ANSYS概率设计DS讲义解析内容丰富

概率设计1概率设计前言：可靠度基本理论第一节：基于有限元的概率设计技术

1.1基于有限元的概率设计(PDS)简介

1.2PDS的基本概率与过程数据流

1.3PDS中的参数分布函数及其选用

1.4MonteCarlo法

1.5响应面法第二节：基于有限元的概率设计基本过程2.1创建分析文件

2.2初始化概率设计分析及参数2.3进入PDS并指定分析文件2.4定义概率设计模型2.5选择概率设计方法或工具2.6执行概率设计分析2.7拟合和使用响应面2.8概率设计结果后处理第三节：概率设计分析的实例

3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例

3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例2结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值，如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态用表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态可表示为：

结构的工作状态可靠度基本理论

31.用定义计算结构可靠度2.用统计分析计算可靠度式中，——试验的总次数；——实验中的次数。

结构的工作状态可靠度基本理论

41.1基于有限元的概率设计(PDS)简介

利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性，这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即可。概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响行为及其特性。输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。响应参数包括温度、应力、位移等。有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设计，即ANSYS程序提供的PDS技术（ProbabilisticDesignSystem）.51.1基于有限元的概率设计(PDS)简介当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有多高？输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作失效概率有多大？在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对输入参数变化的灵敏度多大？ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向：61.2PDS的基本概率与过程数据流随机输入参数（RVs—randominputvariables）又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数相关性（Correlation）

指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性随机输出变量（RPs—randomoutputparameters)指有限元分析结果

RP是RV的函数概率设计参数（probabilisticdesignvariables）RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定样本（Sample）一个样本就是一序列确定的随机输入参数值仿真（Simulation）分析文件（Analysisfile）是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出参数基本概念：71.2PDS的基本概率与过程数据流循环文件（Loopfile）*.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。利用该文件进行概率设计循环概率设计模型（Probabilisticmodel）以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关参数等概率设计数据库（PDSdatabase）包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归模型、拟合结果等。可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本即存储在数据库中。均值（Meanvalue）、中间值（Medianvalue）、标准方差（Standarddeviation）……基本概念：81.2PDS的基本概率与过程数据流ANSYS数据库文件SAVERESUM有限元模型数据库可靠性分析数据库PDSAVE可靠性分析数据库文件PDRESUM循环文件PDEXEPDEXE/EXIST分析文件数据流程91.3PDS中的参数分布函数及其选用高斯分布(GAUS)特征参数：均值μ标准方差σ截断高斯分布(TGAU)特征参数：均值μ标准方差σ

