnn

n

aa，n224

（步骤）

数列

a1{

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