运营管理第13章-项目计划管理课件

第13章项目计划管理项目计划管理概述网络计划方法网络时间参数的计算网络计划优化第13章项目计划管理项目计划管理概述网络计划方法网络时间第一节项目管理概述一、项目（Project）二、项目管理的目标质量费用进度项目管理就是对项目进行计划、组织和控制

项目管理的三个主要目标

项目寿命周期费用：研制费、建设费和运行费（1：3：6）

第一节项目管理概述一、项目（Project）二、项目管三、项目管理的内容立项建设运行四、项目管理的组织管理总体方案论证项目的规划、确定作业计划和控制决策建设单位、施工单位、设计单位、设备制造单位监理单位业主和承包商之间的中间环节

①招标和采购②组织和计划③监督和控制④指导和优化⑤协调和仲裁

三、项目管理的内容立项四、项目管理的组织管理总体方案论证项五、常用的制定进度计划的方法1.关键日期表2.甘特图3.关键线路法4.计划评审技术五、常用的制定进度计划的方法1.关键日期表2.甘特开始2468101214161820确定新店址面试应聘者雇佣和培训员工订购办公家具改建与安装电话家具接受并装配迁入/开张某银行迁址用的甘特图活动开始246工作结构分解图定义了项目任务的层次结构，从上到下依次分为总工作、分工作、主任务和子任务。如下表：

WBS的结构形式例如：1.0总工作1.0建办公楼

1.1分工作A1.1基础

1.1.1主任务1.1.1挖沟

1.1.2.1子任务a………..1.1.1.1子任务a1.1.2.1混凝土

1.1.1.2子任务b………1.1.2主任务1.2墙

……………..1.2.2装窗

1.2分工作B………….1.2.1主任务1.3屋顶

1.2.1.1子任务

…………………………工作结构分解图第二节网络计划方法网络计划技术一、网络计划方法的产生庞大而复杂的科研和工程项目

如何合理而有效地把它们组织起来，使之相互协凋，在有限资源下，以最短的时间和最低费用，最好地完成整个项目

第二节网络计划方法网络计划技术一、网络计划方法的产生庞大而网络计划技术是一项用于一次性项目的计划和控制的管理技术。起源与关键线路法CPM（CriticalPathMethod）和计划评审术PERT（Programevaluationandreview）前者称为肯定型网络计划技术，后者称为非肯定型网络计划技术。用网络图来表达项目中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短周期。

网络计划技术是一项用于一次性项目的计划用网络图来表达项目中各CPM和PERT的主要区别

CPM假设每项活动的作业时间是确定值，而PERT中作业时间是不确概率方法进行估计的估算值。CPM不仅考虑时间，还考虑费用，重点在于费用和成本的控制，而PERT主要于含有大量不确定因素的大规模开发研究项目，重点在于时间控制。

CPM和PERT的主要区别CPM假设每项活动的作业时间是确网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式。由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图称为双代号网络图；由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流A单代号网络图双代号网络图BCDEBACDE123456网络图的种类：A单代号网络图双代号网络图BCDEBACDE123456网络网络计划与网络计划技术用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划，称为网络计划。用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称为网络计划技术。网络计划与网络计划技术用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工二、网络计划方法的优点用甘特图表示进度计划

用网络图表示进度计划

二、网络计划方法的优点用甘特图表示进度计划用网络图表示进度网络图的优点：1.能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和先后关系。2.通过网络计划和网络分析，找出计划中的关键工序和关键路线。便于进行重点管理。3.通过网络计划的优化，求得资源的合理利用。网络图的优点：三、应用网络计划方法的步骤1.项目分解可采用WBS方法，在一个项目分解前，必须确定分解的详细程度。2.确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图。3.估算活动所需要的时间。4.计算网络参数，确定关键线路。5.优化。6.监控。7.调整。三、应用网络计划方法的步骤1.项目分解活动之间的典型关系