截断下限Xmin

截断上限Xmax对数正态分布（LOG）特征参数：均值μ标准方差σ101.3PDS中的参数分布布函数及其选选用三角分布(TRIA)特征参数：最小值Xmin可能值Xmiv可能值Xmax均匀分布(UNIF)特征参数：截断下限Xmin截断上限Xmax指数分布特征参数：衰减系数λ下限Xmin111.3PDS中的参数分布布函数及其选选用BETA分布(BETA)特征参数：形状参数r形状参数t下限Xmin上限Xmax伽马分布(GAMA)特征参数：衰减系数λ幂指数k威布尔分布（（WEIB）特征参数：威布尔特征值值Xchr威布尔指数m最小值Xmin121.4MonteCarlo法MonteCarlo法(MonteCarloMethod)又名随机模拟拟法或统计试试验法将随机变量代入功能函数数，得出一个函函数值。若，则在计算机机程序中记入入一次失效的的实现；若，则不记入。。这样就完成了了一次计算，，再产生下一一个随机数，，重复上面的的计算，直至至完成预定的实验验次数为止。。此时，失效效概率为MonteCarlo法可选择直接抽样法、超拉丁方抽样样和用户抽样处处理。131.4MonteCarlo法MonteCarlo法特点：MonteCarlo方法及其程序序结构简单，，较容易实现现；收敛的概率和和收敛的速度度与问题的维维数无关；用模拟的方法法计算结构系系统的失效概概率，不需考考虑失效模式式的相关性；；只要抽样次数数足够多，该该方法计算所所得的结构可可靠度的精度度满足要求，，所以一般用用来检验其他他方法的计算算结果。141.4MonteCarlo法直接抽抽样MonteCarlo模拟技技术中中最常常用的的基本本方法法，可可直接接用于于模拟拟各种种工程程真实实过程程。可可模拟拟零件件在现现实中中任何何行为为。效率不不高，，需做做大量量仿真真循环环。对抽样样过程程没有有“记记忆””功能能，会会出现现重复复抽样样。需要指指定随随机输输入参参数的的样本本种值值、仿仿真循循环次次数和和循环环终止止准则则（均均值和和标准准方差差精度度等））151.4MonteCarlo法拉丁超超立方方抽样样（LHS）比直接接抽样样法更更先进进、更更有效效。对抽样样过程程有““记忆忆”功功能，，可避避免直直接抽抽样法法数据据点集集中而而导致致的仿仿真循循环重重复问问题。。强制抽抽样过过程中中抽样样点必必须离离散分分布于于整个个抽样样空间间。LHS抽样法法比直直接抽抽样法法要少少20%~40%的仿真真循环环资料料。需要指指定仿仿真循循环次次数、、重复复次数数、样样本分分布位位置、、循环环终止止准则则（均均值和和标准准方差差精度度等））和随随机输输入参参数样样本种种子值值。161.5响应面面法比MonteCarlo模拟需需要的的循环环次数数少。。可进行行非常常低概概率问问题的的分析析。拟合系系数表表示近近似函函数与与响应应数值值的近近似程程度,可通过过用户户自己己定义义。单个循循环之之间相相互独独立，，非常常适用用于并并行计计算。。循环次次数取取决于于随机机输入入变量量个数数，变变量数数不能能太多多。要求输输入变变量与与输入入变量量的函函数平平滑。。如接接触分分析不不可以以用该该方法法。171.5响应面面法响应面面法可可选择择三种种方法法：中中心合合成设设计、、Box-Bchnken矩阵法法和用用户指指定法法。用数学学函数数（二二次函函数））表达达随机机输入入变量量和随随机输输出变变量之之间的的关系系。使使用回回归分分析技技术（（通常常是用用最小小二乘乘法））确定定函数数的各各项系系数。。响应面面法两两个步步骤：：1，进行行仿真真循环环计算算对应应随机机输入入变量量空间间样本本点的的随机机输出出变量量的数数据；；2，进行行回归归分析析确定定近似似函数数。181.5响应面面法中心合合成设设计抽抽样（（CCD）中心合合成设设计抽抽样包包括一一个中中心点点、N个轴线线点和和位于于2N-f阶乘个个N维超立立方体体的顶顶点。。式中，，N———随机输输入变变量数数目f———中心合合成设设计阶阶乘因因子表表达式式中的的一个个参数数。Box-Behnken矩阵抽抽样Box-Behnken矩阵抽抽样包包括一一个中中心点点N维超立立方体体每边边中心心点。。19PDS基本过过程ANSYS基于有有限元元的概概率设设计分分析具具体实实现过过程如如下:2.1创建分分析文文件.文件应应该包包括完完整的的分析析过程程，如如：参数化化有限限元模模型(PREP7)；求解(SOLUTION)；获取数数据，，用做做随机机输入入参数数和随随机输输出参参数(POST1/POST26)；2.2建立概概率有有限元元分析析数据据库和和所有有参数数2.3进入PDS模块并并指定定分析析文件件(PDS)。2.4定义随随机输输入变变量和和随机机输出出变量量(PDS)。2.5选择概概率设设计工工具或或方法法(PDS)。2.6执行概概率设设计分分析所所需要要的循循环(PDS)。2.7拟合响响应面面（PDS）2.8观察概概率设设计结结果（（PDS）。202.1创建分分析文文件分析文文件就就是基基于APDL的参数数化有有限元元分析析过程程创建分分析文文件方方法：：（1）GUI方式，，再经经LOG文件整整理出出来；；（2）在文文本编编辑器器中直直接编编写。。21具体过过程包包括:（1）定义义并初初始化化参数数（RV）*CREATE,FILENAME,MAC！