人版七年级（下册）数学各单元测试题加八年级（上册）全等三角形检测试题

.PAGE.第八章二元一次方程组测试题〔时间：45分钟满分：100分姓名一、填空题1、方程的正整数解是______________。2、已知方程组,不解方程组则x+y=__________。3、若二元一次方程组和同解,则可通过解方程组_________求得这个解。4、已知点A<3x－6,4y＋15>,点B〔5y,x关于x轴对称,则x＋y的值是________。5、若,则＝,＝。6．在中,如果2=6,那么=。7．已知是方程的解,则=。8．若方程m+n=6的两个解是,,则m=,n=。9．如果,那么=,=。10、在△ABC中,∠A－∠C=25°,∠B－∠A=10°,则∠B=________。二、选择题11、下列不是二元一次方程组的是〔A．B．C．D．12、如右图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是〔A、B、C、D、13、下列各组数中①②③④是方程的解的有<>A.1个B.2个C.3个D.4个14、若实数满足〔x＋y＋2<x＋y－1>=0,则x＋y的值为〔A、1B、－2C、2或－1D、－2或115、方程组的解是〔A．B．C．D．三、解答下列各题〔共16分16．解方程组17、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒〔如图,利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等。规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲、乙两种小盒各多少个？18．如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？四、附加题1、已知y=x2＋px＋q,当x=1时,y的值为2；当x=－2时,y的值为2。求x=－3时y的值。2、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.第十一章全等三角形单元测试<时限：90分钟满分100分>姓名____________班级_____________成绩______________一、填空题〔每小题3分,共24分1.若△ABC≌△DEF,此时,_________＝DE,BC＝_________,∠ACB=_________.2．在△ABC中,∠C=90°,BC=4CM,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________．3.如图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是____________.4.如果两个三角形的三边对应相等,则这两个三角形_________它也能充分告诉我们：三角形具有____________.5.如图,将一幅三角板叠放在一起使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB的度数为_______.6.在长度为5㎝,6㎝,11㎝,12㎝的四条线段中选出三条构成一个三角形,这三条线段的长度分别是______________.7.在△ABC中,∠A=500,∠B和∠C的平分线交于O点,则∠BOC=_______.8.如图,等腰△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,DC=,DB=,那么AB=_________.二、选择唯一正确的答案代号填入答案栏中的对应位置〔每小题3分,共27分1.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是1000,那么△ABC中与这个角对应的角是〔〔A∠A〔B∠B〔C∠C〔D∠D..2.下列说法正确的是〔〔A全等三角形是指周长和面积都一样的三角形;〔B全等三角形的周长和面积都一样;〔C全等三角形是指形状相同的两个三角形;〔D全等三角形的边都相等3.下列三角形不一定全等的是〔〔A有两个角和一条边对应相等的三角形;〔B有两条边和一个角对应相等的三角形;〔C斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形;〔D三条边对应相等的两个三角形..4.把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的〔〔A2倍〔B3倍〔C4倍〔D5倍5.如图,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是〔〔A∠A=∠D〔B∠ABC=∠DCB〔COB=OD〔DOA=OD6.如图,∠B=∠D=900,BC=CD,∠1=400,则∠2=〔〔A400〔B500〔C600〔D7507.如图,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC,则图中全等三角形有〔〔A2对〔B3对〔C4对〔D5对8.如图,∠C=900,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB周长为〔〔A4㎝〔B6㎝〔C10㎝〔D14㎝9．如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于〔A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5三、解答题〔共52分1．〔6分如图,点D、E在OC、OB上,BD、CE交于点A,∠B=∠C,AB=AC.求证：△BOD≌△COE.2.〔7分如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC,D是AE反向延长线的一点,则△ABD与△ACD全等吗？为什么？3.〔7分已知：如图,∠1=∠2,,3=∠4,求证：△ABE≌△ADE.ABCED4.〔7分如图,给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论〔只需写出一种情况,并加以证明．ABCED已知：求证：证明：5.〔10分如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD＞CE,求证:BD=EC+ED.〔12分如图,在R△ABC中,∠ACB=450,∠BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E.求证：BC垂直且平分DE.参考答案一、1、旋转,翻折,形状、大小；2、AB,EF,∠DFE；3、AB=DC；4、全等,稳定性；5、1800；6、5㎝,11㎝,12㎝；7、1150；8、2.二、题号12345678答案ABCACBCB三、1.先证△BAE≌△CAD,得AE=AD,而AB=AC,∴BD=CE,再证△BOD≌△COE2.略.3.略.4.证△ABD≌△ACE,得BD=AE,AD=EC,∴BD=AD+DE=EC+ED.5.先证△ACD≌△BAE,得AD=BE,再证△BDP≌△BEP.第十一章全等三角形综合测试题一、填空题<每题3分,共30分>1、如图1,在△ABC中,AC>BC>AB,且△ABC≌△DEF,则在△DEF中,______<______<_______<填边>。2、已知：△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_________,A′B′=__________。3、如图2,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是________。4、如图3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件__________时,就可得到△ABC≌△FED。<只需填写一个你认为正确的条件>5、如图4,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对。