活动之间的典型关系估计活动时间

活动时间（作业时间）指完成一项活动所需的时间，也就是一项活动的延续时间。

一般来说，作业时间就是这些活动所需的工时定额。估计确定作业时间一般有以下两种方法：（1）单一时间估计法（又称单点估计法）对各项活动的作业时间，仅确定一个时间值。

估计时应以完成各项活动可能性最大的作业时间为准。

估计活动时间活动时间（作业时间）指完成一项活动所需的时间（2）三种时间估计法（又称三点估计法）对于不确定性较大的问题，可预先估计三个时间值，然后应用概率的方法计算各项活动作业时间的平均值和方差。①最乐观时间，以a表示。指在顺利情况下的最快可能完成时间；②最保守时间，以b表示。指在不利情况下的最慢可能完成时间；③最可能时间，以m表示。指在一般正常情况下的最大可能完成时间。

在PERT中，通常假设作业时间服从S分布。作业时间的平均值和方差计算如下：平均时间

方差

（2）三种时间估计法（又称三点估计法）对于不确定性较大的问应用网络计划技术于项目进度计划，主要包括以下三个阶段：计划阶段

将整个项目分解成若干个活动，确定各项活动所需的时间、人力、物力，明确各项活动之间的先后逻辑关系，列出活动表或作业表，建立整个项目的网络图以表示各项活动之间的相互关系。网络网可分为总图（粗略图）、分图、局部图（详细图）等种，视需要而定。应用网络计划技术于项目进度计划，主要包括以下三个阶段：计划阶进度安排阶段编制一张表明每项活动开始和完成时间的时间进度表。进度表上应重点明确为了保证整个项目按时完成必须重点管理的关键活动。对于非关键活动应提出其时差（富余时间），以便在资源限定的条件下进行资源的处理配和平衡。为有效利用资源，可适当调整一些活动的开始和完成日期。控制阶段应用网络图和时间进度表，定期对实际进展情况作出报告必要时可修改和更新网络图，决定新的措施和行动方案。

进度安排阶段编制一张表明每项活动开始和完成时间的时间进度表始终作业时间箭线虚箭线事项或结点指一项工作的开始或完成线路从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。四、箭线型网络图的绘制（一）箭线型网络图的构成

始终作业时间箭线虚箭线事项或结点指一项工作的开始或完成线路从（二）绘制箭线型网络图的规则

1.网络图中不允许出现循环。

2.两个节点之间只允许有一条箭线相连。若多于一条，要加节点将其分开。

（二）绘制箭线型网络图的规则1.网络图中不允许出现循环。ijij＞3.箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。箭头结点编号必须大于箭尾结点编号。4.网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项。ijij＞3.箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。作业ABCDEFGHIJKL紧前作业------ABBBFCBEHEHDJFCK某作业明细表ABCDEFGHIJKL134256789（三）网络图的绘制

作业ABCDEF第三节网络时间参数计算一、事件时间参数计算

（一）事件最早可能发生时间（Earlytime，ET（j））一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早可能开始的时间按下式计算：ET（j）={ET（i）+t（i,j）}ET（j）=max{ET（i）+t（i,j）}第三节网络时间参数计算一、事件时间参数计算（一）事件最（二）事件最迟必须发生时间（Latetime，LT（i））

网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算：LT（i）={LT（j）-t（i，j）}LT（i）=min{LT（j）-t（i，j）}（二）事件最迟必须发生时间（Latetime，LT（i））（三）事件时差S(i)S（i）=LT（i）-ET（i）（四）关键路线关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线。活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：LT（i）=ET（i）LT（j）=ET（j）ET（j）-ET（i）=LT（j）-LT（i）=T（i，j）由关键活动连接起来的线路成为关键路线。（三）事件时差S(i)S（i）=LT（i）-ET（i）（四）作业紧前作业时间A——3BA3CA2DB3ECB7FCB5GB2HED6例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。作业紧前时间A——3BA3CA2DB3EC123456ACBDEFGH事件最早可能开始时间332732560366131919136630事件最迟必须结束时间123456ACBDEFGH事件最早可能3327325603二、活动时间参数计算

