图像处理课件-第8章

第三单元图像编本单元包括3第8第9第10第8本章本章主要内图像压缩原

C和

其中C称为压缩率 R

n1相对对应的情n1=n2101种表达相对2种表达不含冗余数第1个数据集合含相当多的冗余数第2个数据集合包括比原始表达多得多的数①心理视觉冗余（与感觉有关②像素间冗余（空间冗余，几何冗余③编码冗余（与灰度分布的概率特性有关）1规 图8.1.1近像素的值来推断。连续序列图像或中，考虑时间因素，像3图象中每个灰度值sk（对灰度编码）ps(sk

k

L1

l(sk)ps(skk图像编过程图8.1.2图像编过图像编系统图8.1.4编和器及其模图象保真度描述图象相对于原始图象的偏离程度，是对信(用编码输入图与输出图的某个确定函数表示损失的信息量②保真（测量图象的质量，因人而异，应用不方便 损失的信息量，便于计算或测量）

e(x,y)

ˆ(x,

y)

f(x,

M1N1fˆ(x,y)

f(x, y0 M1N

2ermsMN

xy

x y0

M

Nˆ(,

M

N1fˆ(x,y)

f(x,y)2ms

M1NfMN

f(x,y)x yM1Nf(x,y)f2SNR10x0y0M1N1f(x,y)f(x,y)ˆ2x0y0PSNRPSNR10lgMN 2f(x,y)f(x,ˆx0y022、保真度（测量图象的质量，因人而异，应用不方便合适。保真度可分为3种（观察者对图象根据其质量排序编码定{信息论是图像编码的基础I(E)

P(E)

logP(E)I(E)称为E的自信息（随概率增加而减少），特例：P(E（即事件总发生），那么I(E)01个比特：即2JP(sj)j信源符号集：Ss1s2JP(sj)j概率矢量：uP(s1P(s2P(sj)]T，用(Su)信源平均信息H(u)

JJP(sj)j

P(sj熵得的平均信息量，若信源各符号概率相等则熵达到最大值，此时信源提供最大可能的每信源符号平均信息量因为信源的输出时一个离散随量，所以编码后的输出也是一个离散随量，它也是一个有限或无穷可数的符号集合中得到编码输出符号集：Tt1t2JP(tj)j概率矢量：v[P(t1P(t2JP(tj)j编码输出的概率P(tk)和信源uJP(tk

j

sj)P(sjtk

sj)是在信源符号sj将条件概率放入一个KJ的传递矩阵P(t1|s1

P(t1|s2

P(t1|sJ)))Q

| KK

|s2

))| H(u| ) P(sjj

|tk)

P(sj

|tkHH(u|v)H(uu|tk)P(tk)P(sj,tk)logP(sj|tkK kj1k称u，v的互信息I(u,v)H(u)H(u|表明互信息是U和Q无失真编码定理给出在没有失真的条件下（无损压缩），信源输出一个块（组） 量，信源产生P(σi)=P(σj1)P(σj2)…概率矢量：u'=[P(σ1) …HH(u')P(i)logP(i)nH(u)J

pi，由此可见，产生块随量的信源的熵是对应单符号信源的n用长度为li的整数码字来i编码

li满足有i

JJ

)l(σi

H(u')

JP(σi)l(σi)JnnlimnavgH

H

)1H(u)是L'avg/n

H理将对固定字长编码方案的失真（重建误差）D与编码所用的数DDEf(x,y)f(x,y)2HH[f(x,y)f(x,y)] 12 d(Q)(sj,tk)P(sj,tk)(sj,tk)P(sjj

k

j

k程的允许失真是D。所有允许失真为D的编码过程的集合是≤RR(D)min[I(u,D为计算R(D),可通过合理选择Q以求取I(u，v)的最小值，此过程满足3qkjQ的元素必qkjqkjkqkjkK

d(Q)

例8.2.3特点在[0,Dmax]区间下凸R(D)在D0D≥Dmax时有R(D)=

RRD00

0.10.20.30.4变长编8.3.1编少的特点，这种情况比较适合编码方法。

的一元码和对余数nmodm构建商n/ 令

klog2

c=2km，r=nmodm，计算截断的阶为k的指数码Gkexp(n)采用以下3个步骤{对照例8.3.2确定满足下式的整数i并构建iin 2jj

GkG

8.3.2编逐个编码时， 编码能给出最短的码字。根据无失真编， 编码过程主要分为两个步骤：aa1434321概符信源的消减步初始信对消减信源对消减信源的赋初始信4321码概4321码概符字见 1a4中“ 1a43字” 3列所示。

8.3.3-法诺编-法诺编码码字中的0和1是独立的，并且基本上等概率出现。它与编码一样都是所谓块（组）码，将每个信源符号成一组固定次序的码符号，这样在编码时可以一次一个符1和8.3.4区间的关系，1、只需用到加法和移位运算（算术35编码来自1个4-符号信源{s1s2s3s4（参见下图图8.3.5位平面编1图8.4.1可用如下多项式21、常数块编码全白或混合的m×n尺寸块出现频率最高的类赋予1bit码字0，其它两类分别赋予2bit码字10和11。压缩：原需用mn比特表示的常数块现在只用1bit或2bit码字表示这种方法为跳跃白色块他们的长度来编码。确定游程值的协定方法有：①每行第一H