6、如图5,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________。7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点,且该点在三角形______部。8、如图6,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=_____cm。9、如图7,两平面镜α、β的夹角θ,入射光线AO平行于β,入射到α上,经两次反射后的出射光线CB平行于α,则角θ等于________。10、如图8,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD_____P点到∠AOB两边距离之和。二、选择题：<每小题4分,共24分>11、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有<>A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9：已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有<>A、△ABD≌△AFDB、△AFE≌△ADCC、△AEF≌△DFCD、△ABC≌△ADE13、下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是<>A、AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′B、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′C、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′D、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′14、如图10,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则<>A、AF=2BFB、AF=BFC、AF>BFD、AF<BF15、全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC和△A1B1C1是全等<合同>三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形<如图11>,若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形<如图12>,两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°<如图13>,下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是<>ACACDB图1416、如图14,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD：CD=9：7,则点D到AB边的距离为<>A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题：<17-21题各5分,22题-24题各7分,共46分>17、如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF试说明⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DFBABACDE18、如图16,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD；⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗？试说明你的猜想。19、如图17,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你红方的指挥员,请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置,并简要说明理由。20、如图19,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗？AEBDCF21、如图20,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AEBDCF22、如图21,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证：EB=FC24、如图23,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF⑴求证：BG=CF⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。第十章数据的收集、整理与描述检测试题姓名_______________得分_____一、选择题〔每题3分,共计30分1.调查下面问题,应该进行抽样调查的是〔A.调查某校七〔2班同学的体重情况B.调查我省中小学生的视力近视情况C.调查某校七〔5班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况2.实验中学七年级进行了一次数学测验,参考人数共540人,为了了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是〔A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取〔1、〔2两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩3.在下列调查中,比较容易用普查方式的是〔A.了解XX市居民年人均收入B.了解XX市初中生体育中考的成绩C.了解XX市中小学生的近视率D.了解某一天离开XX市的人口流量4.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成〔A.10组B.9组C.8组D.7组5.在频数分布直方图中,各小长方形的高等于相应组的〔A.组距B.组数C.频数D.频率6.某单位有职工100名,按他们的年龄分成8组,在40～42〔岁组内有职工32名,那么这个小组的频率是〔A.0.12B.0.38C.0.32D.327.根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图,则2月份用电量占第一季度用电量的百分比为〔A.60%B.64%C.54%D.74%8.一个扇形统计图中,扇形A、B、C、D的面积之比为2∶3∶3∶4,则最大扇形的圆心角为〔A.80°B.100°C.120°D.150°9.如图,下列说法正确的是〔A.步行人数最少只为90人B.步行人数为50人C.坐公共汽车的人数占总数的50％D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少10.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论不正确的是〔A.2～6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中,每月生产量不断上涨D.这七个月中,生产量有上涨有下跌二、填空题〔每题3分,共计30分11.要考察的全体对象称为＿＿＿,样本中个体的数目称为＿＿＿.12.近几年,人们的环保意识逐渐增加,"白色污染"现象越来越受到人们的重视.小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数,你认为采用＿＿＿调查方式合适一些.13.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计,为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降,应选用＿＿＿统计图来描述数据.14.