（一）活动最早可能开始的时间ES（i，j）

ES（i，j）=ET（i）或者ES(i,j)=max{ES(h,i)＋t(i,j)}，ES(1，j)＝0

（二）活动最早可能完成的时间EF（i，j）

EF（i，j）=ES（i，j）+t（i，j）或者EF(i,j)＝ET(i)＋t(i,j)

（三）活动最迟必须完成的时间LF（i，j）

LF（i，j）=LT（j）或者LF(i,j)＝LS(i,j)＋t(i,j)

（四）活动最迟必须开始的时间LS（i，j）

LS（i，j）=LT（j）-t（i，j）或者LS(i,j)=min{LS(j,k)－t(i,j)}

二、活动时间参数计算（一）活动最早可能开始的时间ES（i，（五）活动时差活动时差是指在不影响整个项目完工时间的条件下，某项活动最迟开始（完成）时间与最早开始（完成）时间的差值，也就是活动开始时间或完成时间容许推迟的最大限度。l.

总时差活动总时差ST(i,j)是指在不影响整个工程工期，即不影响紧后活动的最迟必须开始时间的前提下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围。ST（i，j）=LS（i，j）-ES（i，j）

=LF（i，j）-EF（i，j）

=LT（j）-ET（i）-t（i，j）（五）活动时差活动时差是指在不影响整个项目完工时间的条件下2.

单时差单时差S(i,j)是指在不影响紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围。S（i，j）

=ES（j，k）-EF（i，j）

=ES（j，k）-ES（i，j）-t（i，j）

=ET（j）-ET（i）-t（i，j）2.单时差单时差S(i,j)是指在不影响紧后活动最早可能3.

自由时差活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最迟必须开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大时间范围。FF(i,j)=LS(i,j)－LT(i)=LT(j)－LT(i)－t(i,j)

4.

专用时差活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大时间范围。

SF(i,j)＝max{0,ET(j)－LT(i)－t(i,j)}

3.自由时差活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧（六）关键路线总时差为零的活动，为关键活动由关键活动连接起来的线路叫关键路线活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：LT（i）=ET（i）LT（j）=ET（j）ET（j）-ET（i）=LT（j）-LT（i）=T（i，j）（六）关键路线总时差为零的活动，为关键活动活动是关键活动，165342A3B3C2D3E7F5G2H6

0033666613131919活动最早可能完成的时间活动最迟必须开始的时间活动最迟必须完成的时间活动最早可能开始的时间033536613696861113191913191719141361310636430165342ABC2DEFGH00336第四节网络计划优化在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。时间优化时间—费用优化时间—资源优化第四节网络计划优化在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、一、时间优化

时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求最短工期。主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。缩短关键线路上活动时间的途径有：

1）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；

2）在关键线路上赶工。一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，装修厂房购买设备安装设备8个月4个月8个月4个月装修厂房购买设备4个月装修厂房安装设备4个月8个月12213344装修厂房购买设备安装设备8个月4个月8个月4个月装修厂房购买二、时间—费用优化

时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。（一）直接费用CD

直接费用CD是指能够直接计入成本计算对象的费用。直接费用随工期的缩短而增加。（二）间接费用CI

通常工期越长，间接费用越高，反之则越低。二、时间—费用优化时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时活动时间CgCzTgTz费用单位时间的直接费用变化率e-----直接费用变化率Tz------正常时间Cz------正常费用Tg------极限时间Cg------极限费用

e=（Cg-Cz）/（Tz-Tg）活动时间CgCzTgTz费单位时间的直接费用变化率e---费用和工期的关系设工期从T压缩至T´，相应的总费用变化为：CT(T´)=CD(T´)＋CI(T´)=CD(T)＋ΔCD＋CI(T)＋ΔCICT(T´)－CT(T)=ΔCD＋ΔCI若ΔCD＋ΔCI＜0，则工期还可以进一步缩短。