创建建宏文文件如：A1=10…或用*SET,A1,10（2）参数数化创创建有有限元元模型型/PREP7！进入入前处处理器器ET,1,LINK1！杆单单元R,1,A1！以以RV为参参数数的的实实常常数数…MP,EX,1,2.1E5!定义义材材料料MP,PRXY,1,0.3N,1,0,0,0!创建建节节点点N,2,10,0,0…E,1,2!创建建单单元元…FINISH！退退出出前前处处理理器器…（3）约约束束、、加加载载、、求求解解/SOLU！进进入入求求解解器器D,1,,,,,,,ALL！约约束束…F,4,FY,-1000!加载载SOLVE！求求解解FINISH！退退出出求求解解器器2.1创建建分分析析文文件件22(续前前页页)（4）提提取取结结果果数数据据并并存存储储到到参参数数中中/POST1!进入入后后处处理理器器SET,FIRST!读入入第第一一个个结结果果序序列列ETABLE,axst,LS,1!将将单单元元应应力力放放入入表表AXST中中*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,AXST!sig1=单单元元1的的轴轴向向应应力力*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,AXST*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,AXSTSSUM!将单元表表格内数数据求和和*GET,TVOL,SSUM,,ITEM,VOLU!提取结构构总体积积FINISH!退出后处处理器*END！完成宏宏定义2.1创建分析析文件232.初始化概概率设计计分析及及参数GUI方式:UtilityMenu>File>ReadInputfromAPDL方式：/INP,FILENAME,MAC3.进入PDS并指定分分析文件件GUI方式:MainMenu>ProbDesign>AnasisFile>AssignAPDL方式：/PDSPDANL,FILENAME,MAC2.2初始化概概率设计计分析及及参数2.3进入PDS并指定分分析文件件24（1）定义随随机输入入参数GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>RandomInputAPDL方式：PDVAR,Name,Type,PAR1,PAR2,PAR3,PAR42.4定义概率率设计模模型设置变量量分布类类型；设置变量量分布参参数。25绘制输入入参数分分布图GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>PlotAPDL方式：PDPLOT,Name,PLOW,PUP2.4定义概率率设计模模型26定义输入入参数相相关性GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>CorrelationAPDL方式：PDCORR,Name1,Name2,CORR2.4定义概率率设计模模型27（2）指定随随机输出出参数GUI方式:MainMenu>ProbDesign>RandomOutputAPDL方式：PDVAR,Name,Resp,PAR1,PAR2,PAR3,PAR42.4定义概率率设计模模型选择输出出变量。。28（1）使用PDS向导自动动选择最最合适的的概率设设计方法法GUI方式:MainMenu>ProbDesign>RandomMethod>MethodWizard2.5选择概率率设计方方法或工工具可以使用用方法向向导让ANSYS程序帮助助选择适适合当前前问题的最最有效随随机设计计方法。。主要考虑虑因素包包括：分分析文件件执行一一次的时时间、CPU数目、随随机输出出参数响响应特性性、输出出参数需需要评估估的项等等。29（1）使用MonteCarlo法进行概概率设计计GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbMethod>MonteCarloSimsAPDL方式：PDMETH,MCS,DIR/LHS2.5选择概率率设计方方法或工工具DIR直接抽样样法设置仿真真次数设置终止止条件设置随机机输入参参数的样样本种子子值LHS拉丁超立立方抽样样设置仿真真次数设置仿真真重复次次数指定区间间内的样样本分布布位置设置终止止条件设置随机机输入参参数的样样本种子子值30（2）使用响响应面法法进行概概率设计计GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbMethod>ResponseSurfaceAPDL方式：PDMETH,RSM,CCD/BBM2.5选择概概率设设计方方法或或工具具设置概概率下下限值值设置概概率上上限值值31运行序序列求求解GUI方式:MainMenu>ProbDesign>Run>ExecSerial>RunSerialAPDL方式：：PDEXE,Slab,SER,NFAIL,FOPT,Fname2.6执行概概率设设计分分析输入当当前PDS求解结结果的的标识识字符符串可以选选择保保存样样本文文件32运行PDS并行分分析GUI方式:MainMenu>ProbDesign>Run>ExecParallelAPDL方式：：PDEXE,Slab,PAR,NFAIL,FOPT,Fname2.6执行概概率设设计分分析定义用用来并并行处处理的的远程程主机机指定要要复制制到远远程主主机上上的文文件开始并并行分分析332.7拟合和使用用响应面运行求解完完概率设计计计算后，，使用存储储在结果文文件中的PDS数据可以拟拟合响应表表面。