在一个扇形统计图中,有一个扇形占整个圆的30%,则这个扇形圆心角是＿＿＿.15.有一些乒乓球,不知其数量,先取6个作了标记,把它们放回袋中,混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记的,可以估计这袋乒乓球有＿＿＿个.16.已知一组数据都是整数,其中最大值是242,最小数据是198,若把这组数据分成9个小组,则组距是＿＿＿.17.将收集到的40个数据进行整理分组,已知落在某一区间内的频数是5,则该组的频率是＿＿＿.18.某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了来本商场购物的100名顾客,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息可知,这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有＿＿＿人.74381743812569小时项目上学睡觉其它家庭作业体育锻炼20.如图,整个圆表示某班参加课外活动的总人数,跳绳的人数占30%,表示踢毽的扇形圆心角是60°,踢毽和打篮球的人数比是1∶2,那么表示参加"其它"活动的人数占总人数的＿＿＿%.三、解答题〔每题10分,共计60分21.随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：污染指数〔W4560708095110125天数〔d2439642其中,W≤50时,空气质量为优；50＜W≤100时,空气质量为良；100＜W≤150时,空气质量为轻微污染,请你用所学知识估计该城市一年〔365天计中,有多少天空气质量达到良以上〔包括良.22.20XX5月30日,国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税作出进一步调整,对一些纺织品取消征收出口关税.在此背景下,某报报道了20XX1～4月份某市服装对外出口的情况,并绘制统计图如下：请你根据统计图中提供的信息,回答下列问题：〔120XX1～4月份,该市服装企业出口额较多的是哪两个国家？〔220XX1～4月份,该市服装企业平均每月出口总额是多少万美元？23.某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析,试题满分100分,将所得成绩〔均为整数整理后,绘制了如图所示的统计图,根据图中所提供的信息,回答下列问题：〔1共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？〔2如果80分以上〔包括80分为优生,估计该年的优生率为多少？〔3该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试,请你估计及格〔60分及60分以上人数大约为多少？24.据统计,1980年世界人口的分布状况是：亚洲25.8亿人,欧洲7.5亿人,非洲4.6亿人,拉丁美洲3.5亿人,北美洲2.4亿人,大洋洲0.2亿人,全球合计44.0亿人.〔1请制作一张统计图描述以上统计数据.〔2请根据统计表格中的数据制作扇形统计图.〔3从以上统计图、表中,你能得到哪些信息.25.从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计,并根据结果绘出如图所示的统计图,请结合图中的信息,解析下列问题：〔1卖出面积为110～130平方米的商品房有＿＿＿套,并在右图中补全统计图.〔2从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的＿＿＿％.〔3假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？再探实际问题与二元一次方程组应用题练习一、填空题1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,则可列方程组为3、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=4某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为5、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是6、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为7、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm二解答题8学校的篮球比足球数的2倍少3个,篮球数与足球数的比为3：2,求这两种球队各是多少个？9运往灾区的两批货物,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨,用10节火车车厢和6辆汽车正好装完,求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？10、五．一期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖决定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折和九折,共付368元,这两面种商品原价之和为500元,问两种商品原价各是多少元？第八章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师："您今年多大？"老师风趣地说："我像您这样大时,您才出生；您到我这么大时,我已经37岁了。"请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm,若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观,一班人数不足50人,二班人数超过50人,已知博物馆门票规定如下：1～50人购票,票价为每人13元；51～100人购票为每人11元,100人以上购票为每人9元〔1若分班购票,则共应付1240元,求两班各有多少名学生？〔2请您计算一下,若两班合起来购票,能节省多少元钱？〔3若两班人数均等,您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游,原计划租用45座汽车若干辆,但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元,60座客车每日租金为每辆300元。〔1初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？〔2若租用同一种车,要使每个学生都有座位,怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元,一个50人的旅游团到了该酒店住宿,租了若干间客房,且每间客房恰好住满,一天共花去1510元,求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同,安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生。〔1求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？〔2检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。8、现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少张铁皮制成盒身,多少张铁皮制成盒底,可以正好制成一批完整的盒子？9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。10、已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度。