费用和工期的关系设工期从T压缩至T´，相应的总费用变化为：优化步骤1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键路线和总工期。2）求出正常工作时间条件下的工程总费用，并计算各项活动的单位时间的直接费用变动率。3）选择被压缩的活动，计算压缩后的工期及工程费用三条规则

①必须对关键路线上的活动赶工；②选择直接费用变化率e最小的活动赶工；③在可赶工的时间范围内赶工。当不断优化时，网络图上会出现数条关键路线，继续压缩工期必须在数条关键路线上同时进行。优化步骤1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键路线和6BCADF21E453362683例：某项目计划的网络图如图所示。各项活动的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用如表所示。设该项目的间接费用为每周500元。试找出最低费用下的工期。6BCADF21E453362683例：某项目计划的网络图如活动作业时间（周）正常极限正常极限直接费用变化率（千元/周）ABCDEF3862631431423.26.24.63.14.82.80.60.30.20.10.40.8费用率计算表解：1）、计算费用变化率。作业费用（千元）254342活动作业时间（周）正常极限正常极限直接费用变化率A313.2优化：计算总成本

C0=2+5+4+3+4+2+0.5×20=30(千元）压缩B作业2周。

C1=30-2（0.5-0.3)=29.6(千元）现在出现了两条关键线路：A-B-E-F/A-C-E-FE=0.4（千元/周）

A=0.6（千元/周）

B+C=0.3+0.2（千元/周）压缩E作业2周.C2=29.6-2(0.5-0.4)=29.4(千元）压缩B和C作业各2周。

C3=29.4-2(0.5-0.3-0.2)=29.4(千元）优化：ABCDEF原工期优化0.60.30.20.10.40.8一二三四五A-B-D-F382316141412109A-B-E-F3863201816141211A-C-E-F3663181816141211赶工限额243121C0=2+5+4+3+4+2+0.5×20=30（千元）优化（一）223121C1=30-2（0.5-0.3)=29.6（千元）（二）223101C2=29.6-2（0.5-0.4)=29.4（千元）（三）201101C3=29.4-2（0.5-0.3-0.2)=29.4（千元）（四）001101C4=29.4-2（0.5-0.6)=29.6（千元）（五）001100C5=29.6-（0.5-0.8)=29.9（千元）线路费用率作业ABCDEF原工期优化0.60.30.20.10.三、时间—资源优化

时间—资源优化有两方面含义：①在有限的资源约束下，如何调整网络计划使工期最短；②在工期一定的情况下，如何调整网络计划使资源利用充分。前者称为有限资源下的工期优化问题，后者称为工期规定下的资源均衡问题。三、时间—资源优化时间—资源优化有两方面含义：（一）资源有限，工期最短问题

由于资源有限，使一些活动不能同时进行，在这种情况下，为了使工期最短，首先要尽可能保证关键活动准时进行，然后，保证时差最小的活动优先进行。可采用试算的办法求解。（或叫移峰填谷法）每安排完一项活动称作一“步”，设{St}为t步之前已安排活动构成的部分网络计划；{Ot}为第t步可以安排活动的集合。（一）资源有限，工期最短问题由于资源有限，使一些活动不能同有资源约束的网络计划的构成步骤：（1）设t=l，{S1}为空集，{Ol}为项目第一步可安排活动的集合。（2）将{O1}中的活动按总时差大小，从小到大排序，对于前一步已安排的活动，由于不能中断，必须赋予最高的优先权。（3）计算活动所需资源量，在可供最大资源量约束下，按优先顺序安排{O1}中的活动；对优先权相同的情况，取最能充分利用资源的活动。（4）将能完成的活动放入{St}，从{Ot}中消去已完成的活动，并将随后可安排的活动放人{Ot}，使t=t+1。（5）若还有未安排的活动，转步骤（2）；否则，停止。

