初中应用题专练

一元二次方程应用导学案——利润问题一、常见基础练习1．为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出300个；若销售单价每降低元，每天可多售出1个．已知每个电子产品的固定成本为后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？2．利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息，信息1：甲乙两种商品的进货单价和为；信息：甲商品的零售单价比其进货单价元，乙商品的零售单价比其进货单价的2倍少4元：信息：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件共付元．甲、乙两种商品的进货单价各是多少？2据统计该商店平均每天卖出甲商品5件，经调查发现，甲商品零售单价每降元，这样甲商品每天可多销售素的条件下，当a定为多少时，才能使商店每天销售甲种商品获取利润为1500元？3调查发现，每件商品每降价14可获利多少元？（）每件商品降多少元，商场日利润可达元？第1页共8页4、某商店以每件元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件元上涨到每件元，此时每月可售出812批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到元．53000台，而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出5台双“十一”期间，商场为了减少库存进行降价促6、一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低12件（3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？7宾馆有50190180第2页共8页满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房（物价部门规定，此类宾馆的入住费用不得超过原定价的．5（1x含x2）当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为9450元？二、带函数问题1、吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于元/桶，也不得低于7元桶，调查发现日均销售量p()与销售单价x元的函数图象如图所）求日均销售量p桶)与销售单价x元）若该经营部希望日均获利1200元，求该桶装水的销售单价．2、在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为元/千克，售价不低于元千克，且不超过元千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．1）某天这种水果的售价为元千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为多少元？销售量（千克）……售价x（元/千克）…25.2…3提高公司经济效益本价为30万元,经过市场调研发现每台售价为万元时年销售量为台;每台售价为45万元时,年销售量为.假定该设备的年销售量y(单位:)和销售单价x单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于万元如果该公司想获得10000万元的年利润则该设备的销售单价应是多少万元?第3页共8页一元二次方程应用导学案——面积问题1、如图，某小区规划在一个长40m26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽是多少2在一幅长80cm50cm如果要使整个挂图的面积是00cm2，设金色纸边的宽为多少cm？330m24m们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度．第4页共8页42214长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．（1）设花圃的一边AB长为xx的代数式表示另一边AD的长为米；（2此时花圃的面积刚好为m，求此时花圃的长与宽．5、如图是一张长cm、宽3cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．（）这个无盖纸盒的长为cm，宽为x的式子表示）（）若要制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒，求x的值．6、已知：如图所示，在△中，∠＝90°，＝5cm，＝7cmP从点A开始沿边向点B以1cms的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以2cms的速度移动．当P、Q两点中有一点1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△的面积等于4？（2）如果，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于cm？（3）△的面积能否等于7cm？请说明理由．第5页共8页7＝90AC＝6BC＝8cmP从A沿边向C点以1cms的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿边向点B以s的速度移动，在B点停止．（）如果点，Q分别从A、C同时出发，经过2秒钟后，S△＝；（）如果点P从点A先出发s，点Q再从点C出发，问点Q移动几秒钟后S△4cm？（）如果点、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝？8、如图，A、B、CD为矩形的4个顶点，AB＝0cmBC＝21cm，动点P从点B出发，沿BA方Q同时从点CCBPQ的运动速度均为1cm/s时间P、Q两点之间的距离是15cm？一元一次不等式组方案问题导学案第6页共8页1、某储运站现有甲种货物30吨，乙种货物50吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．2、某工厂有甲种原料66千克，乙种原料66.4千克，现计划用这两种原料生产A、B两种型号的产品共90A0.8B型号产品需要甲种原料1.2千克，乙种原料0.61）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利30元，1件B型号产品获利201）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种（两种原料都有）原料，且购第7页共8页进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克3555种原料各多少千克？3、某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售A，B两种商品，进价和售价如表所示：已知该超市购进，B两种商品共花费元，销售完成后共获得利润1600元．（1）填空：超市购进A种商品件，B种商品件；（2B两种商品共50B商品的数量不多于A商品数量的3的总利润不低于1900元，问共有几种购进方案？请求出利润最大的购进方案，并求出最大利润．商品进价（元件）售价（元件）A100120B1502004、某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需资金370元，若购进甲型计算器2只和乙型计算器7只，共需资金4301