11、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家"退耕还林"号召,将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？12、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元？13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？14、在一次足球选拔赛中,有12支球队参加选拔,每一队都要与另外的球队比赛一次,记分规则为胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。比赛结束时,某球队所胜场数是所负的场数的2倍,共得20分,问这支球队胜、负各几场？15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16．84万元,甲种贷款的年利率是１２％,乙种贷款的年利率是１３％,问这两种贷款的数额各是多少？16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几？〔注：公民应交利息所得税=利息金额×20%。17、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？18、"五一"期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折〔按售价的70%销售和九折〔按售价的90%销售,共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元？19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件,甲种商品进价每件３５元,利润率是２０％,乙种商品进价每件２０元,利润率是１５％,共获利２７８元,问甲、乙两种商品各购进了多少件？20、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？21、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元？22、某工厂去年的利润〔总产值——总支出为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,问去年的总产值、总支出各是多少万元？23、某校20XX秋季初一年级和高一年级招生总数为500人,计划20XX秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%,这样20XX秋季初一、高一年级招生总数比20XX将增加18%,求20XX秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？24、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量〔每小时通过观测点的汽车车辆数,三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：甲同学说："二环路车流量为每小时1000辆"；乙同学说："四环路比三环路车流量每小时多2000辆"；丙同学说："三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍"。请您根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？25、初三〔2班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今年"五一节"期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话,请你分别求出A,B两个超市今年"五一节"期间的销售额.26、根据下图给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。27、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。〔1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？〔2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售〔不足100元不返券,购物券全场通用,但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱？28、"利海"通讯器材商场,计划用60000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元.〔1若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.〔2若商场同时购进三种不同型号的手机共40部,并将60000元恰好用完,并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部,请你求出商场每种型号手机的购买数量.列一段文字,然后解答问题.修建润扬大桥,途经XX某地,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府决定统一规划建房小区,并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外,其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房,每户占地100平方米,政府每户补偿4万元,此项政策,吸引了搬迁农户到政府规划小区建房,这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房,每户建房占地120平方米,但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元,这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策,政府不但可以收取土地使用费,同时还可以增加小区建房占地面积,从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后,此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.〔1设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户,政府规划小区总面积为y平方米.可得方程组解得〔2在20户非搬迁户加入建房前,请测算政府共需投资__________万元；在20户非搬迁户加入建房后,请测算政府将收取的土地使用费投入后,还需投资__________万元.〔3设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户,政府将收取的土地使用费投入后,还需投资p万元.①用含z的代数式表示p；②当p不高于140万元,而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时,那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？29、某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元,一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助,初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额〔元捐助贫困中学生人数〔名捐助贫困小学生人数〔名初一年级400024初二年级420033初三年级7400〔1求a、b的值；〔2初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用,请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．