有资源约束的网络计划的构成步骤：（1）设t=l，{S1}为例项目网络图

例项目网络图135642ABCEDFGHK IJ(6)(4)(7)(3)(8)(9)(7)(3)(3)(5)(8)135642ABCEDFGHK IJ(6)(4)(7)(3)

01234567891011121314151617181920ABCDKGHJIFE人数1913251614111815141112345601步骤123456789可排活动顺序BCACDAFEDAFEDAIEIHEGIJHEGJHJKGKGG排定活动BCCDDFDAIIHEHEJHJKGG本步能完成的活动BCFDAIEHJKG本步时间0-33-44-66-88-99-1212-1414-2020-21需资源量（人数）4+9=139+5=145+8=135+6+3=143+8+3=148+3+3=148+3=117+7=147步骤123456789BCDDIHHKGBCDDIHHKG本0123456789101112131415161718192021ABCDKGHJIFE人数13141171234560123456（二）工期固定，资源均匀问题

（二）工期固定，资源均匀问题第13章项目计划管理项目计划管理概述网络计划方法网络时间参数的计算网络计划优化第13章项目计划管理项目计划管理概述网络计划方法网络时间第一节项目管理概述一、项目（Project）二、项目管理的目标质量费用进度项目管理就是对项目进行计划、组织和控制

项目管理的三个主要目标

项目寿命周期费用：研制费、建设费和运行费（1：3：6）

第一节项目管理概述一、项目（Project）二、项目管三、项目管理的内容立项建设运行四、项目管理的组织管理总体方案论证项目的规划、确定作业计划和控制决策建设单位、施工单位、设计单位、设备制造单位监理单位业主和承包商之间的中间环节

①招标和采购②组织和计划③监督和控制④指导和优化⑤协调和仲裁

三、项目管理的内容立项四、项目管理的组织管理总体方案论证项五、常用的制定进度计划的方法1.关键日期表2.甘特图3.关键线路法4.计划评审技术五、常用的制定进度计划的方法1.关键日期表2.甘特开始2468101214161820确定新店址面试应聘者雇佣和培训员工订购办公家具改建与安装电话家具接受并装配迁入/开张某银行迁址用的甘特图活动开始246工作结构分解图定义了项目任务的层次结构，从上到下依次分为总工作、分工作、主任务和子任务。如下表：

WBS的结构形式例如：1.0总工作1.0建办公楼

1.1分工作A1.1基础

1.1.1主任务1.1.1挖沟

1.1.2.1子任务a………..1.1.1.1子任务a1.1.2.1混凝土

1.1.1.2子任务b………1.1.2主任务1.2墙

……………..1.2.2装窗

1.2分工作B………….1.2.1主任务1.3屋顶

1.2.1.1子任务

…………………………工作结构分解图第二节网络计划方法网络计划技术一、网络计划方法的产生庞大而复杂的科研和工程项目

如何合理而有效地把它们组织起来，使之相互协凋，在有限资源下，以最短的时间和最低费用，最好地完成整个项目

第二节网络计划方法网络计划技术一、网络计划方法的产生庞大而网络计划技术是一项用于一次性项目的计划和控制的管理技术。起源与关键线路法CPM（CriticalPathMethod）和计划评审术PERT（Programevaluationandreview）前者称为肯定型网络计划技术，后者称为非肯定型网络计划技术。用网络图来表达项目中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短周期。

网络计划技术是一项用于一次性项目的计划用网络图来表达项目中各CPM和PERT的主要区别

CPM假设每项活动的作业时间是确定值，而PERT中作业时间是不确概率方法进行估计的估算值。CPM不仅考虑时间，还考虑费用，重点在于费用和成本的控制，而PERT主要于含有大量不确定因素的大规模开发研究项目，重点在于时间控制。

