带电粒子在匀强磁场中的运动 导学案-高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

试卷第=page77页，共=sectionpages77页试卷第=page11页，共=sectionpages33页1.3带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】1．理解洛伦兹力对粒子不做功。2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。【学习重点】带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。【学习难点】带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。【学习过程】一、知识回顾1．安培力与洛伦兹力安培力是洛伦兹力的_______________，洛伦兹力是安培力的_____________。2．洛伦兹力方向：__________________大小：___________________________________二、新知学习（一）带电粒子在匀强磁场中的运动1．探究一：（小组讨论）带电粒子在磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）（1）v∥B进入磁场（2）v⊥B进入磁场（3）斜射入磁场2．探究二：实验验证：用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的运动洛伦兹力演示仪（1）励磁电流：________________________________________________（2）偏转电压：________________________________________________（3）加速电压：________________________________________________（4）旋转瓶颈：________________________________________________（二）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．半径v⊥B进入磁场，电荷做匀速圆周运动，其匀速圆周运动的向心力由__________提供，则：F=_____________，得：可以看出B↑，r______；v↑，r_______2．周期由圆周运动的周期T得：T周期跟轨道半径和运动速度__________。三、巩固练习1．如图所示，在中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子、、以不同的速率从点沿垂直于的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知是的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（）A．粒子带负电，粒子、带正电B．粒子在磁场中运动的时间最短C．粒子b在磁场中运动的周期最长D．射入磁场时粒子c的速率最小2．如图所示，abc为边长为l的等边三角形，处于纸面内，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，比荷为的电子以速度v0从a点沿ab方向射入，则（）A．若速度v0变成原来的两倍，则电子的加速度变成原来的四倍B．若速度v0变成原来的两倍，则电子飞出三角形所用的时间一定会变C．当速度时，电子将经过c点D．若电子经过c点，则电子的运动轨迹与bc所在直线相切3．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子（不计重力），经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点。设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的图象是（）A． B．C． D．4．如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，其边界、足够长且宽度为d，P为边界上的一点。一带负电的粒子以初速度沿与上边界成30°角的方向由P点射入磁场，恰好能垂直下边界射出磁场，不计粒子重力。若改变粒子的发射速度，使同一粒子从P点沿方向以某一速度发射出去，粒子运动中恰好与相切，则粒子第1次与第2次的发射速度大小之比为（

）A． B． C．2：1 D．4：15．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆心为O，D为边界上一点，OA与OD的夹角为。质量为m、电荷量为q的氦核（）从C点沿平行于AO的方向射入磁场，从E点（图中未画出）射出磁场，氮核的出射速度方向与OD平行，C点与OA的距离为。不计氦核的重力，。下列说法正确的是（）A．氦核（）的轨迹半径为B．氦核（）的速度大小为C．氦核（）在磁场中运动的时间为D．氦核（）的人射速度可经电压为的电场加速获得6．如图，有带正电粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动，当它运动到圆周上某一点时，与静止在该处的一不带电的粒子C碰撞后合并为一个粒子D，那么合并后的粒子D（所有粒子均不计重力，碰撞中电荷量不损失）（）A．脱离原来的轨道做离心运动B．脱离原来的轨道做向心运动C．仍在原来的轨道上做匀速圆周运动，且周期不变D．仍在原来的轨道上做匀速圆周运动，且周期变长7．如图，在xOy平面第一象限有一匀强电场，电场方向平行y轴向下。在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为x＝3L的直线（边界上均有磁场）。磁场方向垂直纸面向外。一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场。已知OP＝L，不计粒子重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度v；（2）Q与O点的距离x；（3）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围。8．如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM=a，粒子电荷量为q、质量为m，重力不计。求：（1）粒子的速度大小v；（2）ON的长度。9．海水被污染之后需要借助特殊船只进行清理，一种污水处理船的简单模型如图所示。矩形通道区域内有竖直向下的匀强磁场，该区域的长度，宽度，海水表层油污中的某种目标离子通过磁场左边界前会形成一颗颗带电的小油珠，每颗小油珠的比荷为，小油珠可认为仅在洛伦兹力作用下进入面的污水收集箱中。船在行进过程中，海水在进入船体之前可看成静止状态，小油珠在边均匀分布，。（1）求此种离子所构成的小油珠所带电荷的电性；（2）当船速为时，小油珠的回收率达到，求区域内所加匀强磁场的磁感应强度的最小值；（3）若磁场的磁感应强度大小同（2）问中的，当船速达到，小油珠的回收率为多少？若小油珠的比荷在一定范围内分布，要使小油珠的回收率仍达到，其比荷的最小值为多少？10．如图甲所示为太空飞船在太空遨游的示意图。磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，该发动机的原理如图乙所示，系统捕获宇宙中大量存在的等离子体，经系统处理后，从下方以恒定速率向上射入垂直纸面向里的匀强磁场区域Ⅰ内。当栅极、间形成稳定的电场后（栅极：由金属细丝组成的筛网状极板），自动关闭区域Ⅰ系统（关闭粒子进入通道、撤去磁场）。区域Ⅱ内有一垂直纸面向外的匀强磁场、其边界是与上下平行极板相切的直径为的圆（圆与下板相切于极板中央），圆内放在处的放射源能够向极板上方各个方向均匀发射速度大小相同的氙原子核，氙原子核经过该磁场区域后形成宽度为的平行氙粒子束，经过栅极、之间的电场加速后从喷出。在区域Ⅰ加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力。不计氙原子核、等离子体的重力，不计粒子之间相互作用与相对论效应，已知，极板长，栅极和间距为，氙原子核的质量为、电荷量为。（1）当栅极、间形成稳定的电场时，求电场强度；（2）求氙原子核从喷出时的动能；（3）因区域Ⅱ内磁场发生器产生故障，导致磁场均匀分布在整个区域Ⅱ中（即两平行板之间），导致沿垂直于极