〔不需写出计算过程30、某玩具工厂广告称："本厂工人工作时间：每天工作8小时,每月工作25天；待遇：熟练工人按计件付工资,多劳多得,计件工资不少于800元,每月另加福利工资100元,按月结算；……"该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资900多元,她记录了如下表的一些数据：小狗件数〔单位：个小汽车个数〔单位：个总时间〔单位：分总工资〔单位：元11352.1522704.3032855.05元月份作小狗和小汽车的数目没有限制,从二月分开始,厂方从销售方面考虑逐月调整为：k月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的k倍〔k＝2,3,4,……,12,假设晓云的工作效率不变,且服从工厂的安排,请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？参考答案:12.解:21.解：设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元,依题意得。解得x=300,y=200答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元25.解:设去年A超市销售额为x万元,B超市销售额为y万元,由题意得解得100〔1+15%=115〔万元,50〔1+10%=55〔万元.答：A,B两个超市今年"五一节"期间的销售额分别为115万元,27.解：〔1解法一：设书包的单价为元,则随身听的单价为元根据题意,得解这个方程,得答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。解法二：设书包的单价为x元,随身听的单价为y元根据题意,得解这个方程组,得答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。〔2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：〔元因为,所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金：〔元因为,所以也可以选择在超市B购买。……4分因为,所以在超市A购买更省钱。……5分30.解:设制作一个小狗用时间t1分钟,可得工资x元,制作一辆小汽车用时间t2分钟,可得工资y元。依题意得解得：就二月份来讲,设二月份生产汽车玩具a件,则生产小狗2a件,此时可得工资：M＝又因为工人每月工作8×25×60＝12000分钟,所以二月份可生产玩具汽车20a＋15×2a＝12000解得a＝240件。故二月份可领工资796元,小于计件工资的最低额,所以说厂家的广告有欺诈行为。8．3再探实际问题与二元一次方程组〔二一、基础过关1．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以135元卖出,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏损25%,则这家商店在这次买卖中〔A．不赔不赚B．赚9元C．赔8元D．赔18元2．甲、乙两地相距100千米,一艘轮船往返两地,顺流用4小时,逆流用5小时,那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是〔A．24千米/时,8千米/时B．22.5千米/时,2.5千米/时C．18千米/时,24千米/时D．12.5千米/时,1.5千米/时3．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍,2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍,求2年前哥哥和妹妹的年龄,设2年前哥哥x岁,妹妹y岁,依题意,得到的方程组是〔A．B．C．D．4．某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册,两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱,欲买一定数量的某一种纪念册,若买单价为120元的纪念册则钱不够,但经理知情后如数付给了他这种纪念册,结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多,那么这个人共买纪念册〔A．8册B．9册C．10册D．11册5．革命老区XX某芒果种植基地,去年结余500万元,估计今年可结余960万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少万元？二、综合创新6．〔应用题〔1甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行,2分钟后相遇,问甲、乙两人的速度各是多少？〔2国际红十字红新月联合会20XX10月5日发布世界灾害报告,因20XX年底的印度洋海啸吞噬了22.5万人的生命,20XX全球因自然灾害死亡人数达25万,是20XX的3倍多、20XX的11倍；各种自然灾害中最严重的是洪水,孟加拉国、印度和中国共有1．1亿人因洪水受灾．从灾害的种类来看,"地震及海啸"造成的死难者人数最为突出,约为22万5400人．其次为"洪水"和强台风．其他灾害造成的死难人数约为11100人,并且洪水比强台风多造成500人遇难．求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？7．〔1〔20XX,XX某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售．"春节"期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元,两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？〔2〔20XX,XX为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交"借读费"．据统计,2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习．预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此20XX有所增加．其中小学增加20%,中学增加30%,这样,20XX秋季将农民工子女在主城区中小学学习．①如果按小学每生每年收"借读费"500元,中学每生每年收"借读费"1000元计算,求20XX新增1160名中小学生共免收多少"借读费"？②如果小学每40名学生配备2名教师,中学每40名学生配备3名教师,若按20XX秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？三、培优训练8．〔探究题某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威,可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人,另一种是每辆可乘4人,要求租用的车子不留空位,也不超载．〔1请你给出不同的租车方案〔至少三种；〔2若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由．四、数学世界农民与魔鬼很久很久以前,有一位穷苦的农民,在路上遇见了一个魔鬼．魔鬼拉住农民的衣服说："嗨,你的钱多得很啊！"农民答道："不瞒你说,我穷得叮当响,全部家当,就是这口袋里的几个铜板．"魔鬼说："我有一个主意,可以让你轻轻松松发大财．只要你从我身后这座桥上走过去,你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来,钱数又会增加一倍,每走过一次桥,你的钱都能增加一倍,但你必须保证,每次在你的钱数加倍以后,你都要给我24个铜板．否则,就要你的命！"农民挥挥手说："好吧！"