CPM和PERT的主要区别CPM假设每项活动的作业时间是确网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。网络图分为双代号网络图和单代号网络图两种形式。由一条箭线与其前后两个节点来表示一项工作的网络图称为双代号网络图；由一个节点表示一项工作，以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号网络图。网络图网络图是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流A单代号网络图双代号网络图BCDEBACDE123456网络图的种类：A单代号网络图双代号网络图BCDEBACDE123456网络网络计划与网络计划技术用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划，称为网络计划。用网络计划对任务的工作进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术，称为网络计划技术。网络计划与网络计划技术用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工二、网络计划方法的优点用甘特图表示进度计划

用网络图表示进度计划

二、网络计划方法的优点用甘特图表示进度计划用网络图表示进度网络图的优点：1.能明确反映项目中各项工作的进度安排，先后顺序和先后关系。2.通过网络计划和网络分析，找出计划中的关键工序和关键路线。便于进行重点管理。3.通过网络计划的优化，求得资源的合理利用。网络图的优点：三、应用网络计划方法的步骤1.项目分解可采用WBS方法，在一个项目分解前，必须确定分解的详细程度。2.确定各种活动之间的先后顺序，绘制网络图。3.估算活动所需要的时间。4.计算网络参数，确定关键线路。5.优化。6.监控。7.调整。三、应用网络计划方法的步骤1.项目分解活动之间的典型关系

活动之间的典型关系估计活动时间

活动时间（作业时间）指完成一项活动所需的时间，也就是一项活动的延续时间。

一般来说，作业时间就是这些活动所需的工时定额。估计确定作业时间一般有以下两种方法：（1）单一时间估计法（又称单点估计法）对各项活动的作业时间，仅确定一个时间值。

估计时应以完成各项活动可能性最大的作业时间为准。

估计活动时间活动时间（作业时间）指完成一项活动所需的时间（2）三种时间估计法（又称三点估计法）对于不确定性较大的问题，可预先估计三个时间值，然后应用概率的方法计算各项活动作业时间的平均值和方差。①最乐观时间，以a表示。指在顺利情况下的最快可能完成时间；②最保守时间，以b表示。指在不利情况下的最慢可能完成时间；③最可能时间，以m表示。指在一般正常情况下的最大可能完成时间。

在PERT中，通常假设作业时间服从S分布。作业时间的平均值和方差计算如下：平均时间

方差

（2）三种时间估计法（又称三点估计法）对于不确定性较大的问应用网络计划技术于项目进度计划，主要包括以下三个阶段：计划阶段

将整个项目分解成若干个活动，确定各项活动所需的时间、人力、物力，明确各项活动之间的先后逻辑关系，列出活动表或作业表，建立整个项目的网络图以表示各项活动之间的相互关系。网络网可分为总图（粗略图）、分图、局部图（详细图）等种，视需要而定。应用网络计划技术于项目进度计划，主要包括以下三个阶段：计划阶进度安排阶段编制一张表明每项活动开始和完成时间的时间进度表。进度表上应重点明确为了保证整个项目按时完成必须重点管理的关键活动。对于非关键活动应提出其时差（富余时间），以便在资源限定的条件下进行资源的处理配和平衡。为有效利用资源，可适当调整一些活动的开始和完成日期。控制阶段应用网络图和时间进度表，定期对实际进展情况作出报告必要时可修改和更新网络图，决定新的措施和行动方案。

进度安排阶段编制一张表明每项活动开始和完成时间的时间进度表始终作业时间箭线虚箭线事项或结点指一项工作的开始或完成线路从网络起点事项开始，顺箭线方向连续不断到达终点的一条线路。四、箭线型网络图的绘制（一）箭线型网络图的构成