如果不能确确定响应面面法需要多多少样本点点，那么样样本点数至至少是响应应面系数的的两倍。MonteCarlo法和响应面面法模拟后后都可以拟拟合响应面面。342.7拟合和使用用响应面拟合响应表表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>FitRespSurfAPDL方式：RSFIT,RSlab,Slab,Name,Rmod,Ytrans,Yval,Xfilt,CONF指定存储名名称字符串串用于拟合响响应面的PDS计算文件选择要拟合合响应面的的随机输出出参数对象象选择拟合响响应面的回回归模型类类别，包括括：线性、、没有交叉叉项的二次次函数和带带交叉项的的二次函数数响应面输出出结果数据据的数学变变换处理。。确定在进行行回归计算算时是否过过滤不相关关项352.7拟合和使用用响应面绘制响应表表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>PltRespSurfAPDL方式：RSPLOT,RSlab,YName,X1Name,X2Name,Type,NPTS,PLOW,PUP选择要拟合合的随机输输出参数对对象选择拟合响响应面的第第一个随机机输入参数数选择拟合响响应面的第第二个随机机输入参数数响应面显示示方式：2D,3D各坐标轴上上的刻度点点数概率上下限限362.7拟合和使用用响应面输出响应表表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>PrnRespSurfAPDL方式：RSPRNT,RSlab,YName,Xout输出文件包包括信息有有：使用的变换换函数回归项回归系数拟合逼近程程度设置内容包包括：选择拟合得得到的响应应面函数选择要拟合合响应面的的输出对象象选择输出方方式372.7拟合和使用用响应面根据响应表表面生成MonteCarlo样本GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>RSSimulationAPDL方式：RSSIMS,RSlab,NSIM,Seed用拟合得到到的响应面面函数代替替有限元模模型进行MonteCarlo模拟，模拟拟效率高。。模拟次数及及计算精度度。382.8概率设计结结果后处理理在完成PDS分析之后，，对PDS结果进行适适当的后处处理操作。。1.统计分析(statistics)对单个变量量的评估，，允许对随随机输出变变量或随机机输入变量量做统计分分析。样本历史柱状图累积分布函函数概率逆概率2.趋势分析(trends)对多个变量量的评估。。灵敏度散点图相关矩阵3.自动报告(report)设置报告选选项输出HTML报告392.8概率设计结结果后处理理样本历史查看循环结结果和循环环次数的函函数关系，，查看变量量的分布参参数。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>SamplHistoryAPDL方式:PDSHIS,Rlab,Name,Type,CONF选择抽样数数据文件选择要分析析的变量选择图形显显示方式（（均值、标标准方差、、最值）指定置信度度水平402.8概率设计结结果后处理理直方图查看变量的的离散情况况。如图抽样次次数足够多多，直方图图比较光滑滑，没有大大的间隙。。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>HistogramAPDL方式:PDHIST,Rlab,Name,NCL,Type选择抽样数数据文件选择要分析析的变量指定绘制直直方图数据据点数指定柱状图图类型。412.8概率设计结结果后处理理累积分布函函数查看可靠性性或失效概概率的工具具。函数一一点的数值值等于数据据出现在该该点下的概概率。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>CumulativeDFAPDL方式:PDCDF,Rlab,Name,Type,CONF,NMAX选择抽样数数据文件选择要分析析的变量指定柱状图图类型设置置信度度水平绘制曲线数数据点总数数422.8概率设计结结果后处理理输出概率查看在给定定数据点的的失效概率率。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>ProbabilitiesAPDL方式:PDPROB,Rlab,Name,Relation,LIMIT,--,CONF选择抽样数数据文件选择要分析析的变量逻辑关系比较数值设置置信度度水平432.8概率率设设计计结结果果后后处处理理灵敏敏度度输出出量量和和设设计计变变量量的的相相关关程程度度;如何何提提高高零零件件质质量量;如何何在在质质量量保保证证条条件件下下节节约约资资金金。。GUI方式式：：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Trends>SensitivitiesAPDL方式式:PD