农民过了一次桥,钱数确实增加了一倍,就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥,口袋的钱数又增加了一倍,他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥,口袋里的钱仍是又照例增加了一倍,不过增加以后总共只有24个铜板,统统被魔鬼抢去,分文不剩．那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？答案:1．D点拨：设在这次买卖中赢利25%,亏损25%的两件上衣的进价分别为x元,y元,则解得∴25%x-25%y=25%〔x-y=25%×〔108-180=-18〔元．故选D．2．B点拨：设轮船在静水中的航速为x千米/时,水速为y千米/时,依题意,得解得故选B．3．C4．C点拨：可用"排除法"和"代入法"确定选项．由于"用1080元钱买单价为120元的纪念册钱不够",所以所买纪念册的册数不是8和9,只能是10或11,然后,再代入验证,得到所买的册数为10册．5．解：设去年的收入是x万元,支出是y万元,依题意,得解这个方程组,得答：去年的收入是2040万元,支出是1540元．6．解：〔1设甲的速度是x米/分钟,乙的速度是y米/分钟,依题意,得解这个方程组,得答：甲的速度是80米/分钟,乙的速度是70米/分钟．〔2解：设在洪水和强台风中遇难的人数各是x人,y人,依题意得解得：答：在洪水和强台风中遇难的人数各是7000人,6500人．7．〔1解：设甲种服装的标价是x元,则进价是元；乙种服装的标价是y元,则进价是元．依题意,得解之,得==50〔元．==100〔元．答：甲进价50元,标价70元；乙进价100元,标价140元．〔2解：①设20XX农民工子女进入主城区小学学习的有x人,中学学习的有y人．由题意,得解得∴20%x=20%×3400=680〔人,30%×1600=480〔人．∴680×500+480×1000=820000〔元．答：20XX新增1160名中小学生共免收"借读费"820000元．②20XX秋季入学后,在主城区小学就读的学生人数：3400+680=4080〔人．20XX秋季入学后,在主城区中学就读的学生人数：1600+480=2080〔人．设需配备a名小学老师,b名中学老师．由题意,得,解得a=204,b=156．答：需配备204名小学老师,156名中学老师．8．解：〔1设租8人/辆的出租车x辆,租4人/辆的出租车y辆,得8x+4y=36．根据题意可得下表：方案一二三四五x01234y97531总共费用1800元1700元1600元1500元1400元〔2由以上分析知,租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少．数学世界答案:解：设农民最初有x个铜板,根据题意,得2[2〔2x-24-24]-24=0,解这个方程得x=21．答：这位农民最初有21个铜板．第八章《二元一次方程组》水平测试一、选一选,看完四个选项再做决定！〔每小题3分,共30分1．下列不是二元一次方程组的是〔A．B．C．D．2．由,可以得到用表示的式子是〔A．B．C．D．3．方程组的解是〔A．B．C．D．4．方程是二元一次方程,则的取值为〔A．≠0B．≠－1C．≠1D．≠25．如果是同类项,则、的值是〔A．＝－3,＝2B．＝2,＝－3C．＝－2,＝3D．＝3,＝－26．已知是方程组的解,则、间的关系是〔A．B．C．D．7．若二元一次方程,,有公共解,则的取值为〔A．3B．－3C．－4D．48．在3×3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等,又填在图中的数字如图,则的值是<>A.B.C.D.9．解方程组：〔1,〔2,〔3,〔4比较适宜的方法是〔A.〔1〔2用代入法,〔3〔4用加减法；B.〔1〔3用代入法,〔2〔4用加减法；C.〔2〔3用代入法,〔1〔4用加减法；D.〔2〔4用代入法,〔1〔3用加减法；10．解方程组时,一学生把看错而得,而正确的解是那么、、的值是〔A．不能确定B．＝4,＝5,＝－2C．、不能确定,＝－2D．＝4,＝7,＝2二、填一填,要相信自己的能力！〔每小题3分,共30分11．用加减消元法解方程组,由①×2—②得12．若,则＝,＝13．方程的正整数解有个14．请你编制一个有这个解且未知系数不是1的二元一次方程．15．若方程组中的和互为相反数,则=16．已知,那么的值是17．若方程m+n=6的两个解是,,则m=,n=．18．有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为,十位数字为,则用代数式表示原两位数为,根据题意得方程组19．有黑白两种小球各若干只,且同色小球的质量均相同,在如图所示的两次称量的中天平恰好平衡,若每只砝码的质量均为5克,则每只黑球和白球的质量各是克.20为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,我市电力部门出台了使用"峰谷电"的政策及收费标准〔见表,已知王老师家4月份使用"峰谷电"95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份"峰电"和"谷电"各用了、千瓦时.用电时间段收费标准峰电08∶00—22∶000.56元/千瓦时谷电22∶00—08∶000.28元/千瓦时三、做一做,要注意认真审题！〔本大题共45分21．解下列方程组〔1〔222．23．列方程组解应用题：用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽。24．在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为,〔1甲把a看成了什么,乙把b看成了什么；〔2求出原方程组的正确解.25．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。〔1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？〔2某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售〔不足100元不返券,购物券全场通用,但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱？四、探索创新,再接再厉！〔本题15分26．一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息,就该汽车行驶的"路程"或"时间",提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程．参考答案：一、1．A2．C3．B4．C5．B6．D7．D8．B9．D10．B二、11．；12．,；13．1；14．2x+3y=8；15．-15；16．0；17．4,2；18．,；19．3,1；20．60、35．三、21.〔1；〔222．解：设一本笔记本需x元,一只钢笔需y元,根据题意,得,解得答：1本笔记本需2元,1支钢笔需4元23．解：设每块地砖的长为xcm,宽为ycm 根据题意,得解这个方程组,得答：每块地砖的长为45cm,宽为15cm 24.〔1；〔225．解：〔1解法一：设书包的单价为元,则随身听的单价为元根据题意,得解这个方程,得答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。解法二：设书包的单价为元,随身听的单价为元根据题意,得解这个方程组,得答：该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。〔2在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：〔元因为361.6＜400,所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共需花费现金：360＋2＝362〔元因为362＜400,所以也可以选择在超市B购买。因为362＞361.6,所以在超市A购买更省钱。