始终作业时间箭线虚箭线事项或结点指一项工作的开始或完成线路从（二）绘制箭线型网络图的规则

1.网络图中不允许出现循环。

2.两个节点之间只允许有一条箭线相连。若多于一条，要加节点将其分开。

（二）绘制箭线型网络图的规则1.网络图中不允许出现循环。ijij＞3.箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。箭头结点编号必须大于箭尾结点编号。4.网络图中只能有一个始点事项和一个终点事项。ijij＞3.箭线的首尾都必须有结点，结点编号不能重复使用。作业ABCDEFGHIJKL紧前作业------ABBBFCBEHEHDJFCK某作业明细表ABCDEFGHIJKL134256789（三）网络图的绘制

作业ABCDEF第三节网络时间参数计算一、事件时间参数计算

（一）事件最早可能发生时间（Earlytime，ET（j））一般假定起始节点最早开始时间为零，其余节点最早可能开始的时间按下式计算：ET（j）={ET（i）+t（i,j）}ET（j）=max{ET（i）+t（i,j）}第三节网络时间参数计算一、事件时间参数计算（一）事件最（二）事件最迟必须发生时间（Latetime，LT（i））

网络终止节点的最迟必须结束时间可以等于它的最早开始时间。其余节点最迟必须结束时间可按下式计算：LT（i）={LT（j）-t（i，j）}LT（i）=min{LT（j）-t（i，j）}（二）事件最迟必须发生时间（Latetime，LT（i））（三）事件时差S(i)S（i）=LT（i）-ET（i）（四）关键路线关键路线从起始节点到终止节点顺序地将所有事件时差为零的节点连接起来的路线。活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：LT（i）=ET（i）LT（j）=ET（j）ET（j）-ET（i）=LT（j）-LT（i）=T（i，j）由关键活动连接起来的线路成为关键路线。（三）事件时差S(i)S（i）=LT（i）-ET（i）（四）作业紧前作业时间A——3BA3CA2DB3ECB7FCB5GB2HED6例如：某工程项目明细表如下，求关键活动和线路。作业紧前时间A——3BA3CA2DB3EC123456ACBDEFGH事件最早可能开始时间332732560366131919136630事件最迟必须结束时间123456ACBDEFGH事件最早可能3327325603二、活动时间参数计算

（一）活动最早可能开始的时间ES（i，j）

ES（i，j）=ET（i）或者ES(i,j)=max{ES(h,i)＋t(i,j)}，ES(1，j)＝0

（二）活动最早可能完成的时间EF（i，j）

EF（i，j）=ES（i，j）+t（i，j）或者EF(i,j)＝ET(i)＋t(i,j)

（三）活动最迟必须完成的时间LF（i，j）

LF（i，j）=LT（j）或者LF(i,j)＝LS(i,j)＋t(i,j)

（四）活动最迟必须开始的时间LS（i，j）

LS（i，j）=LT（j）-t（i，j）或者LS(i,j)=min{LS(j,k)－t(i,j)}

二、活动时间参数计算（一）活动最早可能开始的时间ES（i，（五）活动时差活动时差是指在不影响整个项目完工时间的条件下，某项活动最迟开始（完成）时间与最早开始（完成）时间的差值，也就是活动开始时间或完成时间容许推迟的最大限度。l.

总时差活动总时差ST(i,j)是指在不影响整个工程工期，即不影响紧后活动的最迟必须开始时间的前提下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围。ST（i，j）=LS（i，j）-ES（i，j）

=LF（i，j）-EF（i，j）

=LT（j）-ET（i）-t（i，j）（五）活动时差活动时差是指在不影响整个项目完工时间的条件下2.

单时差单时差S(i,j)是指在不影响紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)的开始时间或完成时间可以前后松动的最大范围。S（i，j）

=ES（j，k）-EF（i，j）

=ES（j，k）-ES（i，j）-t（i，j）

=ET（j）-ET（i）-t（i，j）2.单时差单时差S(i,j)是指在不影响紧后活动最早可能3.

自由时差活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最迟必须开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大时间范围。FF(i,j)=LS(i,j)－LT(i)=LT(j)－LT(i)－t(i,j)

4.

专用时差活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧后活动最早可能开始时间的条件下，活动(i,j)可以前后松动的最大时间范围。

SF(i,j)＝max{0,ET(j)－LT(i)－t(i,j)}

3.自由时差活动(i,j)按最迟时间进行时，在不影响其紧（六）关键路线总时差为零的活动，为关键活动由关键活动连接起来的线路叫关键路线活动是关键活动，须同时满足以下三个条件：LT（i）=ET（i）LT（j）=ET（j）ET（j）-ET（i）=LT（j）-LT（i）=T（i，j）（六）关键路线总时差为零的活动，为关键活动活动是关键活动，165342A3B3C2D3E7F5G2H6

0033666613131919活动最早可能完成的时间活动最迟必须开始的时间活动最迟必须完成的时间活动最早可能开始的时间033536613696861113191913191719141361310636430165342ABC2DEFGH00336第四节网络计划优化在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。时间优化时间—费用优化时间—资源优化第四节网络计划优化在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、一、时间优化

时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，寻求最短工期。主要方法是如何压缩关键线路上活动的时间。缩短关键线路上活动时间的途径有：

1）利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；

2）在关键线路上赶工。一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制，装修厂房购买设备安装设备8个月4个月8个月4个月装修厂房购买设备4个月装修厂房安装设备4个月8个月12213344装修厂房购买设备安装设备8个月4个月8个月4个月装修厂房购买二、时间—费用优化

时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。（一）直接费用CD

直接费用CD是指能够直接计入成本计算对象的费用。直接费用随工期的缩短而增加。（二）间接费用CI

通常工期越长，间接费用越高，反之则越低。二、时间—费用优化时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时活动时间CgCzTgTz费用单位时间的直接费用变化率e-----直接费用变化率Tz------正常时间Cz------正常费用Tg------极限时间Cg------极限费用

e=（Cg-Cz）/（Tz-Tg）活动时间CgCzTgTz费单位时间的直接费用变化率e---费用和工期的关系设工期从T压缩至T´，相应的总费用变化为：CT(T´)=CD(T´)＋CI(T´)=CD(T)＋ΔCD＋CI(T)＋ΔCICT(T´)－CT(T)=ΔCD＋ΔCI若ΔCD＋ΔCI＜0，则工期还可以进一步缩短。

费用和工期的关系设工期从T压缩至T´，相应的总费用变化为：优化步骤1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键路线和总工期。2）求出正常工作时间条件下的工程总费用，并计算各项活动的单位时间的直接费用变动率。3）选择被压缩的活动，计算压缩后的工期及工程费用三条规则

①必须对关键路线上的活动赶工；②选择直接费用变化率e最小的活动赶工；③在可赶工的时间范围内赶工。当不断优化时，网络图上会出现数条关键路线，继续压缩工期必须在数条关键路线上同时进行。优化步骤1）绘图后按正常工作时间计算网络时间，确定关键路线和6BCADF21E453362683例：某项目计划的网络图如图所示。各项活动的正常时间、正常费用、极限时间、极限费用如表所示。设该项目的间接费用为每周500元。试找出最低费用下的工期。6BCADF21E453362683例：某项目计划的网络图如活动作业时间（周）正常极限正常极限直接费用变化率（千元/周）ABCDEF3862631431423.26.24.63.14.82.80.60.30.20.10.40.8费用率计算表解：1）、计算费用变化率。作业费用（千元）254342活动作业时间（周）正常极限正常极限直接费用变化率A313.2优化：计算总成本

C0=2+5+4+3+4+2+0.5×20=30(千元）压缩B作业2周。

C1=30-2（0.5-0.3)=29.6(千元）现在出现了两条关键线路：A-B-E-F/A-C-E-FE=0.4（千元/周）

A=0.6（千元